Геометрия | 1 - 4 классы
Докажите, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны больший угол.
Найти наибольший угол треугольника со сторонами a = 45 b = 70 c = 95 то что больший угол лежит против большей сторона я знаю нужны расчёты плиз?
Найти наибольший угол треугольника со сторонами a = 45 b = 70 c = 95 то что больший угол лежит против большей сторона я знаю нужны расчёты плиз.
Две стороны треугольника равны 6√3 см и 6√2 см против большей из них лежит угол 60° найдите остольные углы треугольника и радиус описаной окружности?
Две стороны треугольника равны 6√3 см и 6√2 см против большей из них лежит угол 60° найдите остольные углы треугольника и радиус описаной окружности.
Квадраты двух меньших сторон треугольника относятся как 1 : 2, причем против меньшей из них лежит угол в 30 градусов?
Квадраты двух меньших сторон треугольника относятся как 1 : 2, причем против меньшей из них лежит угол в 30 градусов.
Найти больший угол треугольника.
Против большей стороны треугольника лежит меньший угол( да или нет)?
Против большей стороны треугольника лежит меньший угол
( да или нет).
В треугольнике ABC точка L лежит на стороне АС, причем угол ALB - острый?
В треугольнике ABC точка L лежит на стороне АС, причем угол ALB - острый.
Докажите что ВС - самая большая сторона треугольника BLC.
Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол?
Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 28 градусам?
Разность острых углов прямоугольного треугольника равна 28 градусам.
Найдите угол, лежащий против большего из катетов.
Доказать , что против большей стороны треугольника лежит больший угол?
Доказать , что против большей стороны треугольника лежит больший угол.
В треугольнике два угла равны 60 и 45, сторона против большего из ни - 3√2?
В треугольнике два угла равны 60 и 45, сторона против большего из ни - 3√2.
Найти сторону, лежащую против угла 45°.
В треугольнике два угла равны 60 и 45, сторона против большего из ни - 3√2?
В треугольнике два угла равны 60 и 45, сторона против большего из ни - 3√2.
Найти сторону, лежащую против угла 45°.
Вы находитесь на странице вопроса Докажите, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны больший угол? из категории Геометрия. Уровень сложности вопроса рассчитан на учащихся 1 - 4 классов. На странице можно узнать правильный ответ, сверить его со своим вариантом и обсудить возможные версии с другими пользователями сайта посредством обратной связи. Если ответ вызывает сомнения или покажется вам неполным, для проверки найдите ответы на аналогичные вопросы по теме в этой же категории, или создайте новый вопрос, используя ключевые слова: введите вопрос в поисковую строку, нажав кнопку в верхней части страницы.
Теорема (Соотношение между сторонами и углами треугольника) .
В произвольном треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Доказательство.
Пусть в треугольнике АВС сторона АВ больше стороны АС.
Докажем, что угол С больше угла В.
Для этого отложим на луче АВ отрезокAD, равный стороне АС.
Треугольник АСD - равнобедренный.
Следовательно, Ð1 = Ð2.
Угол 1 составляет часть угла С.
Поэтому Ð1 < ; ÐC.
С другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника ВСD.
Поэтому Ð2 > ; ÐB.
Следовательно, имеем ÐC > ; Ð1 = Ð2 > ; ÐB.
Следствие : В произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Докажем, что если в треугольнике АВС угол С больше угла В, то и сторона АВ больше стороны АС.
Действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник АВС был бы равнобедренным и, следовательно, угол С равнялся бы углу В.
Сторона АВ не может быть меньше стороны АС, так как в этом случае, по доказанному, угол С был бы меньше угла В.
Остается только, что сторона АВ больше стороны АС.