Геометрия | 5 - 9 классы
Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой её острого угла и перпендикуляром к боковой стороне.
Найти площадь трапеции, если её меньшая сторона равняется а.
В равнобокой трапеции биссектриса острого угла является диагональю трапеции ; боковая сторона равна 7см, большее основание - 9см?
В равнобокой трапеции биссектриса острого угла является диагональю трапеции ; боковая сторона равна 7см, большее основание - 9см.
Найти среднюю линию трапеции.
В равностороней трапеции диагональ есть биссектрисой острого угла?
В равностороней трапеции диагональ есть биссектрисой острого угла.
Большая основа трапеции равняется 26см а периметр 50см.
Найти меншую сторону трапеции.
Диагональ равнобедренной трапеции есть биссектриса её острого угла и перпендикулярна к боковой стороне?
Диагональ равнобедренной трапеции есть биссектриса её острого угла и перпендикулярна к боковой стороне.
Найти площадь трапеции если её меньшая основа = a.
Основания равнобокой трапеции равны 50 и 14 а ее диагональ перпендикулярна боковой стороне?
Основания равнобокой трапеции равны 50 и 14 а ее диагональ перпендикулярна боковой стороне.
Найти площадь трапециии.
Острый угол равнобокой трапеции равен 60 градусов?
Острый угол равнобокой трапеции равен 60 градусов.
Сумма длин ее боковых сторон и меньшего основания равна 24 корень из 3 см.
Найти высоту и площадь трапеции если ее диагональ является биссектрисой угла при основании.
Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18см, а диагональ является биссектрисой её острого угла?
Основания равнобокой трапеции равны 12 см и 18см, а диагональ является биссектрисой её острого угла.
Найти площадь трапеции.
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10, а большее основание 15, 6?
Боковая сторона равнобокой трапеции равна 10, а большее основание 15, 6.
Найти диагональ трапеции, если она является биссектрисой угла при основании.
Меньшая диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна большей боковой стороне и равняется 15 см, меньшая боковая сторона 12 см?
Меньшая диагональ прямоугольной трапеции перпендикулярна большей боковой стороне и равняется 15 см, меньшая боковая сторона 12 см.
Найти большую сторону трапеции.
В прямоугольной трапеции большая диагональ есть биссектрисой острого угла?
В прямоугольной трапеции большая диагональ есть биссектрисой острого угла.
Сумма оснований трапеции равна 57 см, сумма боковых сторон - 49 см.
Найти площадь трапеции.
Боковая сторона трапеции равна меньшему основанию?
Боковая сторона трапеции равна меньшему основанию.
Докажите, что диагональ трапеции лежит на биссектрисе ее острого угла.
На этой странице вы найдете ответ на вопрос Диагональ равнобокой трапеции является биссектрисой её острого угла и перпендикуляром к боковой стороне?. Вопрос соответствует категории Геометрия и уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов классов. Если ответ полностью не удовлетворяет критериям поиска, ниже можно ознакомиться с вариантами ответов других посетителей страницы или обсудить с ними интересующую тему. Здесь также можно воспользоваться «умным поиском», который покажет аналогичные вопросы в этой категории. Если ни один из предложенных ответов не подходит, попробуйте самостоятельно сформулировать вопрос иначе, нажав кнопку вверху страницы.
Пусть у нас трапеция АВСД, АВ = СД, АС - биссектриса угла А, угол АСД - прямой.
Если биссектриса острого угла трапеции является его диагональю, то меньшее основание трапеции равно её боковой стороне.
Имеем АВ = ВС = СД = а.
Опустим перпендикуляр СЕ из точки С на АД.
При этом получили 2 подобных треугольника : АСЕ и ЕСД.
Угол САЕ равен углу ДСЕ как взаимно перпендикулярные.
Угол А равен углу Д (как углы при основании равнобедренной трапеции).
Поэтому угол ДСЕ равен половине угла Д.
Имеем : 90° = (1 / 2)Д + Д = (3 / 2)Д,
Отсюда угол Д = 90 * 2 / 3 = 180 / 3 = 60°.
Тогда ЕД = а / 2, а основание АД = а + 2(а / 2) = 2а.
Высота СЕ = а * sin 60° = a√3 / 2.
Площадь S трапеции равна :
S = ((a + 2a) / 2) * (a√3 / 2) = (3a / 2) * (a√3 / 2) = 3√3a² / 4.
То есть данная трапеция равна площади трёх равносторонних треугольников со стороной а.