Докажите признак вписанного четырёхугольника?

Vikrotis 26 мар. 2021 г., 16:26:35

В треугольнике АВД по теореме синусов R = AD / sinα.

Также в тр - ке ACD R = AD / sinα.

1. Для треугольников АВD и ACD радиус описанной окружности одинаков, при этом они имеют общую сторону АД, значит их центры описанных окружностей совпадают, следовательно около четырёхугольника АВСD можно провести окружность.

Доказано.

2. Углы АВД и АСД лежат напротив стороны АД, значит можно сказать, что они вписанные и опираются на общую дугу АД, значит точки А, В, С и Д лежат на одной окружности, следовательно четырёхугольник АВСД - вписанный.

Доказано.

JanePeverell 27 апр. 2021 г., 22:22:15 | 5 - 9 классы

Докажите, что если изменить четырёхугольник, сохранив прежними длины его диагоналей и угол между ними, то площадь четырёхугольника не изменится?

Докажите, что если изменить четырёхугольник, сохранив прежними длины его диагоналей и угол между ними, то площадь четырёхугольника не изменится.

Solnze1216 28 июл. 2021 г., 03:48:07 | 5 - 9 классы

Диагональ четырёхугольника равна 4 и делит его на два равнобедренных треугольника?

Диагональ четырёхугольника равна 4 и делит его на два равнобедренных треугольника.

Сума двух противоположных сторон четырёхугольника равна 8, а сумма других 9.

Найдите наименьшую и наибольшую стороны этого четырёхугольника (чертёж нужен).

Даня62 27 мар. 2021 г., 06:58:31 | 5 - 9 классы

Докажите, что если изменить четырёхугольник, сохранив прежними длины его диагоналей и угол между ними, то площадь четырёхугольника не изменится?

Докажите, что если изменить четырёхугольник, сохранив прежними длины его диагоналей и угол между ними, то площадь четырёхугольника не изменится.

Kucherenko19741 14 июн. 2021 г., 07:13:23 | 5 - 9 классы

Периметр четырёхугольника равен 58, одна из его сторон равна 15, а другая 16?

Периметр четырёхугольника равен 58, одна из его сторон равна 15, а другая 16.

Найдите меньшую из оставшихся сторон этого четырёхугольника, если известно, что в него можно вписать окружность.

XAMIKADZE 16 нояб. 2021 г., 20:38:16 | 1 - 4 классы

Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82?

Угол А четырёхугольника ABCD, вписанного в окружность, равен 82.

Найдите угол С этого четырёхугольника.

Ответ дайте в градусах.

Ksushkakotenok4 10 мая 2021 г., 03:30:16 | 5 - 9 классы

Угол а четырехугольника авсд вписанного в окружность равен 118 градусов, найдите угол с этого четырёхугольника ответ дайте в градусах?

Угол а четырехугольника авсд вписанного в окружность равен 118 градусов, найдите угол с этого четырёхугольника ответ дайте в градусах.

Cernega70 26 сент. 2021 г., 05:48:41 | 5 - 9 классы

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 12см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см?

Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника равна 12см, а радиус вписанной в него окружности равен 5 см.

Найдите площадь четырёхугольника.

Satlyckova 2 окт. 2021 г., 17:06:06 | 5 - 9 классы

Два угла четырёхугольника вписанного в окружность равны 36 и 62 градуса?

Два угла четырёхугольника вписанного в окружность равны 36 и 62 градуса.

Чему равен наибольший угол этого четырёхугольника.

Rusmartynenko2 5 июл. 2021 г., 17:53:04 | 5 - 9 классы

Угол четырёхугольника ABCD равен 37 градусов?

Угол четырёхугольника ABCD равен 37 градусов.

Этот четырёхугольник вписан в окружность.

Найди угол C этого четырёхугольника.

Ответ дайте в градусах.

Neshataevairina 19 июн. 2021 г., 17:14:35 | 5 - 9 классы

Докажите что если две противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны друг другу то этот четырёхугольник параллелограмм?

Докажите что если две противоположные стороны четырехугольника параллельны и равны друг другу то этот четырёхугольник параллелограмм.