В прямоугольном треугольнике АВС угол С - прямой, точка О - центр вписанной окружности , ОВ = 12, угол ВОС = 105гр?

МинаТантар 29 июл. 2021 г., 03:24:32

Центр вписанной окружности лежит в пункте пересечения биссектрис треугольника.

Значит угол ОСВ равен углу ОСА, уголОСВ = 1 / 2 * уголС = 45градусов.

Рассмотрим треугольник ВСО : сумма всех углов равна 180гр , значит угол ОВС = 180гр - 45гр - 105гр = 30гр.

Следовательно угол АВО равен 30гр(ОВ - биссектриса).

Проведем ОК перпендикулярно АВ, ОК - радиус вписанной окружности.

Рассмотрим треугольник ВОК : уголКОВ = 30гр, ОВ = 12.

Синус - отношение противолежащего катета к гипотенузе (ОК - противолежащий катет, ОВ - гипотенуза).

Синус углаКОВ = ОК / ВО.

Синус 30гр = 1 / 2 = > 1 / 2 = ОК / ОВ = > 1 / 2 = ОК / 12 .

Отсюда следует, что ОК = 12 / 2 = 6.

Ответ : 6.

3366158 16 авг. 2021 г., 12:01:58 | 1 - 4 классы

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке O?

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке O.

Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 73 градуса.

Polinakull2006 9 июл. 2021 г., 03:17:19 | 5 - 9 классы

Точка о центр вписанной в треугольник авс окружности?

Точка о центр вписанной в треугольник авс окружности.

Найдите угол с треугольника если угол аов = 128 градусов.

Анюфа 26 янв. 2021 г., 13:41:49 | 5 - 9 классы

В окружность вписан тупоугольный треугольник АВС?

В окружность вписан тупоугольный треугольник АВС.

Найдите угол С треугольника, если его наибольшая сторона АВ равна радиусу окружности.

Яблочко57 18 мая 2021 г., 12:46:52 | 10 - 11 классы

Треугольник авс вписан в окружность, угол в = в(Бетта) радиус равен 7?

Треугольник авс вписан в окружность, угол в = в(Бетта) радиус равен 7.

Найдите ас.

Gruzinski 27 нояб. 2021 г., 21:32:43 | 5 - 9 классы

В окружность с центром О вписан угол АВС равный 70% Найдите угол АСО?

В окружность с центром О вписан угол АВС равный 70% Найдите угол АСО.

Lamatro 11 июл. 2021 г., 17:41:19 | 5 - 9 классы

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О?

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О.

Найдите угол АСВ , если угол АОВ равен 167°.

7222216 14 мая 2021 г., 15:01:32 | 5 - 9 классы

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О?

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О.

Найдите угол АСВ, емли угол АОВ равен 73.

WasabiLiL 23 июн. 2021 г., 15:45:18 | 5 - 9 классы

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О?

Треугольник АВС вписан в окружность с центром в точке О.

Найдите угол АСВ, если угол АОВ равен 113°.

Zxc16 29 авг. 2021 г., 05:12:30 | 10 - 11 классы

Треугольник АВС вписан в окружность с центром о?

Треугольник АВС вписан в окружность с центром о.

Найдите угол ВОС если угол ВАС равен 28.

Levik05 17 сент. 2021 г., 13:38:26 | 5 - 9 классы

Точка О - центр вписанной в треугольник ABC окружности?

Точка О - центр вписанной в треугольник ABC окружности.

Найдите угол C треугольника, если угол AOB = 128°.