В треугольнике ABC точка I центр вписанной окружности, точка D середина AB?

Геометрия | 10 - 11 классы

В треугольнике ABC точка I центр вписанной окружности, точка D середина AB.

Найдите (AB + BC) / AC если известно, что угол AID прямой.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Bgerman 29 авг. 2021 г., 09:00:38

Треугольник ABC ; I - центр вписанной окружности, D - середина AB, E - середина AC ; AD = DB = x ; BC = 2x ; AE = EC = y, ∠BAI = ∠IAC = Ф.

ИзΔAIE⇒cosФ = y / AI ; изΔADI⇒cosФ = AI / x⇒cos ^ 2Ф = y / x.

ИзΔABE⇒cos 2Ф = y / (2x) ; 2cos ^ 2Ф - 1 = y / (2x).

Избавляясь от косинуса, получаем

(2y / x) - 1 = y / (2x) ; (3 / 2)(y / x) = 1 ; x / y = 3 / 2

⇒(AB + BC) / AC = (4x) / (2y) = 2x / y = 3

Ответ : 3.

Vadusha110100 26 янв. 2021 г., 11:21:00 | 10 - 11 классы

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AO равен 27 градусов.

Lenahidko 28 янв. 2021 г., 19:18:44 | 5 - 9 классы

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 167.

EmChIk518 2 февр. 2021 г., 20:21:54 | 5 - 9 классы

Точка O - центр вписанной в треугольник ABC окружности?

Точка O - центр вписанной в треугольник ABC окружности.

Найдите угол C треугольника, если угол AOB = 128 градусов.

4у4іk 7 мая 2021 г., 11:16:51 | 5 - 9 классы

Точка o центр вписанной в треугольник ABC окружност?

Точка o центр вписанной в треугольник ABC окружност.

Найдите угол C треугольника, если угол AOB равен 128 градусов.

Polinakull2006 9 июл. 2021 г., 03:17:19 | 5 - 9 классы

Точка о центр вписанной в треугольник авс окружности?

Точка о центр вписанной в треугольник авс окружности.

Найдите угол с треугольника если угол аов = 128 градусов.

Таня244 6 апр. 2021 г., 19:01:41 | 5 - 9 классы

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O?

Треугольник ABC вписан в окружность с центром в точке O.

Найдите градусную меру угла C треугольника ABC, если угол AOB равен 153.

Dasha312674 17 авг. 2021 г., 05:16:26 | 5 - 9 классы

В окружность с центром в точке O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC?

В окружность с центром в точке O вписан равнобедренный треугольник ABC с основанием AC.

Дуга ACB равна 260∘.

Найдите угол ABC.

Iman21 15 дек. 2021 г., 15:39:48 | 5 - 9 классы

Задача по геометрии :Треугольник ABC вписан в окружность?

Задача по геометрии :

Треугольник ABC вписан в окружность.

Точка X - середина дуги AB, не содержащей вершину C, а точка Y - середина дуги BC, не содержащей вершину A.

Прямая XY пересекает стороны треугольника в точках K и L.

Точка I - центр окружности вписанной в треугольник ABC.

Докажите, что BKIL - ромб.

Nextrim781 29 июл. 2021 г., 03:24:27 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, точка О - центр вписанной окружности , ОВ = 12, угол ВОС = 105гр?

В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, точка О - центр вписанной окружности , ОВ = 12, угол ВОС = 105гр.

Найдите радиус вписанной окружности.

Levik05 17 сент. 2021 г., 13:38:26 | 5 - 9 классы

Точка О - центр вписанной в треугольник ABC окружности?

Точка О - центр вписанной в треугольник ABC окружности.

Найдите угол C треугольника, если угол AOB = 128°.

На этой странице сайта, в категории Геометрия размещен ответ на вопрос В треугольнике ABC точка I центр вписанной окружности, точка D середина AB?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся 10 - 11 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории, чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос, который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.