Геометрия | студенческий
KO - перпендикуляр к плоскости, KM и KP - наклонные к плоскости, OM и OP - их проекции, причём OM = 1 / 3 OP.
Найдите расстояние от точки K до плоскости, если KM = 6 см, KP = 10 см.
Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см?
Из точки к плоскости проведена наклонная, длина которой равна 20 см.
Расстояние от точки к плоскости равно 12 см.
Найти проекцию этой
наклонной.
Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3?
Из вершины A квадрата ABCD перпендикулярно его плоскости проведен отрезок AK, равный 3.
Из точки K опущены перпендикуляры на стороны BC и CD.
Перпендикуляр из точки K к стороне BC равен 6.
Найдите углы, которые образуют эти перпендикуляры с плоскостью квадрата.
(МОЖЕТЕ ПОДРОБНО РАСПИСАТЬ И СРИСУНКОМ).
Даны две параллельные плоскости?
Даны две параллельные плоскости.
Через точки А и В одной из плоскостей проведены две параллельные прямые до пересечения в точках А1 и В1.
Найдите длину отрезка АА1 если ВВ1 = 16 см.
Плоскость бета пересекает стороны CD и DB треугольника CDB в точках М и N соответственно, причем СВ параллельна плоскости бета?
Плоскость бета пересекает стороны CD и DB треугольника CDB в точках М и N соответственно, причем СВ параллельна плоскости бета.
Найдите СВ, если DN : NB = 4 : 6, СВ - 48см.
.
Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АБС, отрезок МН - перпендикуляр, проведённый из точки М к плоскости АБС?
Точка М равноудалена от вершин равностороннего треугольника АБС, отрезок МН - перпендикуляр, проведённый из точки М к плоскости АБС.
Найдите МА, если АБ = 6, МН = 2.
Из точки А к прямой проведены две наклонные?
Из точки А к прямой проведены две наклонные.
Длина одной из них
равна 17 см, а длина ее проекции − 15 см.
Найдите длину проекции второй
наклонной, если первая наклонная образует с прямой угол 450.
Дан куб ABCDA1B1C1D1 и плоскость альфа, проходящая через точки A ; B и D?
Дан куб ABCDA1B1C1D1 и плоскость альфа, проходящая через точки A ; B и D.
Назовите :
1) точки, принадлежащие плоскости альфа и точки, не принадлежащие плоскости альфа.
2) прямые, пересекающие плоскость альфа и прямые не пересекающие плоскость альфа.
3) прямые, пересекающие BD и не лежащие в плоскости альфа.
1. )Боковая сторона АВ трапеции ABCD расположена в плоскости альфа?
1. )Боковая сторона АВ трапеции ABCD расположена в плоскости альфа.
Вершины С и D не принадлежит ей.
В плоскости альфа взяли точку К так, что она не лежит на прямой АВ.
Как расположены прямые КС и АВ, прямая CD и плоскость альфа?
Вычислите расстояние от общей точки прямой CD и плоскости альфа до точки А, если AD = 8см, АВ = 12см, ВС = 12см.
2. )Четыре точки не лежат в одной плоскости.
Могут ли какие - либо три из них лежать на одной прямой?
3. )Точка А лежит в плоскости альфа, а B - вне ее.
Через точку М, которая делит отрезок АВ на части, пропорциональные числам 2 и 3, считая от точки А, проведен отрезок МС, параллельный плоскости альфа и равный 30 см.
Вычислите расстояние от точки А до точки пересечения прямой ВС с плоскостью альфа.
Точка р равноудалена от прямых, которые содержат стороны прямоугольного треугольника abc (∠acb = 90°), и расположена на расстоянии 4√2 см от его плоскости?
Точка р равноудалена от прямых, которые содержат стороны прямоугольного треугольника abc (∠acb = 90°), и расположена на расстоянии 4√2 см от его плоскости.
Проекция точки р на плоскость треугольника abc принадлежит этому треугольнику.
Найдите угол между прямой рс и плоскостью авс, если ас = 12 см,
вс = 16 см.
Решение желательно с рисунком.
Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 12 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°?
Боковое ребро наклонной треугольной призмы равно 12 см и наклонено к плоскости основания под углом 45°.
Найдите высоту призмы.
Вы зашли на страницу вопроса KO - перпендикуляр к плоскости, KM и KP - наклонные к плоскости, OM и OP - их проекции, причём OM = 1 / 3 OP?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся студенческий. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
По условию дано, что ОМ + ОР = 15 см.
Пусть ОМ = х , тогда ОР = 15 - х.
Рассмотрим треугольники КОМ и КОР.
Данные треугольники являются прямоугольными, так как КО - перпендикуляр к плоскости альфа.
По теореме Пифагора выразим общий катет (KO) треугольников КОМ и КОР :
1.
В треугольнике КОМ : КО ^ 2 = 15 ^ 2 - OM ^ 2 KO ^ 2 = 225 - x ^ 2
2.
В треугольнике КОР : КО ^ 2 = (10sqrt3) ^ 2 - OP ^ 2 KO ^ 2 = 100 * 3 - (15 - x) ^ 2 KO ^ 2 = 300 - (15 - x) ^ 2
Из двух полученных значений КО ^ 2 следует, что : KO ^ 2 = 225 - x ^ 2 = 300 - (15 - x) ^ 2 или 225 - x ^ 2 = 300 - (15 - x) ^ 2
Тогда x = 5 = > ; OM = 5 (см)
Из треугольника КОМ выразима КО по теореме Пифагора, т.
Е. : КО = sqrt (225 – 25) = sqrt 200 = sqrt (100 * 2) = 10 sqrt 2
Далее, если нужно, выражаем это значение более подробно.
Для этого находим значение квадратного корня из двух и решаем : Sqrt 2 ~ 1, 414 ~ 1, 4 = > ; KO ~ 10 * 1, 4 = > ; KO ~ 14 (см) Ответ : 10 sqrt 2 (или 14 см).