В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O?

Геометрия | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O.

Длина основания AC равна 24 см, CO = 15 см.

Через точку O проведена прямая

l , параллельная отрезку AB.

Вычислите длину отрезка прямой l, заключенного

между сторонами AC и BC треугольника ABC.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Gaben228 18 нояб. 2021 г., 00:26:34

Дан треугольник АВС, ВН - медиана к стороне АС, АК - мелиана к стороне ВС.

Пусть L пересекает АС в точке Х, а ВС в У.

Нужно найти ХУ.

Треугольник АВН подобен треугольнику ХОН (они оба прямоугольные ; угол ВАН = угол ОХН, поскольку АВ||ХУ ; угол АВН = угол ХОН).

Тогда АВ / ХО = ВН / ОН = АН / ХН.

( * )

Поскольку АС = 24 см, а ВН - медиана, то АН = НС = 12 см.

Из треугольника НОС : ОН = корень из (СО ^ 2 - СН ^ 2) = корень из (225 - 144) = 9 (см).

По свойству медианы : ВО / ОН = 2 : 1, тогда ВО = 18 см, а ВН = 27 см.

( * ) = > ВН / ОН = АН / ХН.

27 / 9 = 12 / ХН.

ХН = 4 см.

Из треугольника ХОН по теореме Пифагора ОХ = корень из 97 (см).

Тогда длина ХУ = 2ОХ = 2×корень из 97 (см).

Ответ : ХУ = 2×корень из 97 (см).

Эля1611 13 янв. 2021 г., 11:50:50 | 5 - 9 классы

Отрезок AD биссектриса треугольника ABC?

Отрезок AD биссектриса треугольника ABC.

Через точку D проведена прямая параллельная стороне AB и пересекающая сторону AC в точке F.

Доказать что треугольник ADF равнобедренный.

Dinaaina 16 окт. 2021 г., 03:52:41 | 5 - 9 классы

Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC?

Отрезок AM - биссектриса треугольника ABC.

Через точку M проведена прямая , параллельная AC и пересекающая сторону AB в точке E.

Доказать , что треугольник AME равнобедренный.

Костя432 13 июн. 2021 г., 08:38:17 | 10 - 11 классы

1) Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC, AB = 12, CD : DA = 1 : 3?

1) Отрезок BD - биссектриса треугольника ABC, AB = 12, CD : DA = 1 : 3.

Точка F лежит на стороне BC, CF = 1 см.

Докажите, что FD || AB, и вычислете длину отрезка DF.

2) В Равнобедреном треугольнике ABC стороны AC и CB равны.

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O, BO = 15 см и CO = 18 см.

Прямая l прохоит через середину сторны AB и параллельна отрезку AC.

Вычислете длину отрезка l, заключенного между сторонами AB и CB треугольника ABC.

Yuliamucha 26 янв. 2021 г., 20:06:55 | 5 - 9 классы

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O?

Медианы треугольника ABC пересекаются в точке O.

Через точку O проведена прямая параллельная стороне AC и пересекающая стороны AB и BC в точках E и F.

Найти EF если сторона AC равна 15 см.

Yura999999 21 июл. 2021 г., 12:17:49 | 5 - 9 классы

Отрезки AC в равнобедренном треугольнике ABC угол С прямой АВ = 16 , СМ медиана найдите длину СМ?

Отрезки AC в равнобедренном треугольнике ABC угол С прямой АВ = 16 , СМ медиана найдите длину СМ.

Шамдула 23 апр. 2021 г., 15:00:26 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника ABC пересекает основание в точке М?

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника ABC пересекает основание в точке М.

Найдите длину отрезка АМ, если периметры треугольников ABC и ABM равны 32 и 24 соотвественно.

Yait 21 июл. 2021 г., 00:13:27 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника ABC пересекает основание в точке М?

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника ABC пересекает основание в точке М.

Найдите длину отрезка АМ, если периметры треугольников ABC и ABM равны 32 и 24 соотвественно.

12Аноним12 5 авг. 2021 г., 11:13:41 | 5 - 9 классы

Сторона АС треугольника АВС равна 15?

Сторона АС треугольника АВС равна 15.

По точке пересечения медиан проведена прямая DE, параллельная прямой АС (точки D и E находятся на сторонах треугольника).

Найти длину отрезка DE.

Shuramatrosova 17 окт. 2021 г., 11:10:25 | 5 - 9 классы

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника ABC пересекает основание в точке М?

Биссектриса угла А равнобедренного треугольника ABC пересекает основание в точке М.

Найдите длину отрезка АМ, если периметры треугольников ABC и ABM равны 32 и 24 соотвественно.

Iluha11golowin 6 дек. 2021 г., 00:07:04 | 5 - 9 классы

В треугольнике abc сторона ac = 23?

В треугольнике abc сторона ac = 23.

Через точку m - середину стороны ab проведена прямая параллельная ac и пересекающая bc в точке n.

Найти длину отрезка mn.

На этой странице вы найдете ответ на вопрос В равнобедренном треугольнике ABC медианы пересекаются в точке O?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.