Квадраты двух меньших сторон треугольника относятся как 1 : 2, причем против меньшей из них лежит угол в 30 градусов?

Sotnja 31 авг. 2021 г., 18:27:50

Обозначим эти стороны за a и b, углы, противолежащие им, соответственно за A и B.

Используя теорему синусов и исходя из условия задачи, составим систему :

a² / b² = 1 / 2

a / sinB = b / sinA

a / b = 1 / √2

a / sin30° = b / sinA

b = a√2

2a = a√2 / sinA

sinA = a√2 / 2a = √2 / 2.

ArcsinA = 45°.

По теореме о сумме углов треугольнике больший угол (угол С) равен 180° - 30° - 45° = 105°.

Ответ : 105°.

Udolkazan 16 мар. 2021 г., 02:34:14 | 1 - 4 классы

Докажите, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны больший угол?

Докажите, что в треугольнике против большего угла лежит большая сторона, а против большей стороны больший угол.

Davidsargsyan2 31 мар. 2021 г., 18:44:12 | 5 - 9 классы

Какой угол лежит против меньшей стороны?

Какой угол лежит против меньшей стороны.

Ирина57 8 мая 2021 г., 14:38:16 | 5 - 9 классы

Против большей стороны треугольника лежит меньший угол( да или нет)?

Против большей стороны треугольника лежит меньший угол

( да или нет).

Lizok2004507 29 янв. 2021 г., 12:29:53 | 5 - 9 классы

Градусные меры двух углов треугольника относятся как 5 : 9, третий угол на 10° меньше, чем меньший из них?

Градусные меры двух углов треугольника относятся как 5 : 9, третий угол на 10° меньше, чем меньший из них.

Найти углы треугольника.

Etoregaa 6 янв. 2021 г., 17:06:16 | 5 - 9 классы

В треугольнике ABC угол A меньше угла B, сторона AC меньше стороны AB ?

В треугольнике ABC угол A меньше угла B, сторона AC меньше стороны AB .

Угла треугольника относятся как 3 : 7 : 8.

Найти угол A.

АлинаШелкова 19 февр. 2021 г., 23:20:11 | 5 - 9 классы

Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол?

Докажите что в треугольнике против большей стороны лежит больший угол.

Nikitalevkovich 11 дек. 2021 г., 10:12:39 | 5 - 9 классы

Доказать , что против большей стороны треугольника лежит больший угол?

Доказать , что против большей стороны треугольника лежит больший угол.

Iliamashoshin6 14 июл. 2021 г., 12:52:49 | 10 - 11 классы

Две стороны треугольника равны 8 см и 7см , а угол против меньшей из них - 60 градусов?

Две стороны треугольника равны 8 см и 7см , а угол против меньшей из них - 60 градусов.

Найти третью сторону треунольника.

Likanazarova0 5 июл. 2021 г., 04:58:24 | 5 - 9 классы

Две стороны треугольника равны 7 и 8 см, а угол против меньшей из них 60°?

Две стороны треугольника равны 7 и 8 см, а угол против меньшей из них 60°.

Найти третюю сторону треугольника.

Артур550 6 июн. 2021 г., 09:11:55 | 10 - 11 классы

Помогите пожалуйста?

Помогите пожалуйста!

Две стороны одного треугольника равны 8 и 7 см , а угол против меньшей из них - 60 градусов.

Найти третью сторону треугольника.