В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

Геометрия | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Можно подробное решение?

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Elyyyyaaaaa 19 дек. 2021 г., 07:00:52

Дано : сторона основания а = 8 см, угол наклонабокового ребра к плоскости основанияα = 30°.

Находим высоту h основания :

h = a * cos30° = 8√3 / 2 = 4√3 см.

Проекция бокового ребра на основание равна :

(2 / 3) * h = (2 / 3) * (4√3) = 8√3 / 3 см.

Высота Н пирамиды равна :

Н = ((2 / 3) * h) * tgα = (8√3 / 3) * √3 = 8 см.

Площадь So основания равна

So = a²√3 / 4 = 8²√3 / 4 = 64√3 / 4 = 16√3 ≈

27, 71281см².

Периметр основания Р = 3а = 3 * 8 = 24 см.

Находим апофему А, проекция которой на основание равна (1 / 3)h.

(1 / 3)h = (1 / 3) * (4√3) = 4√3 / 3 см.

A = √(H² + ( (1 / 3)h)²) = √(8² + (4√3 / 3)²) = √(64 + (48 / 9)) = = √(624 / 9) = 4√39 / 3≈8, 326664см.

Площадь Sбок боковой поверхности равна :

Sбок = (1 / 2)РА = (1 / 2) * 24 * (4√39 / 3) = 16√39 ≈99, 91997см².

Площадь S полной поверхности пирамиды равна :

S = So + Sбок = (16√3) + (16√39) = 16(√3 + √39)≈127, 6328см².

Объём пирамиды равен :

V = (1 / 3)So * H = (1 / 3) * (16√3) * 8 = (128√3 / 3)≈73, 90083см³.

Алия87 22 июн. 2021 г., 10:00:37 | 10 - 11 классы

НЕ МОГУ РЕШИТЬ В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ БОКОВОЕ РЕБРО С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ ?

НЕ МОГУ РЕШИТЬ В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ БОКОВОЕ РЕБРО С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ .

ВЫСОТА ПИРАМИДЫ РАВНА 22см .

ВЫЧИСЛИТЕ СТОРОНУ ОСНОВАНИЯ ПИРАМИДЫ.

Marikm 1 сент. 2021 г., 05:27:20 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.

А)Найдите высоту пирамиды.

Б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

SashaNikitina10 9 мар. 2021 г., 11:38:51 | 10 - 11 классы

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов?

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Ilh 10 авг. 2021 г., 11:48:40 | 10 - 11 классы

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов?

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Olenkakitty 13 мар. 2021 г., 01:52:37 | 10 - 11 классы

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45?

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

12051 1 нояб. 2021 г., 17:47:57 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ЗАДАЧА!

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 12 см и образует с плоскостью основания угол 30°.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Hockei 8 июл. 2021 г., 04:36:03 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Можно подробное решение?

Ineskaloginova1 10 дек. 2021 г., 18:28:58 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов.

Найдите объём и боковую поверхность пирамиды (легче если в письменном виде будет).

Olegpodvalov 17 авг. 2021 г., 23:29:08 | 5 - 9 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°.

Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

123az0990802 11 авг. 2021 г., 19:01:45 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.

Найдите :

А)высоту пирамиды

Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Г)площадь боковой поверхности пирамиды.

На этой странице находится вопрос В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.