Геометрия | 10 - 11 классы
Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания.
А)найдите длину бокового ребра пирамиды
б)найдите площадь боковой поверхности
в)найдите объём пирамиды
Спасибо!
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°?
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 8см и образует с плоскостью основания пирамиды угол 45°.
А)Найдите высоту пирамиды.
Б)Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
СРОЧНО?
СРОЧНО!
ЗАДАЧА!
Боковое ребро правильной треугольной пирамиды равна 12 см и образует с плоскостью основания угол 30°.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
ЗАРАНЕЕ СПАСИБО!
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов?
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов.
Сторона основания пирамиды равна 6 см.
Найдите S б.
П. пирамиды.
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
Сторона основания пирамиды равна 8 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Можно подробное решение?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро равно 8 см и образует с плоскостью основания угол 30 градусов.
Найдите объём и боковую поверхность пирамиды (легче если в письменном виде будет).
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов?
В правильной треугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 60 градусов.
Сторона основания пирамиды равна 8 см.
Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Можно подробное решение?
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов?
В правильной четырёхугольной пирамиде боковое ребро образует с плоскостью основания угол 45 градусов.
Сторона основания пирамиды равна 6 см.
Найдите объем пирамиды
Можно с рисунком.
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.
Найдите :
А)высоту пирамиды
Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды
В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды
Г)площадь боковой поверхности пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 30 °?
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 30 °.
Найти площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 30 °?
Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью основания угол 30 °.
Найти площадь боковой поверхности и объем пирамиды.
Вы открыли страницу вопроса Высота правильной четырёхугольной пирамиды равна 6 см, а боковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 10 - 11 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.
А) Длина L бокового ребра пирамиды равна :
L = H / sinα = 6 / (√2 / 2) = 6√2 см.
Б) Площадь боковой поверхности.
Так какбоковое ребро образует угол 45 градусов с плоскостью основания, то половина диагонали основания равна высоте пирамиды :
(d / 2) = H = 6 см.
Сторона а основания (это квадрат) равна :
а = 2 * (d / 2) * sin45° = 2 * 6 * (√2 / 2) = 6√2 см.
Периметр основания Р = 4а = 24√2 см.
Апофема А = √(Н² + (а / 2)²) = √(36 + 18) = √54 = 3√6 см.
Sбок = (1 / 2)РА = (1 / 2) * 24√2 * 3√6 = 72√3 см².
В) Объём пирамиды V = (1 / 3)SoH = (1 / 3)a²H = (1 / 3) * 72 * 6 = 144 см³.
В основании правильной четырехугольной пирамидыSABCD лежит правильный четырехугольник - квадрат ABCD, высота (SO = H) пирамиды опущена в точку пересечения диагоналей квадрата.
Боковые ребра правильной пирамиды равны.
В прямоугольном треугольнике SOC :
∠SOC = 90°
∠SCO = 45°
∠OSC = 180 - 90 - 45 = 45 (°)
⇒ треугольник SOC - прямоугольный равнобедренный с основанием - гипотенузой и боковыми сторонами - равными катетами.
SO = CO = 6 (cм)
По теореме Пифагора :
SC² = SO² + CO²
SC² = 6² + 6²
SC² = 72
SC = 6√2 (см)
Длина бокового ребра 6√2 см
CO = 1 / 2 * d, где d - диагональ квадрата ABCD
⇒ d = CO * 2
d = 6 * 2 = 12 (см)
Площадь квадрата ABCD
Sосн = 1 / 2 * d²
Sосн = 1 / 2 * 12² = 144 / 2 = 72 (cм²)
Сторона квадрата
AB = √Sосн
AB = √72 = 6√2 (cм)
AB = BC = CD = AD = 6√2 (cм)⇒ сторона основания пирамиды равна боковому ребру пирамиды⇒ боковыми гранями пирамиды являются равные равносторонние треугольники со стороной 6√2 см
Треугольник SOC и треугольник DOC равны по двум сторонам и углу между ними :
SO = ОD = ОС, т.
К. диагонали квадрата точкой пересечения делятся пополам
∠SOC = ∠DOC = 90° т.
К. диагонали квадрата песекаются под прямым углом
⇒ SC = CD = 6√2 cм
⇒ Треугольник SCD - равносторонний со стороной 6√2 см
⇒ Площадь боковой поверхности пирамиды равна
Sбок = 4 * S(SCD)
S(SCD) = a² * √3 / 4, где а - сторона правильного треугольника
S(SCD) = (6√2)² * √3 / 4 = 36 * 2 * √3 / 4 = 18√3 (cм²)
Sбок = 4 * 18√3 = 72√3 (см²)
Объем пирамиды :
V = 1 / 3 * Sосн * H
V = 1 / 3 * 72 * 6 = 144 (cм³).