Высота правильной треугольной пирамиды 4 см , апофема 8 см?

Jjjjjjjjjeeeeeeeeee 17 февр. 2021 г., 00:07:16

Пирамида правильная, значит в основании лежит правильный треугольник.

В правильном треугольнике высоты, как и медианы, в точке пересечения делятся в отношении 2 : 1, считая от вершины.

Найдем по Пифагору ОН из треугольника SOH : ОН = √(SH² - SO²) или ОН = √(8² - 4²) = 4√3.

Это 1 / 3 высоты треугольника.

Значит высота треугольника - основания равна 12√3.

Сторону правильного треугольника найдем из формулы для высоты : h = √3 * a / 2, то есть а = 2h / √3 = 24√3 / √3 = 24.

Площадь основания равна : S = √3 * a² / 4 или

S = √3 * 576 / 4 = 144√3.

Объем пирамиды равен V = (1 / 3) * S * H или

V = (1 / 3) * 144√3 * 4 = 192√3 см².

Ответ : V = 192√3 см².

Алексей123a 3 янв. 2021 г., 13:01:03 | 10 - 11 классы

Дана правильная треугольная пирамида?

Дана правильная треугольная пирамида.

Сторона основания a и высота пирамиды h.

Найдите объем пирамиды.

Vywer 5 авг. 2021 г., 19:58:29 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде радиус окружности, вписанной в основание, равен корень из 3 см?

В правильной треугольной пирамиде радиус окружности, вписанной в основание, равен корень из 3 см.

Апофема пирамиды равна 2 корней из 7 Найдите объем пирамиды.

Ilhom0258 22 июл. 2021 г., 01:48:44 | 5 - 9 классы

Найти радиус шара, вписанного в правильную треугольную пирамиду с высотой , равной 8, и апофемой, равной 10?

Найти радиус шара, вписанного в правильную треугольную пирамиду с высотой , равной 8, и апофемой, равной 10.

Fordoda1984 15 мар. 2021 г., 19:28:15 | 10 - 11 классы

Нужно найти объем правильной треугольной пирамиды, апофема которой равна b и образовывает угол α с плоскостью основания пирамиды?

Нужно найти объем правильной треугольной пирамиды, апофема которой равна b и образовывает угол α с плоскостью основания пирамиды.

Bladpastmind 30 мая 2021 г., 14:32:07 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6, апофема 4 корень из 3, найти сторону основания?

Высота правильной треугольной пирамиды равна 6, апофема 4 корень из 3, найти сторону основания.

Помогите пожалуйста(.

Tanyhk 9 окт. 2021 г., 02:59:49 | 10 - 11 классы

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 13, а высота пирамиды равна 12?

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 13, а высота пирамиды равна 12.

Найдите объем пирамиды.

Sveta82ks 28 нояб. 2021 г., 06:03:01 | 10 - 11 классы

Высота правильной треугольной пирамиды 3 см ; высота боковой грани 5 см?

Высота правильной треугольной пирамиды 3 см ; высота боковой грани 5 см.

Найти площадь поверхности пирамиды и её объем.

Picahsi 25 сент. 2021 г., 18:45:51 | студенческий

Апофема правильной треугольной пирамиды равна k = 5, а высота h = 4?

Апофема правильной треугольной пирамиды равна k = 5, а высота h = 4.

Найдите обьем пирамиды.

Лидиюш 17 мар. 2021 г., 14:40:55 | 10 - 11 классы

Апофема правильной треугольной пирамиды = 3 корней из 2 и образует с плоскостью основания угол 45 градусов?

Апофема правильной треугольной пирамиды = 3 корней из 2 и образует с плоскостью основания угол 45 градусов.

Найти объем пирамиды.

Elka68 14 сент. 2021 г., 11:31:49 | 10 - 11 классы

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды если сторона основания равна 8 а апофема 5?

Найдите высоту правильной треугольной пирамиды если сторона основания равна 8 а апофема 5.