Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5?

Геометрия | 5 - 9 классы

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5.

Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найти высоту пирамиды и площадь полной поверхности.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Teddykatrin 12 мая 2021 г., 15:36:35

Если боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под равными углами, то вершина этой пирамиды проецируется в центр вписанной в основание окружности.

Гипотенуза треугольника АВС по Пифагору равна ВС = √(АВ² + АС²) = √(5² + 12²) = 13.

Площадь основания равна So = (1 / 2) * AB * AC или

So = (1 / 2) * 5 * 12 = 30.

Радиус вписанной окружности равен r = S / p, где S - площадь треугольника, р - его полупериметр.

R = 30 / 15 = 2.

Тогда высота пирамиды равна SO = r * tg60° или

SO = 2 * √3 ед.

Высота граней пирамиды - гипотенуза, равна 2r = 4, так как в прямоугольном треугольнике, образованном высото1 пирамиды, радиусом вписанной окружности (катеты) и высотой грани (гипотенуза) катет "r"лежит против угла 30°.

Тогда площади боковых граней равны :

S1 = (1 / 2) * 12 * 4 = 24,

S2 = (1 / 2) * 5 * 4 = 10,

S3 = (1 / 2) * 13 * 4 = 26, а площадь боковой поверхности равна

S = S1 + S2 + S3 или S = 24 + 10 + 26 = 60 ед².

Ответ : высота пирамиды 2√3 ед.

, S = 60 ед².

Jalayala 25 июл. 2021 г., 10:20:40 | 5 - 9 классы

В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и острым углом α?

В основании пирамиды лежит ромб со стороной а и острым углом α.

Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом β .

Определить площадь полной поверхности пирамиды.

Nastya2310n 24 авг. 2021 г., 08:58:25 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов?

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом а и прилежащим к нему углом 30 градусов.

Боковые ребра наклонены к плоскости основанию под углом 60 вычислить объем пирамиды.

Vlada1141 19 янв. 2021 г., 20:41:22 | 10 - 11 классы

В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16?

В основании треугольной пирамиды лежит прямоугольный треугольник с катетами 12 и 16.

Угол наклона между гранями и основанием 45°.

Найти высоту пирамиды и боковую площадь.

Rodimtseva2013 1 окт. 2021 г., 11:34:31 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5?

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5.

Боковые поверхности наклонены к основанию под углом 60 градусов.

Найти высоту пирамиды и площадь полной поверхности.

Kirill644 11 окт. 2021 г., 08:08:08 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 4√3 см и противолежащим углом 60 градусов?

Основание пирамиды - прямоугольный треугольник с катетом 4√3 см и противолежащим углом 60 градусов.

Все боковые ребра пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 45 градусов.

Найти : площадь боковой поверхности пирамиды.

Антиагрошкольник 26 окт. 2021 г., 13:47:42 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной а?

Основание пирамиды - правильный треугольник со стороной а.

Две смежные боковые грани пирамиды перпендикулярны плоскости основания, а другая наклонена к ней под углом α.

Найдите полную поверхность пирамиды.

Yura7714 29 окт. 2021 г., 12:34:21 | 10 - 11 классы

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень - из - 3 и противолежащим углом 60 градусов?

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетом 4 корень - из - 3 и противолежащим углом 60 градусов.

Все боковые ребра пирамиды наклонены к площади основания под углом 45 градусов.

А)Доказать, что высота пирамиды проходит через середину гипотенузы основания б)Найти боковые рёбра пирамиды.

Egor4ikkk 22 окт. 2021 г., 12:06:26 | 10 - 11 классы

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота 2 м?

В правильной четырехугольной пирамиде сторона основания равна 4 м, а высота 2 м.

Найти угол наклона боковой грани к плоскости основания, площадь полной поверхности пирамиды.

Катя22332 9 нояб. 2021 г., 20:03:22 | 5 - 9 классы

1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4?

1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4.

Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16.

Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.

Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

AndreiKryeqer 24 дек. 2021 г., 08:26:01 | 5 - 9 классы

1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4?

1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4.

Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16.

Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.

Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

Вы открыли страницу вопроса Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5?. Он относится к категории Геометрия. Уровень сложности вопроса – для учащихся 5 - 9 классов. Удобный и простой интерфейс сайта поможет найти максимально исчерпывающие ответы по интересующей теме. Чтобы получить наиболее развернутый ответ, можно просмотреть другие, похожие вопросы в категории Геометрия, воспользовавшись поисковой системой, или ознакомиться с ответами других пользователей. Для расширения границ поиска создайте новый вопрос, используя ключевые слова. Введите его в строку, нажав кнопку вверху.