Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5?

Ylightangel 1 окт. 2021 г., 11:34:38

Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под одинаковым углам.

Следовательно, вершина пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности.

Радиус вписанной в треугольник окружности равен : r = S / p, где S - площадь треугольника, р - полупериметр треугольника.

Гипотенуза основания по Пифагору равна √(12² + 5²) = √169 = 13.

Тогда р = 5 * 12 * 13 = 30 и r = 30 / 30 = 1.

Найденный радиус - это катет, лежащий против угла 30° в треугольниках, образованных высотой (второй катет) и высотой боковой грани (гипотенуза).

Значит высота боковой грани равна 2 * r или 2.

Тогда высоту пирамиды найдем по Пифагору : h = √(4 - 1) = √3.

Площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и боковых граней (треугольников :

S = (1 / 2) * 5 * 12 + (1 / 2) * 5 * 2 + (1 / 2) * 12 * 2 + (1 / 2) * 13 * 2 = 30 + 5 + 12 + 13 = 60 ед²

Ответ : высота пирамиды равна √3, площадь полной поверхности 60 ед².

Кирилл97дробь 2 янв. 2021 г., 06:45:09 | 10 - 11 классы

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 60 градусов, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см?

Найдите площадь боковой поверхности пирамиды, все грани которой наклонены к основанию под углом 60 градусов, а в основании лежит прямоугольный треугольник с катетами 3 см и 6 см.

Спасибо.

Jalayala 25 июл. 2021 г., 10:20:40 | 5 - 9 классы

В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и острым углом α?

В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и острым углом α.

Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом β .

Определить площадь полной поверхности пирамиды.

Nastya2310n 24 авг. 2021 г., 08:58:25 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов?

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов.

Боковые ребра наклонены к плоскости основанию под углом 60 вычислить объем пирамиды.

Vlada1141 19 янв. 2021 г., 20:41:22 | 10 - 11 классы

В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16?

В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16.

Угол наклона между гранями и основанием 45°.

Найти высоту пирамиды и боковую площадь.

Nikita27 12 мая 2021 г., 15:36:32 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5?

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5.

Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найти высоту пирамиды и площадь полной поверхности.

Kirill644 11 окт. 2021 г., 08:08:08 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 4√3 см и противолежащим углом 60 градусов?

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 4√3 см и противолежащим углом 60 градусов.

Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найти : площадь боковой поверхности пирамиды.

Yura7714 29 окт. 2021 г., 12:34:21 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень - из - 3 и противолежащим углом 60 градусов?

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень - из - 3 и противолежащим углом 60 градусов.

Все боковые ребра пирамиды наклонены к площади основания под углом 45 градусов.

А)Доказать, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания б)Найти боковые рёбра пирамиды.

Samirka98 21 дек. 2021 г., 15:49:07 | 10 - 11 классы

Высота провильной четырехугольной пирамида равна √6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°?

Высота провильной четырехугольной пирамида равна √6см, а боковое ребро наклонено к плоскости основания под углом 60°.

Найти площадь боковой поверхности пирамиды, и найти боковое ребро пирамиды.

567fog 16 апр. 2021 г., 07:16:36 | 10 - 11 классы

1)высота правильной четырёхугольной призмы равна 2 корень из 6 , а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов ?

1)высота правильной четырёхугольной призмы равна 2 корень из 6 , а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов .

Найти площадь полной поверхности призмы

2)боковые грани правильной четырёхугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов .

Площадь основания равна 16 м ^ 2 .

Найти площадь боковой поверхности пирамиды.

Кертон 11 авг. 2021 г., 07:19:52 | 10 - 11 классы

1)высота правильной четырёхугольной призмы равна 2 корень из 6 , а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов ?

1)высота правильной четырёхугольной призмы равна 2 корень из 6 , а диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов .

Найти площадь полной поверхности призмы

2)боковые грани правильной четырёхугольной пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов .

Площадь основания равна 16 м ^ 2 .

Найти площадь боковой поверхности пирамиды.