Гол при вершине A треугольника ABC равен 120∘?

DaNiчek 30 дек. 2021 г., 08:55:19

Решать в общем виду долго и скучно.

Но если условие корректное (то есть не зависит от не заданного соотношения сторон AB и AC), то можно рассмотреть частный случай, а именно равнобедренный треугольник ABC.

Если взять за x длину боковой стороны (AB или AC), то основание BC будет равно x * корень(3).

То есть периметр x + x + x * корень(3) = 10 и боковая сторона равна : x = 10 / (2 + корень(3)).

Расстояние до центра описанной в условии окружности находим из треугольника ANO, где N - точка касания окружностью луча AB.

Не трудно показать, то AN = x * (1 + корень(3) / 2) = 10 * (1 + корень(3) / 2) / (2 + корень(3)) = 5.

А гипотенуза AO имеет длину 5 / sin(60) = 10.

Можно также рассмотреть треугольник ABC с длиной стороны AC стремящейся к нулю.

Не трудно показать, что в этом случае описанная в условии окружность должна касаться линии AB вблизи стремящейся к нулю окрестности точки B, длина AB будет равна 10 / 2 = 5, а угол между AB и направлением на центр искомой окружности равен 60 (половине 120 - центр будет лежать на биссектрисе к углу A).

То есть имеем прямоугольный треугольник ABO (угол B - прямой) с углом A = 60 градусов и катетом AB = 5.

AO = 5 / sin(60) = 10.

Egorpden 12 янв. 2021 г., 20:35:45 | 5 - 9 классы

Напишите решение, пожалуйста?

Напишите решение, пожалуйста.

1)в равнобедренном треугольнике ABC угол B равен 120 градусов.

Радиус окружности, описанной около треугольника равен 2см.

Найдите сторону АВ.

2)В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС, АС в точках М , Т , Р соответственно.

Расстояние от точки пересечения биссектрис треугольника АВС до вершины С равно корню из 8 см.

Найдите радиус окружности, угол ТОР и угол ТМР.

Cutie99 24 июн. 2021 г., 01:49:41 | 5 - 9 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB.

Найдите AC, если диаметр окружности равен 15, а AB = 4.

TetoKasane04 26 июн. 2021 г., 18:22:15 | 5 - 9 классы

Окружность с центром на стороне ac треугольника abc проходит через вершину c и касается прямой ab в точке b найдите ac если диаметр окружности равен 15, а AB = 4?

Окружность с центром на стороне ac треугольника abc проходит через вершину c и касается прямой ab в точке b найдите ac если диаметр окружности равен 15, а AB = 4.

Vip2002 3 мар. 2021 г., 13:20:51 | 5 - 9 классы

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17, 5?

Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 17, 5.

Стороны AB и BC равны 5 и 7 соответственно.

Найдите высоту треугольника, опущенную из вершины В.

Viktorua2015 24 февр. 2021 г., 00:43:17 | 10 - 11 классы

Сфера радиуса 6 касается плоскости треугольника ABC в центре описанной около него окружности?

Сфера радиуса 6 касается плоскости треугольника ABC в центре описанной около него окружности.

Найдите расстояние от центра сферы до вершин треугольника, если АВ = 3, АС = 4, ВС = 5.

Simonsandesu 7 янв. 2021 г., 06:17:35 | 5 - 9 классы

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB?

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.

Радиус окружности равен 20.

Найдите BC, если AC = 32.

Gfvffdc 24 сент. 2021 г., 03:14:25 | 5 - 9 классы

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B?

Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B.

Найдите диаметр окружности, если AB = 2 , AC = 8.

02092002dima 24 июл. 2021 г., 04:01:57 | 5 - 9 классы

Центр O вписанной в треугольник ABC окружности соединили с его вершинами?

Центр O вписанной в треугольник ABC окружности соединили с его вершинами.

Найдите длину наименьшей стороны этого треугольника, если его периметр равен 48 см и Soab : Soac : Sobc = 5 : 9 : 10.

Илья18273645 23 мар. 2021 г., 07:15:15 | 5 - 9 классы

Окружность называется описанной около треугольника, еслиA)данная окружность касается одной из сторон треугольникаB)данная окружность проходит через все вершины треугольникаC)данная окружность проходит?

Окружность называется описанной около треугольника, если

A)

данная окружность касается одной из сторон треугольника

B)

данная окружность проходит через все вершины треугольника

C)

данная окружность проходит через две вершины треугольника

D)

данная окружность проходит через одну из вершин треугольника

E)

данная окружность касается всех сторон треугольника.

Ррор3 9 нояб. 2021 г., 07:18:18 | 5 - 9 классы

Дам 30 баллов)Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB?

Дам 30 баллов)

Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB.

Радиус окружиoсти равен 15.

Найдите AC, если BC = 24.