Что можно сказать о сумме внутренних углов многоугольника , вершины которого являются серединами сторон правильного n угольника?

070720041 2 нояб. 2020 г., 20:41:02

Сумму углов многоугольника определяют по формуле180(n - 2),

гдеn - число сторон многоугольника.

Приведу решение для вариантаАв качестве примера.

1080° = 180°(n - 2) Разделив на 10° обе части ( можно и не делить)получим :

1080° = 180° * n - 360°

1440 = 180n

n = 8( сторон)

Но есть другой способ, при котором можно обойтись без данной формулы.

Известно, чтосумма ВСЕХ внешних углов многоугольника равна 360 градусов, сколько бы их ни было.

Сумма внешних и внутренних углов кратна 180°( один внутренний + один внешний составляют развернутый угол).

1080° + 360° = 1440

n = 1440 : 180 = 8.

С остальными фигурами Вы теперь без труда справитесь самостоятельно.

Khmara1987 24 янв. 2020 г., 20:59:27 | 5 - 9 классы

Сколько сторон имеет правильный многоугольник если сумма его углов в 2 раза больше суммы внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине?

Сколько сторон имеет правильный многоугольник если сумма его углов в 2 раза больше суммы внешних углов многоугольника, взятых по одному при каждой вершине.

Dribletrain 16 нояб. 2020 г., 10:38:53 | 5 - 9 классы

Периметр правильного многоугольника равен 84 см, а сумма его внутренних углов на 540 градусов больше суммы внешних углов?

Периметр правильного многоугольника равен 84 см, а сумма его внутренних углов на 540 градусов больше суммы внешних углов.

Найдите сторону многоугольника.

Aidana2014kg 10 янв. 2020 г., 02:54:33 | 5 - 9 классы

Сумма внутренних углов правильного многоугольника на 720 больше суммы его внешних углов?

Сумма внутренних углов правильного многоугольника на 720 больше суммы его внешних углов.

Найдите сторону правильного многоугольника, если его периметр равен 144.

Kintolp104 12 июл. 2020 г., 03:19:17 | 10 - 11 классы

Сумма внутренних углов много угольника в два раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине определите сколько вершин имеет этот многоугольник?

Сумма внутренних углов много угольника в два раза меньше суммы внешних углов, взятых по одному при каждой вершине определите сколько вершин имеет этот многоугольник.

Mirusyakis 12 февр. 2020 г., 19:04:14 | 5 - 9 классы

Найдите количество сторон и величину внутреннего угла правильного многоугольника, в котором сумма углов равна 1260°?

Найдите количество сторон и величину внутреннего угла правильного многоугольника, в котором сумма углов равна 1260°.

Антон1234567890 31 июл. 2020 г., 00:44:41 | 5 - 9 классы

Сумма углов правильного n - угольника равна 144 градуса?

Сумма углов правильного n - угольника равна 144 градуса.

Чему равна сумма углов другого правильного n - угольника если известно, что вершина первого многоугольника, взятые через одну, служат вершинам второй.

Заранее спасибо.

Naxalka1984 4 февр. 2020 г., 08:30:38 | 5 - 9 классы

Периметр правильного многоугольника равен 84см, а сумма его внутренних углов на 540 градусов больше суммы внешних углов?

Периметр правильного многоугольника равен 84см, а сумма его внутренних углов на 540 градусов больше суммы внешних углов.

Найдите сторону многоугольника.

Guljan01 4 июл. 2020 г., 08:15:29 | 5 - 9 классы

Сколько вершин у n - угольника с суммой внутренних углов 720?

Сколько вершин у n - угольника с суммой внутренних углов 720.

Jasic3355 3 сент. 2020 г., 08:00:36 | 5 - 9 классы

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине на 180 * меньше суммы его внутренних углов?

Сумма внешних углов выпуклого многоугольника, взятых по одному при каждой вершине на 180 * меньше суммы его внутренних углов.

Найдите число сторон этого многоугольника.

MaKaRoNsHiK 6 июл. 2020 г., 17:42:34 | 10 - 11 классы

Найти сумму всех внутренних углов правильного многоугольника, число диагоналей которого в 3 раза больше, чем число сторон?

Найти сумму всех внутренних углов правильного многоугольника, число диагоналей которого в 3 раза больше, чем число сторон.