Геометрия | 5 - 9 классы
Доказать , что против большей стороны треугольника лежит больший угол.
Докажите, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны больший угол?
Докажите, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны больший угол.
Найти наибольший угол треугольника со сторонами a = 45 b = 70 c = 95 то что больший угол лежит против большей сторона я знаю нужны расчёты плиз?
Найти наибольший угол треугольника со сторонами a = 45 b = 70 c = 95 то что больший угол лежит против большей сторона я знаю нужны расчёты плиз.
Две стороны треугольника равны 6√3 см и 6√2 см против большей из них лежит угол 60° найдите остольные углы треугольника и радиус описаной окружности?
Две стороны треугольника равны 6√3 см и 6√2 см против большей из них лежит угол 60° найдите остольные углы треугольника и радиус описаной окружности.
Стороны треугольника 16, 63 и 65?
Стороны треугольника 16, 63 и 65.
Найдите больший угол треугольника.
Квадраты двух меньших сторон треугольника относятся как 1 : 2, причем против меньшей из них лежит угол в 30 градусов?
Квадраты двух меньших сторон треугольника относятся как 1 : 2, причем против меньшей из них лежит угол в 30 градусов.
Найти больший угол треугольника.
Какой угол лежит против меньшей стороны?
Какой угол лежит против меньшей стороны.
Против большей стороны треугольника лежит меньший угол( да или нет)?
Против большей стороны треугольника лежит меньший угол
( да или нет).
В треугольнике ABC точка L лежит на стороне АС, причем угол ALB - острый?
В треугольнике ABC точка L лежит на стороне АС, причем угол ALB - острый.
Докажите что ВС - самая большая сторона треугольника BLC.
В треугольнике MNP точка R лежит на стороне MN, причём угол MNP острый доказать, что RP?
В треугольнике MNP точка R лежит на стороне MN, причём угол MNP острый доказать, что RP.
Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол?
Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.
Вы зашли на страницу вопроса Доказать , что против большей стороны треугольника лежит больший угол?, который относится к категории Геометрия. По уровню сложности вопрос соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. В этой же категории вы найдете ответ и на другие, похожие вопросы по теме, найти который можно с помощью автоматической системы «умный поиск». Интересную информацию можно найти в комментариях-ответах пользователей, с которыми есть обратная связь для обсуждения темы. Если предложенные варианты ответов не удовлетворяют, создайте свой вариант запроса в верхней строке.
Пусть в треугольнике АВС сторона АВ больше стороны АС.
Докажем, что угол С больше угла В.
Для этого отложим на луче АВ отрезокAD, равный стороне АС.
Треугольник АСD - равнобедренный.
Следовательно, Ð1 = Ð2.
Угол 1 составляет часть угла С.
Поэтому Ð1 < ÐC.
С другой стороны, угол 2 является внешним углом треугольника ВСD.
Поэтому Ð2 > ÐB.
Следовательно, имеем ÐC > Ð1 = Ð2 > ÐB.
Следствие : В произвольном треугольнике против большего угла лежит большая сторона.
Докажем, что если в треугольнике АВС угол С больше угла В, то и сторона АВ больше стороны АС.
Действительно, эти стороны не могут быть равны, так как в этом случае треугольник АВС был бы равнобедренным и, следовательно, угол С равнялся бы углу В.
Сторона АВ не может быть меньше стороны АС, так как в этом случае, по доказанному, угол С был бы меньше угла В.
Остается только, что сторона АВ больше стороны АС.