Геометрия | 10 - 11 классы
Y - центр окружности S1, вписанной в треугольник ABC.
O - центр окружности S2, описанной около треугольника BYC.
А) Доказать, что точка O лежит на окружности, описанной около треугольника ABC
б) Найти косинус угла BAC, если Rabc / Rs2 = 3 / 4.
В треугольнике ABC проведена высота BN?
В треугольнике ABC проведена высота BN.
Точка O - центр описанной около ABC окружности.
Докажите, что угол OBC = углу NBA.
Правильный треугольник ABC вписан в окружность с центром O и радиусом 8см?
Правильный треугольник ABC вписан в окружность с центром O и радиусом 8см.
На стороне этого треугольника построен квадрат.
Определить радиус окружности, описанной около квадрата.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB?
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Найдите угол ABC, если угол BAC равен 30°.
Ответ дайте в градусах.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB?
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Радиус окружности равен 20.
Найдите BC, если AC = 32.
Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника окружностей совпадают?
Центры вписанной и описанной около равностороннего треугольника окружностей совпадают.
Доказать, что при этом радиус описанной окружности в 2 раза больше радиуса вписанной.
Дано :Треугольник ABC - р / бАВ = ВС = 10АС = 16О - центр описанной окружностиО1 - центр вписанной окружностиНайти радиус вписанной окружности?
Дано :
Треугольник ABC - р / б
АВ = ВС = 10
АС = 16
О - центр описанной окружности
О1 - центр вписанной окружности
Найти радиус вписанной окружности.
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB?
Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.
Найдите угол А, если угол B = 44°.
Что значит вписать окружность в треугольник?
Что значит вписать окружность в треугольник?
Описать окружность около треугольника?
Дать определение вписанной и описанной окружности (указать где лежит центр окружности , вписанный в треугольник, и описанный около треугольника)?
Дать определение вписанной и описанной окружности (указать где лежит центр окружности , вписанный в треугольник, и описанный около треугольника).
Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его?
Центр описанной около треугольника окружности совпадает с точкой пересечения его.
На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Y - центр окружности S1, вписанной в треугольник ABC?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Пусть угол BAC = α
∠ABC + ∠ACB = 180° - α
∠IBC + ∠ICB = (180° - α) / 2 = 90° - α / 2 (т.
К. центр вписанной окружности лежит в точке пересечения биссектрис)
∠BIC = 180° - (∠IBC + ∠ICB) = 180° - 90° + α / 2 = 90° + α / 2
∠BKC = 180° - ∠BIC = 180° - 90° - α / 2 = 90° - α / 2 (сумма противоположных углов четырехугольника вписанного в окружность равна 180°)
∠BOC - центральный углу∠BKC = >∠BOC = 2 * ∠BKC = 2 * (90° - α / 2) = 180° - α
т.
К. ∠BAC + ∠BOC = α + 180° - α = 180°, то около ABOC можно описать окружность, но это та же окружность, которая описана около треугольника АВС и на ней лежит точка О.
Что и требовалось доказать
Ответ : доказано.