Висота конуса 12 см, радіус його основи 4 см?

SMoRcHocK1881 12 апр. 2021 г., 21:17:43

Конус (прямой) образуется от вращения прямоугольного треугольника вокруг одного из катетов.

Данный конус образован от вращения прямоугольного треугольника АОВ вокруг катета АО.

АО является высотой (H = 12см)конуса, ОВ - второй катет - равен радиусу (R = 4 см) основания конуса.

АВ - гипотенуза - образующая конуса.

Плоскость, пересекающая боковую поверхность конуса по кругу, отсекает от первоначального конуса меньший конус с вершиной А.

Меньший конус образован от вращения меньшего прямоугольного треугольника AO₁B₁, где AO₁ - катет и высота меньшего конуса (искомое расстояние от вершины до плоскости пересечения), О₁В₁ - второй катет - равен радиусу (r) окружности пересечения бОльшего конуса плоскостью.

Длина этой окружности L = 6π.

АB₁ - образующая меньшего конуса.

Угол ОАВ совпадает с углом О₁АВ₁.

Угол АОВ и угол АО₁В₁ - прямые⇒Угол ABO = Углу АВ₁О₁⇒ равны тангенсы углов ABOи АВ₁О₁

Тангенсострогоуглав прямоугольном треугольнике — отношение противолежащего катета к прилежащему.

AO 12

Tg углаABO = - - - - - - - - - = - - - - - - - - - = 3 OB 4 AO₁

Tg угла АB₁O₁ = - - - - - - - - - - - - = 3 O₁B₁

AO₁ = 3 * O₁B₁

Длина окружности = 2 * π * r = 6π⇒ r = 3 (cм)⇒ O₁B₁ = 3 (см)

AO₁ = 3 * 3 = 9 (см)

Расстояние от вершины конуса до сечения равно 9 см.

2003angel 12 апр. 2021 г., 21:17:48

Плоскость сечения перпендикулярна оси конуса, основание конуса перпендикулярно оси конуса - эти плоскости параллельны, их радиусы, проведенные в плоскости осевого сечения - параллельны.

Осевое сечение конуса - равнобедренный треугольник АВС.

ВН - его высота, Радиус НС = 4, ОК - радиус сечения.

ВО - расстояние от вершины конуса до плоскости сечения.

Радиус сечения r = 6π : 2π = 3 см

Треугольники ОВК и НВС подобны - прямоугольные с общим острым углом при В.

Из подобия следует отношение ВН : ВО = СН : КО, 12 : ВО = 4 : 3, откуда ВО = 36 : 4 = 9 см.

Baielalmazbekov 2 янв. 2021 г., 05:12:52 | 5 - 9 классы

Висота циліндра 5см?

Висота циліндра 5см.

На відстані 4 см.

Від його осі проведено переріз перпендикулярний до основ циліндра.

Знайдіть радіус основи якщо діагональ перерізу 13см.

RuslanCool 16 авг. 2021 г., 02:15:29 | 1 - 4 классы

Радіус основи конуса 6 см, а його висота - 8см?

Радіус основи конуса 6 см, а його висота - 8см.

Знайдіть об'ем і площу бічної поверхні конуса.

Помогіте пажалуста решить задачу (Геометрію 11 класс).

Nastenka1548 18 февр. 2021 г., 10:32:46 | 1 - 4 классы

Пожалуйста решите?

Пожалуйста решите.

Срочно надо

знайдіть площу осьового перерізу конуса, якщо радіус його основи дорівнює 15 см, а центр основи віддалений від твірної на 12 см.

Panda0911 14 апр. 2021 г., 01:18:59 | 10 - 11 классы

У циліндрі паралельно його осі проведено площину, яка перетинає основуциліндра по хорді довжиною а і відтинає від кола основи дугу α ?

У циліндрі паралельно його осі проведено площину, яка перетинає основу

циліндра по хорді довжиною а і відтинає від кола основи дугу α .

Визначити

відстань від осі циліндра до площини перерізу.

Yulia064 31 янв. 2021 г., 10:25:23 | 10 - 11 классы

Через вершину конуса з основою радіуса R проведено площину, що перетинає його основу по хорді, яку видно із центра основи під кутом α, а з вершини — під кутом β?

Через вершину конуса з основою радіуса R проведено площину, що перетинає його основу по хорді, яку видно із центра основи під кутом α, а з вершини — під кутом β.

Знайдіть площу перерізу.

Pawlusa845 4 июн. 2021 г., 13:34:02 | 5 - 9 классы

Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює 10 см, радіус меншої основи - 3см, висота конуса - 6см?

Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює 10 см, радіус меншої основи - 3см, висота конуса - 6см.

Обчисліть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Lili188 7 мар. 2021 г., 20:03:27 | 5 - 9 классы

Висота конуса дорівнює 4 м?

Висота конуса дорівнює 4 м.

Яким має бути радіус конуса, щоб його об’єм не перевищував об’єму циліндра радіусом 3м і висотою 4м?

Shadan12 21 апр. 2021 г., 15:19:43 | 5 - 9 классы

Знайдіть об'єм конуса висота якого дорівнює 6 см , а радіус основи - 4 см?

Знайдіть об'єм конуса висота якого дорівнює 6 см , а радіус основи - 4 см.

Кинтавр1 29 июл. 2021 г., 22:27:08 | 10 - 11 классы

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо висота дорівнює 20 см, а твірна нахилена до площини його основи під кутом 45 Градусів?

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо висота дорівнює 20 см, а твірна нахилена до площини його основи під кутом 45 Градусів.

Petrovoh 25 мая 2021 г., 10:53:27 | 5 - 9 классы

Висота конуса відноситься до його діаметра як 2 : 3, а твірна конуса дорівнює 10 см?

Висота конуса відноситься до його діаметра як 2 : 3, а твірна конуса дорівнює 10 см.

Знайдіть площу повної поверхні конуса.