Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°?

Linar223 17 авг. 2021 г., 23:29:10

Дано : сторона основания а = 8 см, угол наклонабокового ребра к плоскости основанияα = 30°.

Находим высоту h основания :

h = a * cos30° = 8√3 / 2 = 4√3.

Проекция бокового ребра на основание равна :

(2 / 3) * h = (2 / 3) * (4√3) = 8√3 / 3.

Высота Н пирамиды равна :

Н = ((2 / 3) * h) * tgα = (8√3 / 3) * (1 / √3) = 8 / 3.

Площадь So основания равна

So = a²√3 / 4 = 8²√3 / 4 = 64√3 / 4 = 16√3 ≈27, 71281 кв.

Ед. Периметр основания Р = 3а = 3 * 8 = 24.

Находим апофему А, проекция которой на основание равна (1 / 3)h.

(1 / 3)h = (1 / 3) * (4√3) = 4√3 / 3.

A = √(H² + ( (1 / 3)h)²) = √((8 / 3)² + (4√3 / 3)²) = √((64 / 9) + (48 / 9)) = = √(112 / 9) = 4√7 / 3≈

3, 527668.

Площадь Sбок боковой поверхности равна :

Sбок = (1 / 2)РА = (1 / 2) * 24 * (4√7 / 3) = 16√7 ≈

42, 33202 кв.

Ед. Площадь S полной поверхности пирамиды равна :

S = So + Sбок = (16√3) + (16√7) = 16(√3 + √7)≈

70, 04483.

Объём пирамиды равен :

V = (1 / 3)So * H = (1 / 3) * (16√3) * (8 / 3) = (128√3 / 9)≈

24, 63361 куб.

Ед. .

Ksygold509 11 февр. 2021 г., 15:05:37 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°?

В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°.

Высота пирамиды равна 22 см.

Вычисли сторону основания пирамиды.

SashaNikitina10 9 мар. 2021 г., 11:38:51 | 10 - 11 классы

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов?

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Ilh 10 авг. 2021 г., 11:48:40 | 10 - 11 классы

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов?

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Olenkakitty 13 мар. 2021 г., 01:52:37 | 10 - 11 классы

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45?

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Hockei 8 июл. 2021 г., 04:36:03 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Можно подробное решение?

Glebkobec 14 апр. 2021 г., 09:48:04 | студенческий

Помогите решить, пожалуйста : )Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна α, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°?

Помогите решить, пожалуйста : )

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна α, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°.

Вычислить площадь полной поверхности пирамиды.

Sasha191817 12 окт. 2021 г., 14:05:24 | 5 - 9 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 градусов ?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды составляет с плоскостью основания угол 45 градусов .

Найдите площадь поверхности пирамиды, если сторона основания равна 4 см.

Sodiamen 19 дек. 2021 г., 07:00:47 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Можно подробное решение?

123az0990802 11 авг. 2021 г., 19:01:45 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.

Найдите :

А)высоту пирамиды

Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Г)площадь боковой поверхности пирамиды.

AlexNameYa 6 июл. 2021 г., 04:04:04 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 м, боковое ребро 13м?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 10 м, боковое ребро 13м.

Найти площадь боковой поверхности пирамиды.