Угол между боковой гранью и плоскостью основания правильной четырехугольной пирамиды 30 градусов, а сторона основания равна 6 см?

Anton220200 15 сент. 2021 г., 15:42:25

В основании правильной четыреухгольной пирамидыSABCDлежит квадратABCD, боковые грани — равные треугольники с общей вершинойS.

Высота пирамиды Нопускается в центр пересеченияOдиагоналей квадрата основания из вершины пирамидыS.

Угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды является углом между высотойh(бок)боковой грани (перпендикуляромSM, опущенным из вершиныSпирамиды коснованиюABравнобедренного треугольника боковой грани)и плоскостью основания.

В прямоугольном треугольникеSOM, SM - гипотенуза, SO = H = катет, противолежащий углу 30 градусов, MO - катет, прилежащий углу 30 градусов.

МО = половине стороны квадрата основания пирамиды.

МО = AB / 2 = 6 / 2 = 3 см

Катет, противолежащий углу 30 градусов, равен половине гипотенузы⇒SM = 2H

по теореме Пифагора :

H² + MO² = (2H)²

H² + 9 = 4H²

3H² = 9

H² = 3

H = √3 см

В прямоугольном треугольнике SOA, боковое ребро пирамидыSA - гипотенуза, SO = H = √3 - катет, противолежащий искомому углу, AO - катет, прилежащий искомому углу.

AO = половине диагонали квадрата основания пирамиды.

AO = AB * √2 / 2 = 6 * √2 / 2 = 3√2 см

Тангенсискомогоугла - отношение противолежащего катета к прилежащему.

√3 / 3√2 = 1 / √6 ≈ 0.

4082, что приблизительно соответствует углу 22°12' (по таблице Брадиса)Угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды приблизительно равен 22 градуса 12 минут.

Объем правильной четырехугольной пирамиды равен :

V = 1 / 3 * H * a²

V = 1 / 3 * √3 * 6² = 12√3 см².

Wwwsk 13 окт. 2021 г., 10:11:51 | 10 - 11 классы

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см ее боковая грань образует с плоскостью основания угол 30градусов найдите объем пирамиды?

Диагональ основания правильной четырехугольной пирамиды равна 6 см ее боковая грань образует с плоскостью основания угол 30градусов найдите объем пирамиды.

Abzal00000000 18 мая 2021 г., 21:08:30 | 10 - 11 классы

. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклоненок плоскости основания под углом α?

. Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено

к плоскости основания под углом α.

Найдите двугранный угол при ребре

основания пирамиды.

Androad 6 дек. 2021 г., 18:24:55 | 10 - 11 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклоненок плоскости основания под углом α?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено

к плоскости основания под углом α.

Найдите двугранный угол при ребре

основания пирамиды.

Tatygalieva 6 дек. 2021 г., 03:52:19 | 5 - 9 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2 и равна высоте пирамиды?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 2 и равна высоте пирамиды.

Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания.

Батоша2005 29 июн. 2021 г., 19:37:34 | 5 - 9 классы

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом а(альфа)?

Боковое ребро правильной четырехугольной пирамиды наклонено к плоскости основания под углом а(альфа).

Найдите угол между плоскостями боковой грани и основания пирамиды.

MixF 23 мая 2021 г., 20:51:51 | 10 - 11 классы

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корень из 3 найдите объем пирамиды если ее боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов?

Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна 4 корень из 3 найдите объем пирамиды если ее боковая грань составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.

123az0990802 11 авг. 2021 г., 19:01:45 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.

Найдите :

А)высоту пирамиды

Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Г)площадь боковой поверхности пирамиды.

Skubaru 26 авг. 2021 г., 13:38:28 | 10 - 11 классы

Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, где все боковые ребра равны?

Найдите угол наклона боковой грани к плоскости основания правильной четырехугольной пирамиды, где все боковые ребра равны.

Fhntv55667 24 окт. 2021 г., 01:38:11 | 10 - 11 классы

1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7?

1. Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 2, а боковое ребро равно √7.

Найдите угол между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания.

2. Сторона правильной четырехугольной пирамиды равна √2 дм, а высота пирамиды равна √(3 ) дм.

Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания.

3. Все ребра правильной четырехугольной пирамиды равны а.

Найдите угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания.

Mazurjl740 25 мая 2021 г., 23:14:01 | 10 - 11 классы

Найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α?

Найдите площадь основания правильной четырехугольной пирамиды, если боковое ребро пирамиды равно L и образует с плоскостью основания угол α.