Висота конуса відноситься до його діаметра як 2 : 3, а твірна конуса дорівнює 10 см?

Alina6330 25 мая 2021 г., 10:53:29

Высота (h) конуса относится к его диаметру (d) как 2 : 3.

H 2 - - - - - - - - = - - - - - - - - d 3

d = 2R⇒ h 2 - - - - - - - - - = - - - - - - - - - - 2R 3

Свойство пропорции - произведение крайних членов равно произведению средних

3h = 2R * 2

3h = 4R

h = 4R / 3

В прямоугольном треугольнике SOA :

Гипотенуза AS = L = 10 см

Катет AO = R

Катет SO = h = 4R / 3

По теореме Пифагора :

AO² + SO² = AS²

R² + h² = L²

R² + (4R / 3)² = 10² 16R²

R² + - - - - - - - - - - - - - = 100 9 9R² + 16R² - - - - - - - - - - - - - - - - - - - = 100 9

25R² = 900

R² = 36

R = 6 (cм)

Площадь основания конуса

Sосн = π * R²

Sосн = π * 6² = 36π (см²)

Площадь боковой поверхности конуса

Sбок = π * R * L

Sбок = π * 6 * 10 = 60π (cм²)

Площадь полной поверхности конуса

Sполн = Sосн + Sбок

Sполн = 36π + 60π = 96π (cм²).

RuslanCool 16 авг. 2021 г., 02:15:29 | 1 - 4 классы

Радіус основи конуса 6 см, а його висота - 8см?

Радіус основи конуса 6 см, а його висота - 8см.

Знайдіть об'ем і площу бічної поверхні конуса.

Помогіте пажалуста решить задачу (Геометрію 11 класс).

Неизвестный69 13 мар. 2021 г., 23:08:30 | 10 - 11 классы

Площа повної поверхні конуса дорівнює 200π см, а його твірна - 17 см?

Площа повної поверхні конуса дорівнює 200π см, а його твірна - 17 см.

Знайдіть об'єм конуса.

Pawlusa845 4 июн. 2021 г., 13:34:02 | 5 - 9 классы

Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює 10 см, радіус меншої основи - 3см, висота конуса - 6см?

Діагональ осьового перерізу зрізаного конуса дорівнює 10 см, радіус меншої основи - 3см, висота конуса - 6см.

Обчисліть площу осьового перерізу зрізаного конуса.

Фашист228 28 авг. 2021 г., 06:50:01 | 5 - 9 классы

Радіус основи конуса дорівнює 15 см, а твірна 17?

Радіус основи конуса дорівнює 15 см, а твірна 17.

Знайти площу повної поверхні та об * єм конуса

Помогите пожалуста!

Antonmakarov11 9 дек. 2021 г., 17:46:23 | 5 - 9 классы

Висота конуса дорівнює 8 см, а твірна 10?

Висота конуса дорівнює 8 см, а твірна 10.

Знайдіть площу його поверхні та об'єм.

1Помошник1 28 июн. 2021 г., 11:20:03 | 5 - 9 классы

Радіус основи конуса дорівнює 10?

Радіус основи конуса дорівнює 10.

Знайти об'єм, якщо висота конуса дорівнює 15.

Кинтавр1 29 июл. 2021 г., 22:27:08 | 10 - 11 классы

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо висота дорівнює 20 см, а твірна нахилена до площини його основи під кутом 45 Градусів?

Знайдіть площу повної поверхні конуса, якщо висота дорівнює 20 см, а твірна нахилена до площини його основи під кутом 45 Градусів.

Митя26 24 авг. 2021 г., 22:12:14 | 10 - 11 классы

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 20П см ^ 2?

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 20П см ^ 2.

Знайдіть об'єм цього конуса , якщо його твірна дорівнює 5 см.

Волк76 9 мая 2021 г., 20:31:41 | студенческий

Висота конуса дорівнює 6см, а твірна 10 см?

Висота конуса дорівнює 6см, а твірна 10 см.

Знайдіть площу осьового перерізу.

Krasnovakatya 7 июл. 2021 г., 01:10:38 | 10 - 11 классы

Твірна конуса дорівнює l і утворює кут a з площиною основи конуса?

Твірна конуса дорівнює l і утворює кут a з площиною основи конуса.

Знайти площу основи конуса.