В треугольнике ABC медианы AA1 и СС1 равны соответственно 12 и 15, а сторона АС равна 12?

Ssstyan 3 дек. 2021 г., 10:19:20

Медианы треугольника точкой пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

⇒

АО = 12 : 3•2 = 8

CO = 15 : 3•2 = 10

Весь треугольник разделяется своими тремя медианами на шесть равновеликих (равных по площади) треугольников.

Если провести медиану из В к АС, то

площадь ∆ АОС = 2•1 / 6 S ABC = 1 / 3 S ABC

По т.

Герона площадь треугольникаS = √(р•(р - а)•(p - b)•(p - c), где а, b и c - стороны треугольника, р - его полупериметр.

Р ∆ АВС = (12 + 8 + 10) : 2 = 15

По т.

Герона S ∆AOC = √15•(15 - 8)•(15 - 10)•(15 - 12)

S ∆ AOC = √15•7•5•3 = 15√7⇒

S ∆ ABC = 3•15√7 = 45√7 (ед.

Площади).

Mitrofanovamaria 20 мая 2021 г., 06:06:39 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике abc с вершиной b медиана bk равна 17?

В равнобедренном треугольнике abc с вершиной b медиана bk равна 17.

Высота km треугольника bka равна 8.

Найдите площадь треугольника abc.

Xeka 13 мая 2021 г., 21:06:22 | 5 - 9 классы

Докажите что в равных треугольниках медианы, проведённые к соответственным сторонам, равны?

Докажите что в равных треугольниках медианы, проведённые к соответственным сторонам, равны.

Adik0N 22 февр. 2021 г., 17:46:50 | 5 - 9 классы

Площадь треугольника ABC равна 4?

Площадь треугольника ABC равна 4.

Точки D, E - середины сторон соответственно BC и AC.

Найдите площадь треугольника CDE.

Суляшь 6 июн. 2021 г., 15:52:13 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике АВС с вершиной В медиана ВК равна 10?

В равнобедренном треугольнике АВС с вершиной В медиана ВК равна 10.

Высота КМ треугольника ВКА равна 6.

Найдите площадь треугольника АВС.

Den1111d 2 мая 2021 г., 13:34:59 | 5 - 9 классы

Треугольники АВС и КВМ подобны, стороны треугольника КВМ в 4 раза больше сторон треугольника АВС?

Треугольники АВС и КВМ подобны, стороны треугольника КВМ в 4 раза больше сторон треугольника АВС.

Площадь треугольника АВС равна 8.

Найдите площадь треугольника КВМ.

Ane11 20 сент. 2021 г., 08:20:39 | 5 - 9 классы

Площадь треугольника ABC равна Q?

Площадь треугольника ABC равна Q.

Найдите площадь треугольника AOB1, где O - точка пересечения медиан треугольника ABC, а B1 - середина стороны AC.

Pstrnps 1 мая 2021 г., 16:37:05 | 5 - 9 классы

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольный?

Медиана АМ треугольника АВС равна половине стороны ВС докажите, что треугольник АВС прямоугольный.

Dima7663 11 февр. 2021 г., 02:19:52 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC медианы BK и СD пересекаются в точке O?

В треугольнике ABC медианы BK и СD пересекаются в точке O.

Площадь треугольника BCO равна 6 см в квадрате.

Найдите площадь треугольника ABC.

Egorbar555 30 окт. 2021 г., 23:22:53 | 1 - 4 классы

Докажите что в равных треугольниках медианы проведённые к соответственным сторонам равны?

Докажите что в равных треугольниках медианы проведённые к соответственным сторонам равны.

БудущийФизик06 10 сент. 2021 г., 03:41:26 | 5 - 9 классы

ВМ - медиана треугольника АВС?

ВМ - медиана треугольника АВС.

Точка К - середина медианы ВМ.

Найдите площадь треугольника АВК, если площадь треугольников АВС равна 36см².