В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов?

Геометрия | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов.

Найдите объём и боковую поверхность пирамиды (легче если в письменном виде будет).

Ответить на вопрос
Ответы (1)
89162171186 10 дек. 2021 г., 18:29:00

Дано :

Боковоеребро

Градус Радиан 8 см

30 0.

523599.

Проекция бокового ребра на основание равна (2 / 3) высоты h основания.

(2 / 3)h = 8 * cos30° = 8√3 / 2 = 4√3≈

6, 9282 см.

Высотаhравна : h = 4√3 * (3 / 2) = 6√3 ≈ 10, 392 см.

Сторона а основания равна : а = h / cos 30° = 6√3 / (√3 / 2) = 12 см.

Периметр Р основания равен : Р = 3 * 12 = 36 см.

Высота Н пирамиды, лежащая против угла 30° равна :

Н = 8 / 2 = 4 см.

Находим апофему А :

А = √(((1 / 3)h)² + H²) = √(12 + 16) = √28 = 2√7≈

5, 2915 см.

Теперь можно определить площадь Sбок боковой поверхности пирамиды :

Sбок = (1 / 2)Р * Н = (36 / 2) * 2√7 = 36√7 см².

Площадь So основания как равностороннего треугольника равна :

So = a²√3 / 4 = 12²√3 / 4 = 36√3 ≈62, 3538 см².

Объём Vпирамиды равен :

V = (1 / 3)So * H = (36√3 / 3) * 4 = 48√3≈

83, 1384 см³.

Алия87 22 июн. 2021 г., 10:00:37 | 10 - 11 классы

НЕ МОГУ РЕШИТЬ В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ БОКОВОЕ РЕБРО С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ ?

НЕ МОГУ РЕШИТЬ В ПРАВИЛЬНОЙ ТРЕУГОЛЬНОЙ ПИРАМИДЕ БОКОВОЕ РЕБРО С ПЛОСКОСТЬЮ ОСНОВАНИЯ ОБРАЗУЕТ УГОЛ 45 ГРАДУСОВ .

ВЫСОТА ПИРАМИДЫ РАВНА 22см .

ВЫЧИСЛИТЕ СТОРОНУ ОСНОВАНИЯ ПИРАМИДЫ.

Marikm 1 сент. 2021 г., 05:27:20 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.

А)Найдите высоту пирамиды.

Б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

SashaNikitina10 9 мар. 2021 г., 11:38:51 | 10 - 11 классы

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов?

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

Ilh 10 авг. 2021 г., 11:48:40 | 10 - 11 классы

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов?

Определить боковую поверхность правильной треугольной пирамиды, если сторона основания равна 4, а боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 45 градусов.

12051 1 нояб. 2021 г., 17:47:57 | 10 - 11 классы

СРОЧНО?

СРОЧНО!

ЗАДАЧА!

Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 12 см и образует с плоскостью основания угол 30°.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!

Hockei 8 июл. 2021 г., 04:36:03 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Можно подробное решение?

Sodiamen 19 дек. 2021 г., 07:00:47 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?

В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 8 см.

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Можно подробное решение?

Olegpodvalov 17 авг. 2021 г., 23:29:08 | 5 - 9 классы

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°?

Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 8, боковое ребро составляет с плоскостью основания угол 30°.

Вычислить площадь боковой поверхности пирамиды.

Lisinda 21 июн. 2021 г., 13:46:19 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания?

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания.

А)найдите длину бокового ребра пирамиды

б)найдите площадь боковой поверхности

в)найдите объём пирамиды

Спасибо!

123az0990802 11 авг. 2021 г., 19:01:45 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.

Найдите :

А)высоту пирамиды

Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Г)площадь боковой поверхности пирамиды.

Если вам необходимо получить ответ на вопрос В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов?, относящийся к уровню подготовки учащихся 10 - 11 классов, вы открыли нужную страницу. В категории Геометрия вы также найдете ответы на похожие вопросы по интересующей теме, с помощью автоматического «умного» поиска. Если после ознакомления со всеми вариантами ответа у вас остались сомнения, или полученная информация не полностью освещает тематику, создайте свой вопрос с помощью кнопки, которая находится вверху страницы, или обсудите вопрос с посетителями этой страницы.