Геометрия | 10 - 11 классы
Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C, D .
Вычислить : а) площадь указанной грани ; б) площадь сечения, проходящего через середину ребра l и указанные вершины пирамиды ; в) объем пирамиды .
Я уже замахалась, помогите, с рисунком сделать?
Я уже замахалась, помогите, с рисунком сделать.
У меня ответ не сходится
Основание пирамиды MABCD - квадрат, сторона которого равна 12 см.
Боковое ребро MD перпендикулярно плоскости основания пирамиды.
Угол между плоскостями основания и грани MAB равен 30°.
Вычислите : а) расстояние от вершины пирамиды до прямой AC б) площадь полной поверхности пирамиды
ПОМОГИТЕ С РИСУНКОМ РЕШИТЬ.
В правильной четырехугольной пирамиде площадь основания 36см ^ 2, высота пирамиды 5см?
В правильной четырехугольной пирамиде площадь основания 36см ^ 2, высота пирамиды 5см.
Найти плошать диагонального сечения пирамиды.
1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученн?
1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученной усеченной пирамиды.
2)найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны основания, которой равны 3 и 11 а боковое ребро 5.
1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученн?
1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученной усеченной пирамиды.
2)найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны основания, которой равны 3 и 11 а боковое ребро 5.
Площадь основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, а площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 32√3?
Площадь основания ABCD правильной четырёхугольной пирамиды SABCD равна 64, а площадь сечения пирамиды плоскостью SAC равна 32√3.
А) Докажите, что угол между плоскостью основания пирамиды и боковым ребром равен 60°.
Б) Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Построить сечения пирамиды, проходящие через точки :1)KFM2)FKD?
Построить сечения пирамиды, проходящие через точки :
1)KFM
2)FKD.
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC равна 14, а боковое ребро равно 21?
Сторона основания правильной треугольной пирамиды SABC равна 14, а боковое ребро равно 21.
Найдите площадь сечения пирамиды плоскостью, проходящей через точку М, делящую ребро ВС в отношении 3 : 4, считая от вершины С, параллельно плоскости грани SAC.
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с площадью основания угол Альфа?
В правильной четырехугольной пирамиде боковое ребро образует с площадью основания угол Альфа.
Расстояние от середины высоты пирамиды до бокового ребра равно b.
Найти объем.
Заранее спасибо !
СРОЧНОSABCD - правильная четырехугольная пирамида, длины всех ребр который равны 2см?
СРОЧНО
SABCD - правильная четырехугольная пирамида, длины всех ребр который равны 2см.
Точка Т - середина ребра SC.
Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды TBCD.
105. Основание пирамиды - квадрат со стороной а?
105. Основание пирамиды - квадрат со стороной а.
Высота ее проходит через вершину квадрата и равна а.
Вычислите : а)площади боковых граней пирамиды ; б)углы между каждой боковой гранью и плоскостью основания пирамиды.
Вы открыли страницу вопроса Вершины пирамиды находятся в точках A, B, C, D ?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
А) Сторона АС = √[(Xc - Xa)² + (Yc - Ya)² + (Zc - Za)²] ; АС = √(8² + 5² + 2²) = √93
Сторона AD = √[(Xd - Xa)² + (Yd - Ya)² + (Zd - Za)²] ; АD = √(13² + 1² + 8²) = √234
Сторона CD = √[(Xd - Xc)² + (Yd - Yc)² + (Zd - Zc)²] ; АС = √(5² + 4² + 6²) = √77.
Sacd можно посчитать по Герону : (для любителей работать с корнями).
Но площадь треугольника, построенного на векторах AC и AD равна половине векторного произведения этих векторов : | i j k |
ACxAD = |Xac Yac Zac| = i(Yac * Zad - Zac * Yad) - j(Xac * Zad - Zac * Xad) + k(XacYad - |Xad Yad Zad| - Yac * Xad) или
ACxAD = {40 - 2 ; 64 - 26 ; 8 - 65} = {38 ; 38 ; - 57}.
Sacd = (1 / 2) * √(38² + 38² + 57²)≈ 39, 1695≈39, 2
б) Середина вектора ВС : М(2 ; 3 ; 2) - координаты равны половинам сумм соответствующих координат начала и конца вектора).
Вектор МА{ - 7 ; - 6 ; - 6}, вектор MD{6 ; - 5 ; 2} - координаты равны разности соответствующих координат конца и начала вектора).
Площадь треугольника AMD, построенного на векторах MD и MA равна половине векторного произведения этих векторов : | i j k |
MDxMA = |Xmd Ymd Zmd| = i(Ymd * Zma - Zmd * Yma) - j(Xmd * Zma - Zmd * Xma) + |Xma Yma Zma| + k(XmdYma - Ymd * Xma) или
MDxMA = {30 + 12 ; - 36 + 14 ; - 36 - 35} = {42 ; - 22 ; - 71}.
Samd = (1 / 2) * √(42² + 22² + 71²)≈ 42, 6878 ≈ 42, 3.
В) Объем пирамиды равен V = (1 / 3) * Sacd * h, где h - расстояние от точки B до плоскости ACD.
Уравнение плоскости ACD по формуле :
|X - Xa Xc - Xa Xd - Xa|
|Y - Ya Yc - Ya Yd - Ya| = 0.
|Z - Za Zc - Za Zd - Za|
Для нашего случая :
|X + 5 8 13|
|Y + 3 5 1| = 0.
|Z + 4 2 8|
Решаем определитель :
(X + 5)(40 - 2) - (Y + 3)(64 - 26) + (Z + 4)(8 - 65) = 38X - 38Y - 57Z - 152 = 0.
Это уравнение в общем виде с коэффициентами
А = 38, В = - 38, С = - 57, D = - 152.
Расстояние от точки В до этой плоскости определяется по формуле :
d = |A * Xb + B * Yb + C * Zb + D| / √(A² + B² + C²).
Для нашего случая :
d = |38 - 152 + 104 - 152) / √(38² + 38² + 57²) = | - 162| / ~78, 4 ≈ 2.
Тогда V = (1 / 3) * 39, 2 * 2 = 21, 6 ед³.