Диагональ прямоугольника равна 10 см угол между его диагоналями равен 60 найдите длину меньшей стороны D?

Viek88 2 апр. 2022 г., 13:36:33

Пусть О - точка пересечения диагоналей прямоугольника.

По свойству диагоналей прямоугольника d1 = d2.

S прям = d² * sinα / 2 = 10² * \ frac{ \ sqrt{3} }{2} / 2 = 25 \ sqrt{3} .

Рассмотрим треугольник AOB.

Угол АОВ = 60.

По свойству градусных меру глов треугольника 180 - 60 = 120 : 2 = 60.

Значит, треугольник АОВ равносторонний.

АВ = 5 см.

Sпрям = АB * BC.

Зная площадь прямоуголька найдем вторую сторону.

25 \ sqrt{3} = 5 * BC.

BC = 5 \ sqrt{3} .

Меньшей стороной является AB = 5 см

Ответ : 5 см

P.

S также сторону АВ можно вычислить с помощью теоремы косинусов.

АВ ^ {2} = АО ^ {2} + ОВ ^ {2} - 2 * АО * АВ * cosα

АВ ^ {2} = 25 + 25 - 50 * 1 / 2

АВ ^ {2} = 25

AB = 5.

Unic0rn2 23 февр. 2022 г., 02:41:00 | 5 - 9 классы

Найдите угол между диагоналями прямоугольника , со сторонами 2 и 3 см?

Найдите угол между диагоналями прямоугольника , со сторонами 2 и 3 см.

Mp30 5 февр. 2022 г., 06:39:09 | 5 - 9 классы

Найдите сторону прямоугольника если диагональ прямоугольника равна 13см а другая сторона на 8см меньше диагонали ?

Найдите сторону прямоугольника если диагональ прямоугольника равна 13см а другая сторона на 8см меньше диагонали ?

Topgirl1 22 февр. 2022 г., 02:14:18 | 5 - 9 классы

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80?

Угол между диагоналями прямоугольника равен 80.

Найдите углы между диагональю и сторонами прямоугольника.

( C дано ).

Полинар30 29 апр. 2022 г., 15:58:01 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1 : 2, найдите его меньший угол, если диагональ равна 16 см?

В прямоугольнике диагональ делит угол в отношении 1 : 2, найдите его меньший угол, если диагональ равна 16 см.

Neverti 11 янв. 2022 г., 18:58:34 | 5 - 9 классы

В прямоугольной трапеции ABCD меньшая из диагоналей равна большей боковой стороне?

В прямоугольной трапеции ABCD меньшая из диагоналей равна большей боковой стороне.

Угол между меньшей диагональю и меньшим основанием равен 50°.

Найдите острый угол трапеции.

Dariasuper201 13 апр. 2022 г., 12:23:42 | 5 - 9 классы

Помогите пожалуйста решить :Найдите меньший угол, образованный диагональю прямоугольника с его стороной, если угол между диагоналями прямоугольника равен 92 градуса?

Помогите пожалуйста решить :

Найдите меньший угол, образованный диагональю прямоугольника с его стороной, если угол между диагоналями прямоугольника равен 92 градуса.

Kottamara 11 мая 2022 г., 10:48:39 | 5 - 9 классы

Диагональ прямоугольника делит его угол в отношении 1 : 2?

Диагональ прямоугольника делит его угол в отношении 1 : 2.

Найдите ее длину если сумма обеих диагоналей и двух меньших сторон равна 24см?

ПростаяДевочка1 7 мар. 2022 г., 22:35:57 | 5 - 9 классы

Угол между диагоналями прямоугольника - 90˚?

Угол между диагоналями прямоугольника - 90˚.

Найти - угол между диагональю и меньшей стороной прямоугольника.

Kani8420 2 мар. 2022 г., 18:03:08 | 5 - 9 классы

1) Периметр параллелограмма 78м?

1) Периметр параллелограмма 78м.

Одна из его сторон на 5 м.

Меньше другой.

Найдите стороны параллелограмма.

2) Угол между диагоналями прямоугольника равен 110 градусам.

Найдите угол между диагональю и большей стороной.

3) Найдите большой угол между диагоналями прямоугольника, если каждая из них делит угол прямоугольника в отношении 2 : 7

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАААА!

Камиллахочетзнать 28 мая 2022 г., 15:19:56 | 5 - 9 классы

В прямоугольнике угол между диагоналями равен 136 градусов?

В прямоугольнике угол между диагоналями равен 136 градусов.

Найти угол между диагональю и меншой стороной прямоугольника.