KO - перпендикуляр к плоскости, KM и KP - наклонные к плоскости, OM и OP - их проекции, причём OM = 1 / 3 OP?

Геометрия | студенческий

KO - перпендикуляр к плоскости, KM и KP - наклонные к плоскости, OM и OP - их проекции, причём OM = 1 / 3 OP.

Найдите расстояние от точки K до плоскости, если KM = 6 см, KP = 10 см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Astoriyalaufer 13 мар. 2024 г., 21:06:38

По условию дано, что ОМ + ОР = 15 см.

Пусть ОМ = х , тогда ОР = 15 - х.

Рассмотрим треугольники КОМ и КОР.

Данные треугольники являются прямоугольными, так как КО - перпендикуляр к плоскости альфа.

По теореме Пифагора выразим общий катет (KO) треугольников КОМ и КОР :

1.

В треугольнике КОМ : КО ^ 2 = 15 ^ 2 - OM ^ 2 KO ^ 2 = 225 - x ^ 2

2.

В треугольнике КОР : КО ^ 2 = (10sqrt3) ^ 2 - OP ^ 2 KO ^ 2 = 100 * 3 - (15 - x) ^ 2 KO ^ 2 = 300 - (15 - x) ^ 2

Из двух полученных значений КО ^ 2 следует, что : KO ^ 2 = 225 - x ^ 2 = 300 - (15 - x) ^ 2 или 225 - x ^ 2 = 300 - (15 - x) ^ 2

Тогда x = 5 = > ; OM = 5 (см)

Из треугольника КОМ выразима КО по теореме Пифагора, т.

Е. : КО = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2

Далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.

Для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем : Sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 = > ; KO ~ 10 * 1, 4 = > ; KO ~ 14 (см) Ответ : 10 sqrt 2 (или 14 см).

Nagnn665950 3 янв. 2024 г., 03:48:04 | 10 - 11 классы

Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см?

Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см.

Расстояние от точки к плоскости равно 12 см.

Найти проекцию этой

наклонной.

Опнопено 6 янв. 2024 г., 11:20:22 | 10 - 11 классы

Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3?

Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3.

Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD.

Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 6.

Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.

(МОЖЕТЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ И СРИСУНКОМ).

Коляggg 12 мар. 2024 г., 06:01:41 | 10 - 11 классы

Даны две параллельные плоскости?

Даны две параллельные плоскости.

Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1.

Найдите длину отрезка АА1 если ВВ1 = 16 см.

Зайка1110 1 янв. 2024 г., 15:12:31 | студенческий

Плоскость бета пересекает стороны CD и DB треугольника CDB в точках М и N соответственно, причем СВ параллельна плоскости бета?

Плоскость бета пересекает стороны CD и DB треугольника CDB в точках М и N соответственно, причем СВ параллельна плоскости бета.

Найдите СВ, если DN : NB = 4 : 6, СВ - 48см.

​.

MINISTRELIYA555 26 янв. 2024 г., 11:09:15 | 1 - 4 классы

Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АБС, отрезок МН - перпендикуляр, проведённый из точки М к плоскости АБС?

Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АБС, отрезок МН - перпендикуляр, проведённый из точки М к плоскости АБС.

Найдите МА, если АБ = 6, МН = 2.

Polina201203 10 мар. 2024 г., 19:29:51 | 5 - 9 классы

Из точки А к прямой проведены две наклонные?

Из точки А к прямой проведены две наклонные.

Длина одной из них

равна 17 см, а длина ее проекции − 15 см.

Найдите длину проекции второй

наклонной, если первая наклонная образует с прямой угол 450.

Vikyla1203 15 мар. 2024 г., 08:26:51 | 10 - 11 классы

Дан куб ABCDA1B1C1D1 и плоскость альфа, проходящая через точки A ; B и D?

Дан куб ABCDA1B1C1D1 и плоскость альфа, проходящая через точки A ; B и D.

Назовите :

1) точки, принадлежащие плоскости альфа и точки, не принадлежащие плоскости альфа.

2) прямые, пересекающие плоскость альфа и прямые не пересекающие плоскость альфа.

3) прямые, пересекающие BD и не лежащие в плоскости альфа.

ARTBOY2004 22 мар. 2024 г., 09:26:46 | 5 - 9 классы

1. )Боковая сторона АВ трапеции ABCD расположена в плоскости альфа?

1. )Боковая сторона АВ трапеции ABCD расположена в плоскости альфа.

Вершины С и D не принадлежит ей.

В плоскости альфа взяли точку К так, что она не лежит на прямой АВ.

Как расположены прямые КС и АВ, прямая CD и плоскость альфа?

Вычислите расстояние от общей точки прямой CD и плоскости альфа до точки А, если AD = 8см, АВ = 12см, ВС = 12см.

2. )Четыре точки не лежат в одной плоскости.

Могут ли какие - либо три из них лежать на одной прямой?

3. )Точка А лежит в плоскости альфа, а B - вне ее.

Через точку М, которая делит отрезок АВ на части, пропорциональные числам 2 и 3, считая от точки А, проведен отрезок МС, параллельный плоскости альфа и равный 30 см.

Вычислите расстояние от точки А до точки пересечения прямой ВС с плоскостью альфа.

Xhu 7 мар. 2024 г., 23:56:10 | 10 - 11 классы

Точка р равноудалена от прямых, которые содержат стороны прямоугольного треугольника abc (∠acb = 90°), и расположена на расстоянии 4√2 см от его плоскости?

Точка р равноудалена от прямых, которые содержат стороны прямоугольного треугольника abc (∠acb = 90°), и расположена на расстоянии 4√2 см от его плоскости.

Проекция точки р на плоскость треугольника abc принадлежит этому треугольнику.

Найдите угол между прямой рс и плоскостью авс, если ас = 12 см,

вс = 16 см.

Решение желательно с рисунком.

Дима78952 1 янв. 2024 г., 19:24:40 | 10 - 11 классы

Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 12 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°?

Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 12 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°.

Найдите высоту призмы.

Вы зашли на страницу вопроса KO - перпендикуляр к плоскости, KM и KP - наклонные к плоскости, OM и OP - их проекции, причём OM = 1 / 3 OP?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся студенческий. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.