1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученн?

Геометрия | 10 - 11 классы

1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученной усеченной пирамиды.

2)найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны основания, которой равны 3 и 11 а боковое ребро 5.

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Fenjka 25 февр. 2022 г., 06:21:36

1. 1) по теореме Пифагора найдём диагональ основания большой пирамиды :

х² = 18² + 18²

х² = 648

х = 18кореньиз2

2) Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный боковым ребром и высотой.

Один из катетов равен половине диагонали основания.

Найдём другой катет, который является высотой пирамиды.

H² = (9корнейиз2)² + 18² h² = 486

h = 9кореньиз6

3) Найдём апофему большой пирамиды по теореме Пифагора.

Один из катетов будет равен половине ребра основания :

18² = 9² + l²

324 - 81 = l²

l² = 243

l = 9кореньиз3

4) Рассмотрим боковую сторону большой и усеченной пирамиды.

Треугольники подобны по двум сторонам и углу при вершине.

Коэффициент подобия ½.

Треугольники, образованные высотой и боковым ребром подобны так же.

Значит апофема усеченной пирамиды равна 9кореньиз3×½ = 4, 5кореньиз3 а высота усеченной пирамиды 9кореньиз6×½ = 4, 5кореньиз6

2.

1) Рассмотрим боковую грань.

Проведём на ней высоту к основанию.

Расстояние получившийся прямоугольный треугольник.

Катет, являющийся частью основаниях будет равен (11 - 3) : 2 = 4.

2) Найдём высоту боковой стороны по теореме Пифагора :

5² = 4² + h²

25 - 16 = h²

h = 3

3) Найдём площадь боковой поверхности по формуле : (Р1 + Р2) / 2 ×h = (3×3 + 11×3) / 2 ×3 = (9 + 33) / 2 ×3 = 21×3 = 63

Ответ : 63.

Лампочка1идей 25 февр. 2022 г., 06:21:43

В добавленных файлах.

Aleksandr28 16 янв. 2022 г., 04:02:19 | 10 - 11 классы

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 градусов с плоскостью основания ?

1)Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 градусов с плоскостью основания .

Найдите высоту пирамиды , если сторона основания равна 15.

2) Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол , равный 60 градусов.

Найдите сторону основания, если высота пирамиды равна 10√3.

Aleksvsevolobo 9 февр. 2022 г., 22:42:04 | 10 - 11 классы

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды KLMN равны 6 и 18 соответственно?

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды KLMN равны 6 и 18 соответственно.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Yahoho 10 янв. 2022 г., 13:11:06 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны большего и меньшего оснований равны a и b, а боковое ребро образует с основанием угол в 60 градусов?

В правильной четырехугольной усеченной пирамиде стороны большего и меньшего оснований равны a и b, а боковое ребро образует с основанием угол в 60 градусов.

Найдите высоту пирамиды.

1105465 6 мар. 2022 г., 14:36:02 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Dima1997gonhik 22 янв. 2022 г., 14:58:30 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6корень2 а боковое ребро равно 10 см найдите объём пирамиды?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 6корень2 а боковое ребро равно 10 см найдите объём пирамиды.

Melbakidze 3 янв. 2022 г., 11:23:22 | 10 - 11 классы

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно?

Сторона основания и высота правильной треугольной пирамиды SABC равны 6 и 12 соответственно.

Найдите тангенс угла между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Ismetetetete 14 янв. 2022 г., 09:53:23 | 10 - 11 классы

1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученн?

1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученной усеченной пирамиды.

2)найдите площадь боковой поверхности правильной треугольной усеченной пирамиды, стороны основания, которой равны 3 и 11 а боковое ребро 5.

Asf584 18 февр. 2022 г., 13:17:31 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, найдите объем пирамиды?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 2 см и наклонено к плоскости основания под углом 60 градусов, найдите объем пирамиды.

Егор200217 22 мар. 2022 г., 16:30:11 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйстанайдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α?

Помогите пожалуйста

найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α.

Малор 21 мая 2022 г., 19:39:49 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно d и наклонено к плоскости основания под углом альфа?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно d и наклонено к плоскости основания под углом альфа.

Найдите высоту пирамиды, апофему пирамиды, боковую поверхность пирамиды.

С рисунком пожалуйста.

На этой странице находится ответ на вопрос 1)правильная четырехугольная пирамида, все ребра которой равны 18 см, пересечена плоскостью параллельной основанию пирамиды и проходящей через середину боового ребра, найдите высоту и апофему полученн?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.