В треугольнике ABC медианы BK и СD пересекаются в точке O?

Геометрия | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC медианы BK и СD пересекаются в точке O.

Площадь треугольника BCO равна 6 см в квадрате.

Найдите площадь треугольника ABC.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
MTAPSPB228 11 февр. 2021 г., 02:19:57

Площадь треугольника можно найти по формуле S = a•h : 2 , где а - основание, h - высота, проведенная к нему.

Если у треугольников равны основания и высоты, то их площади равны.

В треугольниках АВК и СВК основания АК = КС, высота из В – общая.

Площади этих треугольников равны половине0, 5•SABC.

Следовательно, S ∆ ВСК = 0, 5 S ∆ АВС.

Рассмотрим ∆ КВС.

Точка О делит ВК отношении ВО : ОК = 2 : 1.

Это свойство точки пересечения медианы в задачах встречается нередко.

Высота для ∆ ВОС и КОС общая, поэтому площадь ∆ ВОС равна 2 / 3 площади ∆ КВС.

А т. к.

S ∆ КВС = 0, 5 S ABC, то S ∆ ВОС = 1 / 3 площади ∆ АВС.

S ∆ АВС = 3•S ∆ BOC = 18 см².

Mitrofanovamaria 20 мая 2021 г., 06:06:39 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике abc с вершиной b медиана bk равна 17?

В равнобедренном треугольнике abc с вершиной b медиана bk равна 17.

Высота km треугольника bka равна 8.

Найдите площадь треугольника abc.

АкТиМеЛьКа777 14 янв. 2021 г., 13:13:24 | 5 - 9 классы

В треугольники ABC площади 72см в квадрате проведена медиана BM?

В треугольники ABC площади 72см в квадрате проведена медиана BM.

Найдите площадь треугольника ABM.

Катюшка1710 18 июн. 2021 г., 18:01:34 | 5 - 9 классы

25 баллов?

25 баллов!

Срочно помогите!

Пожалуйста!

)

медианы треугольника abc пересекаются в точке m, площадь треугольника abm равна s.

Найдите площадь треугольника abc.

Nastya2520 19 июл. 2021 г., 07:28:08 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M?

В треугольнике ABC проведённые медианы AN и BK пересекаются в точке M.

Определи площадь треугольника ABC, если площадь треугольника BNM равна 10см2.

Ane11 20 сент. 2021 г., 08:20:39 | 5 - 9 классы

Площадь треугольника ABC равна Q?

Площадь треугольника ABC равна Q.

Найдите площадь треугольника AOB1, где O - точка пересечения медиан треугольника ABC, а B1 - середина стороны AC.

KsushaKoz 21 нояб. 2021 г., 05:44:35 | 1 - 4 классы

Медиана CD треугольника ABC делит его на два треугольника?

Медиана CD треугольника ABC делит его на два треугольника.

Докажите, что площадь треугольника ABC вдвое больше, чем площадь треугольника ACD.

Nastyasveev 10 авг. 2021 г., 20:22:22 | 5 - 9 классы

Медиана CD треугольника ABC делит его на два треугольника?

Медиана CD треугольника ABC делит его на два треугольника.

Докажите, что площадь треугольника ABC вдвое больше, чем площадь треугольника ACD.

Fanta23754 2 мая 2021 г., 00:36:41 | 1 - 4 классы

Треугольник ABC - равнобедренный, BM - высота, BK - медиана треугольника BMC?

Треугольник ABC - равнобедренный, BM - высота, BK - медиана треугольника BMC.

Найти площадь треугольника BMK, если площадь треугольника ABC = 48cм.

Мария812 17 окт. 2021 г., 01:58:23 | 5 - 9 классы

На рисунке CM и BN медианы треугольника ABC?

На рисунке CM и BN медианы треугольника ABC.

Укажите треугольник, площадь которого равна площади треугольника ABN.

Tellyaeva 11 дек. 2021 г., 21:16:35 | 5 - 9 классы

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медианы пересекаются в точке O?

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC медианы пересекаются в точке O.

Найдите площадь треугольника ABC, если OA = 13 см, OB = 10см.

На этой странице находится вопрос В треугольнике ABC медианы BK и СD пересекаются в точке O?, относящийся к категории Геометрия. По уровню сложности данный вопрос соответствует знаниям учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете правильный ответ, сможете обсудить и сверить свой вариант ответа с мнениями пользователями сайта. С помощью автоматического поиска на этой же странице можно найти похожие вопросы и ответы на них в категории Геометрия. Если ответы вызывают сомнение, сформулируйте вопрос иначе. Для этого нажмите кнопку вверху.