Помогите решить, пожалуйста : )Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна α, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°?

Геометрия | студенческий

Помогите решить, пожалуйста : )

Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна α, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°.

Вычислить площадь полной поверхности пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Котя47 14 апр. 2021 г., 09:48:10

AB = BC = AC = a

AA₁ = √AB² - BA₁² = √a² - (a / 2)² = a√3 / 2

S₁ = AA₁·BC / 2 = a²√3 / 4 (площадь нижнего основания)

AO = (2 / 3)AA₁ = a√3 / 3 OA₁ = (1 / 3)AA₁ = a√3 / 6 (так как медианы, пересекаясь, точкой пересечения делятся 2 : 1)

tgSAO = SO / AO, SO = AO * tdSAO = a√3 / 3 * 1 / √3 = a / 3

OB₁ = OA₁ = a√3 / 6

SB₁ = √SO² + OB₁² = √(a / 3)² + (a√3 / 6)² = √a² / 9 + a²·3 / 36 = a√1 / 9 + 1 / 12 = a√7 / 6

S₂ = AC·SB₁ / 2 = a·a√7 / (6·2) = a²√7 / 12 (площадь боковой грани)

S = S₁ + 3S₂ = a²√3 / 4 + 3a²√7 / 12 = (√3 + √7)a² / 4.

Алия87 22 июн. 2021 г., 10:00:37 | 10 - 11 классы

НЕ МОГУ РЕШИТЬ В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ БОКОВОЕ РЕБРО С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ ?

НЕ МОГУ РЕШИТЬ В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ БОКОВОЕ РЕБРО С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ .

ВЫСОТА ПИРАМИДЫ РАВНА 22см .

ВЫЧИСЛИТЕ СТОРОНУ ОСНОВАНИЯ ПИРАМИДЫ.

Ksygold509 11 февр. 2021 г., 15:05:37 | 5 - 9 классы

В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°?

В правильной треугольной пирамиде угол между боковым ребром и плоскостью основания равен 45°.

Высота пирамиды равна 22 см.

Вычисли сторону основания пирамиды.

SashaNikitina10 9 мар. 2021 г., 11:38:51 | 10 - 11 классы

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов?

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Ilh 10 авг. 2021 г., 11:48:40 | 10 - 11 классы

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов?

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Nargizakudratov 1 июн. 2021 г., 05:36:25 | 10 - 11 классы

ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ ПРОШУ, МНОГО БАЛЛОВ?

ПОМОГИТЕ, ОЧЕНЬ ПРОШУ, МНОГО БАЛЛОВ!

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды образует угол 45 с плоскостью основания.

Найдите площадь полной поверхности пирамиды, если сторона основания равна 6 дм.

Olenkakitty 13 мар. 2021 г., 01:52:37 | 10 - 11 классы

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45?

Сторона правильной треугольной пирамиды равна 6, а её боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45.

Найти площадь полной поверхности пирамиды.

Hockei 8 июл. 2021 г., 04:36:03 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Можно подробное решение?

Sodiamen 19 дек. 2021 г., 07:00:47 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Можно подробное решение?

Olegpodvalov 17 авг. 2021 г., 23:29:08 | 5 - 9 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°.

Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

123az0990802 11 авг. 2021 г., 19:01:45 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.

Найдите :

А)высоту пирамиды

Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Г)площадь боковой поверхности пирамиды.

На этой странице находится вопрос Помогите решить, пожалуйста : )Стороны основания правильной треугольной пирамиды равна α, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся студенческий. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.