Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 2 и 8 см?

Геометрия | 5 - 9 классы

Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 2 и 8 см.

Боковые грани наклонены к основанию под углом 60°.

Найдите высоту пирамиды и площадь её боковой поверхности.

Вот рисунок и дано :

Ответить на вопрос
Ответы (2)
Wargaming 20 июл. 2021 г., 20:11:21

Ваша задача решена ответ можете посмотрет в вложение.

Lidahorho 20 июл. 2021 г., 20:11:24

Трапеция ABCD, основания AD = a = 8 ; BC = b = 2, боковые ребра AB = CD = c, высота пирамиды SO = H.

Поскольку грани наклонены под одинаковыми углами, апофемы h всех граней равны, и проекцииапофемна основание равны⇒ O - центр вписанной окружности⇒a + b = 2c⇒c = 5.

Опустив перпендикуляр BE на AD, получаем прямоугольный треугольник ABE с AB = 5 ; AE = (AD - BC) / 2 = 3⇒BE = 4⇒радиус вписанной окружности, он же проекция любой апофемы на основание = 2.

Поскольку высота пирамиды, одна из апофем и проекция апофемы на основание образуют прямоугольный треугольник с острыми углами 30° и 60°⇒апофема в два раза больше радиуса⇒h = 4⇒

S_(бок) = (1 / 2)P_(осн)·h = (1 / 2)(8 + 2 + 5 + 5)·4 = 40 ; H = 2√3

Ответ : 40.

OlexaM 19 янв. 2021 г., 03:19:21 | 10 - 11 классы

. Основание пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 см и 8 см?

. Основание пирамиды служит трапеция, основания которой равны 2 см и 8 см.

Боковые грани пирамиды равно наклонены к плоскости основания.

Высота одной из боковых граней равна 10 см.

Найти плошадь боковой поверхности пирамиды.

Juliachernysheva 15 янв. 2021 г., 08:49:49 | 10 - 11 классы

Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды если сторона основания 12 см и боковая грань наклонена к основанию под углом 60?

Найти площадь боковой поверхности правильной четырехугольной пирамиды если сторона основания 12 см и боковая грань наклонена к основанию под углом 60.

Shepelevamariy1 2 мар. 2021 г., 14:14:23 | 5 - 9 классы

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 40, а высота пирамиды равна 20√3?

Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 40, а высота пирамиды равна 20√3.

Найдите

а) Сторону основания пирамиды

б) Угол между боковой гранью и основанием

в)Площадь поверхности пирамиды

4)Расстояние от центра основания пирамиды до плоскости боковой грани.

Nikita27 12 мая 2021 г., 15:36:32 | 5 - 9 классы

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5?

Основание пирамиды прямоугольный треугольник с катетами 12 и 5.

Боковые грани пирамиды наклонены к плоскости основания под углом 60 градусов.

Найти высоту пирамиды и площадь полной поверхности.

Катя22332 9 нояб. 2021 г., 20:03:22 | 5 - 9 классы

1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4?

1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4.

Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16.

Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.

Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

AndreiKryeqer 24 дек. 2021 г., 08:26:01 | 5 - 9 классы

1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4?

1. Дана правильная четырехугольная пирамида с высотой 6 и со стороной основания 4.

Найдите двугранный угол между плоскостью основания и боковой гранью и площадь полной поверхности пирамиды.

2. Дана правильная усечённая четырехугольная пирамида, стороной основания которой равны 12 и 16.

Боковые грани наклонены к плоскости основания под углом 45°.

Найти площадь боковой поверхности усечённой пирамиды.

123az0990802 11 авг. 2021 г., 19:01:45 | 10 - 11 классы

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см?

В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна 12см, а боковое ребро 10см.

Найдите :

А)высоту пирамиды

Б)угол, образованный боковым ребром и плоскостью основания пирамиды

В)угол между боковой гранью и плоскостью основания пирамиды

Г)площадь боковой поверхности пирамиды.

Катринка1210 29 окт. 2021 г., 23:07:08 | 10 - 11 классы

Найди площадь боковой поверхности(сумму площадей всех боковых граней) правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна √8, а высота пирамиды равна √ 24?

Найди площадь боковой поверхности(сумму площадей всех боковых граней) правильной четырёхугольной пирамиды, диагональ основания которой равна √8, а высота пирамиды равна √ 24.

Importantinbusiness 4 нояб. 2021 г., 17:43:31 | 5 - 9 классы

106. Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник?

106. Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник.

Высота ее проходит через вершину острого угла основания и равна 3√2 дм.

Гипотенуза основания равна 6 дм.

Вычислите площади боковых граней пирамиды и углы, которые составляют боковые грани ее с плоскостью основания.

Пажол 17 дек. 2021 г., 09:03:38 | 5 - 9 классы

106. Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник?

106. Основанием пирамиды служит равнобедренный прямоугольный треугольник.

Высота ее проходит через вершину острого угла основания и равна 3√2 дм.

Гипотенуза основания равна 6 дм.

Вычислите площади боковых граней пирамиды и углы, которые составляют боковые грани ее с плоскостью основания.

Вы зашли на страницу вопроса Основанием пирамиды служит равнобедренная трапеция, основания которой равны 2 и 8 см?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.