В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ AC делит угол A пополам и AC перендикулярно CD?

Геометрия | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ AC делит угол A пополам и AC перендикулярно CD.

Найдите стороны этой трапеции, если ее периметр 25 см, а угол D = 60°.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sabira2004 16 февр. 2022 г., 16:14:21

АВСД - трапеция, АС - биссектриса, АС⊥СД , Р(АВСД) = 25 см , ∠Д = 60° .

ΔАСД - прямоугольный, ∠АСД = 90°⇒∠САД = 90° - 60° = 30° ,

Против угла в 30° лежит катет, равный половине гипотенузы,

то есть СД = 1 / 2 * АД⇒ АД = 2 * СД = 2а (обозначим СД = а) .

∠САД = ∠САВ, т.

К. АС - биссектриса⇒∠ВАД = 30° + 30° = 60°⇒

∠Д = ∠А = 60°⇒ АВСД - равнобедренная трапеция, тогда АВ = СД = а .

∠САД = ∠АСВ как внутренние накрест лежащие при параллельных прямых АД и ВС и секущей АС.

∠АСВ = 30° и∠ВАС = 30°⇒ΔАВС - равнобедренный⇒ АВ = АС = а

Периметр трапеции Р = АВ + ВС + СД + АД = а + а + а + 2а = 5а 5а = 25⇒ а = 5

АВ = ВС = СД = 5 см, АД = 10 см.

SashaDrobot0 9 янв. 2022 г., 04:21:44 | 5 - 9 классы

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15см и 17 см?

Боковые стороны прямоугольной трапеции равны 15см и 17 см.

Большее ее основание равно 18 см.

Найдите : периметр трапеции ; расстояние от точки пересечения диагоналей трапеции до ее основания.

Missvysockaya 1 янв. 2022 г., 11:22:37 | 10 - 11 классы

Основы прямоугольной трапеции равны 9 и 5 а диагональ делит ее острый угол пополам?

Основы прямоугольной трапеции равны 9 и 5 а диагональ делит ее острый угол пополам.

Найдите площадь трапеции.

Олька20175 3 апр. 2022 г., 03:05:20 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол, равный 60°, пополам?

В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол, равный 60°, пополам.

Большее основание трапеции 18см.

Найдите периметр трапеции.

Срочно!

Простояодна 9 мая 2022 г., 23:15:19 | 5 - 9 классы

В равнобокой трапеции АВСD, где основания АD, BС, причём AD больше ВС, диагональ делит острый угол пополам, а её основания относятся как 3 к 4 Найдите среднюю линию трапеции если периметр равен 104 см?

В равнобокой трапеции АВСD, где основания АD, BС, причём AD больше ВС, диагональ делит острый угол пополам, а её основания относятся как 3 к 4 Найдите среднюю линию трапеции если периметр равен 104 см.

Neverti 11 янв. 2022 г., 18:58:34 | 5 - 9 классы

В прямоугольной трапеции ABCD меньшая из диагоналей равна большей боковой стороне?

В прямоугольной трапеции ABCD меньшая из диагоналей равна большей боковой стороне.

Угол между меньшей диагональю и меньшим основанием равен 50°.

Найдите острый угол трапеции.

Kонстантин 12 апр. 2022 г., 04:50:06 | 1 - 4 классы

Трапеция ABCD с большим основанием AD диагональ AC делит угол А пополам и АС перпендикулярна СД Найдите стороны это трапеции если периметр 25 см а д 60?

Трапеция ABCD с большим основанием AD диагональ AC делит угол А пополам и АС перпендикулярна СД Найдите стороны это трапеции если периметр 25 см а д 60.

Ladysharendo 19 мар. 2022 г., 23:49:29 | 5 - 9 классы

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равны 30° и45° соответсвенно ?

Найдите больший угол равнобедренной трапеции ABCD , если диагональ AC образует с основанием AD и боковой стороной AB углы, равны 30° и45° соответсвенно .

Haibullina79 3 июн. 2022 г., 07:10:02 | 10 - 11 классы

Срочно?

Срочно!

В равнобокой трапеции диагональ делит острый угол пополам

Периметр трапеции = 54дм

Большее основание = 1, 8 м

Вычислите меньшее основание.

Василиса2312 7 апр. 2022 г., 09:53:49 | 5 - 9 классы

В равнобедренной трапеции большее основание 7, 5 см Боковая сторона 2 см а его острый угол 60 градусов Найдите периметр этой трапеции?

В равнобедренной трапеции большее основание 7, 5 см Боковая сторона 2 см а его острый угол 60 градусов Найдите периметр этой трапеции.

Sonya66684372 21 апр. 2022 г., 00:53:24 | 5 - 9 классы

В трапеции ABCD стороны AB, BC и CD равны?

В трапеции ABCD стороны AB, BC и CD равны.

Диагональ BD равна основанию AD.

Найдите угол ABD.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос В трапеции ABCD с большим основанием AD диагональ AC делит угол A пополам и AC перендикулярно CD?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.