Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12?

Iragabitova 10 июн. 2021 г., 15:12:30

Обозначим один катет "х", второй"у".

Составим систему из двух уравнений.

{x² + y² = 12², {x² + y² = 144,

{(1 / 2)xy = 36.

{xy = 72.

Отсюда у = 72 / х подставим в первое уравнение.

Х² + (72 / х)² = 144.

Получаем биквадратное уравнениех ^ 4 - 144 x² + 5184 = 0.

Примем х² = t.

T² - 144t + 5184 = 0.

Квадратное уравнение, решаем относительно t : Ищем дискриминант :

D = ( - 144) ^ 2 - 4 * 1 * 5184 = 20736 - 4 * 5184 = 20736 - 20736 = 0 ; Дискриминант равен 0, уравнение имеет 1 корень :

t = - ( - 144 / (2 * 1)) = - ( - 72) = 72.

Обратная замена : х = √72 = 6√2.

У = 72 / 6√2 = 6√2.

Имеем равнобедренный прямоугольный треугольник с острыми углами по 45 градусов.

INCOGnito600 23 июл. 2021 г., 06:28:02 | 5 - 9 классы

Найдите катеты и площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой равной 9см и острым углом 30°?

Найдите катеты и площадь прямоугольного треугольника с гипотенузой равной 9см и острым углом 30°.

Сказка2004 12 мар. 2021 г., 04:51:30 | 10 - 11 классы

Вычисли площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов и гипотенузой равной 1 см?

Вычисли площадь прямоугольного треугольника с острым углом 30 градусов и гипотенузой равной 1 см.

Tetyanka95 7 янв. 2021 г., 19:14:29 | 5 - 9 классы

Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 12 а площадь 18?

Найдите острые углы прямоугольного треугольника если его гипотенуза равна 12 а площадь 18.

Рмррмр 11 февр. 2021 г., 05:52:58 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 32 см?

В прямоугольном треугольнике с острым углом 45 градусов гипотенуза равна 32 см.

Найдите площадь этого треугольника.

Alinaam208 18 мая 2021 г., 21:19:14 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике с острым углом в 45 градусов гипотенуза равна 3√ 2см найдите катеты и площадь этого треугольника?

В прямоугольном треугольнике с острым углом в 45 градусов гипотенуза равна 3√ 2см найдите катеты и площадь этого треугольника.

Kristinakolesn7 10 июн. 2021 г., 01:14:45 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22, а один из острых углов равен 45 градусов?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 22, а один из острых углов равен 45 градусов.

Найдите площадь треугольника.

33333333333333333333 22 мар. 2021 г., 00:04:47 | 5 - 9 классы

Площадь прямоугольного треугольника равна 220, 5 * √3 Один из острых углов 60 градусов ?

Площадь прямоугольного треугольника равна 220, 5 * √3 Один из острых углов 60 градусов .

Найдите длину гипотенузы.

Кирилл1287375 9 апр. 2021 г., 14:51:42 | 5 - 9 классы

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 48 градусов больше другого , найдите меньший угол треугольникаОдин из острых углов прямоугольного треугольника равен 50 градусов , а разность гипоте?

Один из острых углов прямоугольного треугольника на 48 градусов больше другого , найдите меньший угол треугольника

Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 50 градусов , а разность гипотенузы и меньшего карета равна 15 см найдите длину гипотенузы.

Limon39 27 сент. 2021 г., 04:56:46 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 12.

Найдите острые углы этого треугольника в градусах если его площадь равна 36.

Musaevsirazhut 6 дек. 2021 г., 00:08:38 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике с острым углом 30° градусом гипотенуза равна 3√3 см?

В прямоугольном треугольнике с острым углом 30° градусом гипотенуза равна 3√3 см.

Найдите катеты и площадь этого треугольника.