Катеты прямоугольного треугольника относятся 5 12 а гипотенуза равна 13 см найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины верхнего угла?

Мила280543 18 апр. 2021 г., 10:02:05

Обозначим треугольник ABC, высоту CH.

Пусть меньший катет равен 5x, тогда больший равен 12x.

По теореме Пифагора

$13^2=(5x)^2+(12x)^2 \\ 169=169x^2 \\ x^2=1 \\ x=б1$

x = - 1 не удовлетворяет условиям задачи.

$BC=5*1=5 \\ AC=12*1=12$

Пусть BH = y, тогда AH = 13 - y.

ИзΔACH по теореме Пифагора

$CH^2=(13-y)^2-12^2$

ИзΔHCB по теореме Пифагора

$CH^2=5^2-y^2$

Приравняем

$5^2-y^2=12^2-(13-y)^2 \\ 25-y^2=144-169+26y-y^2 \\ 26y=50 \\ y= \dfrac{50}{26}= \dfrac{25}{13}$

$AH=13- \dfrac{25}{13}= \dfrac{144}{13}$

Ответ : AH = 144 / 13 ; BH = 25 / 13.

Aslyamov7 2 янв. 2021 г., 08:52:46 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6 см, а острый угол 30 градусов?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6 см, а острый угол 30 градусов.

Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка.

Найдите длины этих отрезков.

Zoomzoom20110 6 мая 2021 г., 11:36:37 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 7 : 24?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 7 : 24.

Найдите отрезки на которые разделяет гипотенузу этого треугольника высота, проведенная из прямого угла, если длина гипотенузы равна 25см.

Egor110903 24 июн. 2021 г., 22:35:12 | 5 - 9 классы

Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного прямоугольного треугольника , делит гипотенузу на отрезки , равные 5 см и 15 см?

Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного прямоугольного треугольника , делит гипотенузу на отрезки , равные 5 см и 15 см.

Чему равен меньший катет треугольника.

Vika13141516 25 янв. 2021 г., 00:17:56 | 10 - 11 классы

Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 3 / 7, а длина высоты, проведенной из вершины прямого угла, равна 42 см?

Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 3 / 7, а длина высоты, проведенной из вершины прямого угла, равна 42 см.

Найдите длины отрезков, на которые эта высота делит гипотенузу.

Igorvolodin93 15 февр. 2021 г., 13:02:00 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см.

Найдите второй катет , ВЫСОТУ, проведенную из вершины прямого угла, и отрезки на которые эта высота делит гипотенузу Помогите пожалуйста очень нужно.

Заранее спасибо!

Amelinka 14 мая 2021 г., 17:44:23 | 5 - 9 классы

Номер 575 - Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 50 мм?

Номер 575 - Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равна 50 мм.

Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Прошу решения!

LOOOOLQOOOOP 23 сент. 2021 г., 06:19:14 | 5 - 9 классы

Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки 5 см и 15 см?

Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки 5 см и 15 см.

Найдите меньший катет и гипотенузу.

Shalimoval 31 мар. 2021 г., 09:31:20 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4 : 3 а гипотенуза равна 25 найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4 : 3 а гипотенуза равна 25 найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла.

Kjhfgfgghf 13 сент. 2021 г., 12:06:18 | 5 - 9 классы

Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла если гипотенуза равна 13см, а идин из катетов 5см?

Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла если гипотенуза равна 13см, а идин из катетов 5см.

Nuka114 9 авг. 2021 г., 03:24:13 | 5 - 9 классы

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины его прямого угла если гипотенуза равна 13см а один из катетов 5см?

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины его прямого угла если гипотенуза равна 13см а один из катетов 5см.