Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, её боковая грань образует с плоскостью основания 30(градусов)?

Геометрия | 10 - 11 классы

Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, её боковая грань образует с плоскостью основания 30(градусов).

Найдите объём пирамиды.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Mia99 11 мар. 2021 г., 16:36:08

Если диагональ d основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, то сторона а основания равна :

а = d * (cos 45°) = 6 * (√2 / 2) = 3√2 дм.

Площадь основанияSo = а² = (3√2)² = 18 дм².

Объём пирамиды V = (1 / 3)SoH.

Если двугранный угол при ребре основания равен 30 градусов, то высота Н пирамиды равна произведению половины стороны основания на тангенс угла наклонабоковой грани к плоскости основания :

H = (a / 2) * tg 30° = (3√2 / 2)1 / √3) = 3√2 / (2√3)≈

1, 224745дм.

Отсюда V = (1 / 3) * 18 * (3√2 / 2√3) = 9√2 / √3≈

7, 348469дм³.

Вфлць 7 мая 2021 г., 22:01:33 | 5 - 9 классы

В правильной четырёхугольный пирамиды сторона основания равна апофеме , найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания?

В правильной четырёхугольный пирамиды сторона основания равна апофеме , найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.

Ответ запишите в градусах.

Mashacat227 18 янв. 2021 г., 21:21:15 | 10 - 11 классы

Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов?

Боковая грань правильной треугольной пирамиды образует с плоскостью основания угол в 60 градусов.

Найдите сторону основания, если высота пирамиды равна 10√3.

Гуля330 18 окт. 2021 г., 03:01:06 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а боковое ребро пирамиды 6√3?

Сторона основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 12, а боковое ребро пирамиды 6√3.

Найдите объём этой пирамиды.

Wwwsk 13 окт. 2021 г., 10:11:51 | 10 - 11 классы

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см ее боковая грань образует с плоскостью основания угол 30градусов найдите объем пирамиды?

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см ее боковая грань образует с плоскостью основания угол 30градусов найдите объем пирамиды.

Валентин2006 15 сент. 2021 г., 15:42:22 | 5 - 9 классы

Угол между боковой гранью и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды 30 градусов, а сторона основания равна 6 см?

Угол между боковой гранью и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды 30 градусов, а сторона основания равна 6 см.

Найдите угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды.

Найдите объем пирамиды.

Bestolkovka 8 окт. 2021 г., 12:06:51 | 5 - 9 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов?

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 6 см.

Найдите S б.

П. пирамиды.

Kryti1 7 июн. 2021 г., 16:12:54 | 10 - 11 классы

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов?

В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Сторона основания пирамиды равна 6 см.

Найдите объем пирамиды

Можно с рисунком.

Lisinda 21 июн. 2021 г., 13:46:19 | 10 - 11 классы

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания?

Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания.

А)найдите длину бокового ребра пирамиды

б)найдите площадь боковой поверхности

в)найдите объём пирамиды

Спасибо!

Катринка1210 29 окт. 2021 г., 23:07:08 | 10 - 11 классы

Найди площадь боковой поверхности(сумму площадей всех боковых граней) правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна √8, а высота пирамиды равна √ 24?

Найди площадь боковой поверхности(сумму площадей всех боковых граней) правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна √8, а высота пирамиды равна √ 24.

Fhntv55667 24 окт. 2021 г., 01:38:11 | 10 - 11 классы

1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7?

1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7.

Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания.

2. Сторона правильной четырехугольной пирамиды равна √2 дм, а высота пирамиды равна √(3 ) дм.

Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания.

3. Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны а.

Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания.

Вы открыли страницу вопроса Диагональ основания правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 дм, её боковая грань образует с плоскостью основания 30(градусов)?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.