Отношение катетов прямоугольного треугольника равно 3 / 7, а длина высоты, проведенной из вершины прямого угла, равна 42 см?

Юльчик1601 25 янв. 2021 г., 00:17:59

Прежде всего разберемся с обозначениями.

Пусть катет AB = x см, тогда, исходя из данного соотношения AB / AC = 3 / 7, AC = (7 * AB) / 3 = (7 * x) / 3 см.

Теперь запишем теорему Пифагора : AB² + AC² = BC², BC = √(x² + (49 * x²) / 9) = √((58 * x²) / 9) = √(58) * x / 3 см (x и 3 уже не под корнем, мы извлекли корень из x² и 9).

Теперь воспользуемся следующей формулой для нахождения высоты AH = (AB * AC) / BC.

AH = 42, а катеты и гипотенузы мы выразили через x.

Получаем : (7 * x² / 3) / (√(58) * x / 3) = 42 (заменим деление умножением, перевернув вторую дробь)→(7 * x² / 3) * (3 / (√58) * x) = 42 (3 сокращаются, x тоже)→(7 * x) / (√58) = 42→x = AB = 6 * (√58) см, отсюда AC = 14 * (√58) см.

Запишем теорему Пифагора для треугольника AHB : AH² + HB² = AB²→42² + HB² = 36 * 58→1764 + HB² = 2088→HB² = 324→HB = 18 см.

Запишем теорему Пифагора для треугольника AHC : AH² + HC² = AC²→42² + HC² = 196 * 58→1764 + HC² = 11368→HC² = 9604→HC = 98 см.

Ответ : гипотенуза делится на отрезки 18 см и 98 см.

Aslyamov7 2 янв. 2021 г., 08:52:46 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6 см, а острый угол 30 градусов?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 6 см, а острый угол 30 градусов.

Высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу на два отрезка.

Найдите длины этих отрезков.

Zoomzoom20110 6 мая 2021 г., 11:36:37 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 7 : 24?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 7 : 24.

Найдите отрезки на которые разделяет гипотенузу этого треугольника высота, проведенная из прямого угла, если длина гипотенузы равна 25см.

Egor110903 24 июн. 2021 г., 22:35:12 | 5 - 9 классы

Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного прямоугольного треугольника , делит гипотенузу на отрезки , равные 5 см и 15 см?

Высота проведенная из вершины прямого угла прямоугольного прямоугольного треугольника , делит гипотенузу на отрезки , равные 5 см и 15 см.

Чему равен меньший катет треугольника.

Yara102 20 июл. 2021 г., 23:58:55 | 10 - 11 классы

Отношение катетов прямогугольного треугольникв равно 5 / 6, а длина гипотенузы равна 122 см?

Отношение катетов прямогугольного треугольникв равно 5 / 6, а длина гипотенузы равна 122 см.

Найдите длины отрезков, на которые высота, проведенная из вершины прямого угла, делит гипотенузу.

Igorvolodin93 15 февр. 2021 г., 13:02:00 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а один из катетов 3 см.

Найдите второй катет , ВЫСОТУ, проведенную из вершины прямого угла, и отрезки на которые эта высота делит гипотенузу Помогите пожалуйста очень нужно.

Заранее спасибо!

LOOOOLQOOOOP 23 сент. 2021 г., 06:19:14 | 5 - 9 классы

Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки 5 см и 15 см?

Высота, проведенная из вершины прямого угла прямоугольного треугольника, делит гипотенузу на отрезки 5 см и 15 см.

Найдите меньший катет и гипотенузу.

Shalimoval 31 мар. 2021 г., 09:31:20 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4 : 3 а гипотенуза равна 25 найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 4 : 3 а гипотенуза равна 25 найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины прямого угла.

Vasilinapopova1 18 апр. 2021 г., 10:02:02 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся 5 12 а гипотенуза равна 13 см найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины верхнего угла?

Катеты прямоугольного треугольника относятся 5 12 а гипотенуза равна 13 см найдите отрезки на которые гипотенуза делится высотой проведенной из вершины верхнего угла.

Kjhfgfgghf 13 сент. 2021 г., 12:06:18 | 5 - 9 классы

Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла если гипотенуза равна 13см, а идин из катетов 5см?

Найдите высоту прямоугольного треугольника проведенную из вершины прямого угла если гипотенуза равна 13см, а идин из катетов 5см.

Nuka114 9 авг. 2021 г., 03:24:13 | 5 - 9 классы

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины его прямого угла если гипотенуза равна 13см а один из катетов 5см?

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведенную из вершины его прямого угла если гипотенуза равна 13см а один из катетов 5см.