Сторона АС треугольника АВС равна 15?

Геометрия | 5 - 9 классы

Сторона АС треугольника АВС равна 15.

По точке пересечения медиан проведена прямая DE, параллельная прямой АС (точки D и E находятся на сторонах треугольника).

Найти длину отрезка DE.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Sabina782 5 авг. 2021 г., 11:13:44

Построим произвольный треугольник АВС, такой где АС = 15 см, и

проведем медианы АМ, ВК, СN.

Точкой пересечения данных медиан является точка О.

Медианы делятся этой точкой на две части в отношении 2 : 1,

считая от вершины (основное свойство медиан).

Построим отрезок ДЕ, удовлетворяющий условиям данной задачи

(т.

Е. ДЕ проходит через точку О и параллелен АС).

Так как АС||ДЕ то треугольники АВС и ЕДВ подобны (прямая

параллельная стороне треугольника отсекает от него подобный треугольник).

В подобных треугольниках соответствующие стороны и линии (высоты,

медианы, биссектрисы) пропорциональны.

Значит

ВО / ВК = ДЕ / АС,

Но по основному свойству медиан :

ВО / ВК = 2 / 3.

Значит

ДЕ / АС = 2 / 3

ДЕ / 15 = 2 / 3

ДЕ = 15 * 2 / 3

ДЕ = 10 см.

Annanyaa 11 мая 2021 г., 08:36:03 | 5 - 9 классы

В треугольнике АВС через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно?

В треугольнике АВС через точку пересечения медиан проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках К и Е соответственно.

Найдите АС, если КЕ = 12 см.

Найдите площадь треугольника ВКЕ, если площадь треугольника АВС = 72 см2?

Makson1882 2 янв. 2021 г., 19:47:21 | 5 - 9 классы

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC?

Отрезок AD - биссектриса треугольника ABC.

Из точки D проведена прямая, пересекающая сторону AB в точке Е так, что АЕ = ED.

Доказать что прямая DE параллельна стороне AC.

Yana625 6 нояб. 2021 г., 09:35:22 | 5 - 9 классы

Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE?

Отрезок DM – биссектриса треугольника CDE.

Через точку М проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону DE в точке N.

Найти углы треугольника DMN, если  СDЕ = 68о.

DusheskOo 21 янв. 2021 г., 11:25:16 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О?

Медианы треугольника АВС пересекаются в точке О.

Через точку О проведена прямая, параллельная стороне АС и пересекающая стороны АВ и ВС в точках Е и F.

Найдите EF если сторона АС = 15см можно пожалуйста рисунок.

Arturhik15 21 июл. 2021 г., 03:47:31 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AC в точке D?

В треугольнике ABC проведена биссектриса угла B, пересекающая сторону AC в точке D.

Через точку D проведена прямая, параллельная стороне BC и пересекающая сторону AB в точке E.

Докажите, что DE и BE равны.

Маша20215 18 нояб. 2021 г., 00:26:31 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O?

В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O.

Длина основания AC равна 24 см, CO = 15 см.

Через точку O проведена прямая

l , параллельная отрезку AB.

Вычислите длину отрезка прямой l, заключенного

между сторонами AC и BC треугольника ABC.

Yuliamucha 26 янв. 2021 г., 20:06:55 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O?

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O.

Через точку O проведена прямая параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F.

Найти EF если сторона AC равна 15 см.

Z357nsvs 23 мар. 2021 г., 02:55:40 | 5 - 9 классы

Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС?

Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС.

Через точку М проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке N.

Найти углы треугольника АМN, если.

Kelbiyeva7076 29 окт. 2021 г., 02:35:58 | 5 - 9 классы

Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС?

Отрезок АМ - биссектриса треугольника АВС.

Через точку М проведена прямая, параллельная стороне АВ и пересекающая сторону АС в точке N.

Найти углы треугольника AMN, если угол ВAC = 122.

Iluha11golowin 6 дек. 2021 г., 00:07:04 | 5 - 9 классы

В треугольнике abc сторона ac = 23?

В треугольнике abc сторона ac = 23.

Через точку m - середину стороны ab проведена прямая параллельная ac и пересекающая bc в точке n.

Найти длину отрезка mn.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос Сторона АС треугольника АВС равна 15?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 5 - 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.