Геометрия | 10 - 11 классы
Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси равна 9 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра если в основании цилиндра отсекается дуга 120 градусов.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат?
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат.
Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90 градусов .
Радиус цилиндра равен 4.
Найти площадь сечения.
Сечение, параллельное оси цилиндра, остсекает от окружности основания дугу в 60 градусов?
Сечение, параллельное оси цилиндра, остсекает от окружности основания дугу в 60 градусов.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь сечения равна Q.
Диагональ осевого сечения цилиндра 8 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30 градусов?
Диагональ осевого сечения цилиндра 8 см и наклонена к плоскости основания цилиндра под углом 30 градусов.
Найдите площадь полной поверхности цилиндра.
Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов?
Сечение, параллельное оси цилиндра, отсекает от окружности основания дугу в 120 градусов.
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если площадь сечения равна Q.
Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности дугу в 120 градусов?
Сечение цилиндра, параллельное его оси, отсекает от окружности дугу в 120 градусов.
Радиус основания цилиндра равен R, а угол между диаганалью сечения и осью цилиндра равен 30 градусам.
Найдите объём цилиндра.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат?
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной его оси, есть квадрат.
Эта плоскость отсекает от окружности основания дугу в 90 градусов .
Радиус цилиндра равен 4.
Найти площадь сечения.
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, удалено от нее на ?
Сечение цилиндра плоскостью, параллельной оси, удалено от нее на .
Это сечение отсекает в основании дугу в 60°.
Найдите площадь осевого сечения цилиндра, если площадь данного сечения равна 8.
Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, наклонена к плоскости основания под углом 30°?
Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси, наклонена к плоскости основания под углом 30°.
Найдите площадь сечения, если радиус цилиндра равен 6 см, а хорда, по которой плоскость сечения пересекает основание, стягивает дугу в 60°.
Помогите, пожалуйста с задачей?
Помогите, пожалуйста с задачей.
В цилиндре параллельно оси проведено сечение отсекающее от окружности основания дугу в 102 градуса.
Угол между диагональю сечения и плоскостью основания цилиндра равен 60 * Вычислить объем цилиндра, если радиус основания цилиндра равен 18 см.
Сечение цилиндра, имеющее форму квадрата , параллельно его оси и отсекает от окружности дугу в 90 градусов?
Сечение цилиндра, имеющее форму квадрата , параллельно его оси и отсекает от окружности дугу в 90 градусов.
Площадь сечения равна 16 кв.
См . Найдите : а) площадь основания цилиндра ; б) угол между диагональю сечения и осью цилиндра.
На этой странице находится ответ на вопрос Диагональ сечения цилиндра, параллельного оси равна 9 см и наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Сделаем рисунок.
Применены формулывысоты правильного треугольника (h = a √3) : 2,
длины окружности (C = 2пR)
площади круга S = пR²,
площади боковой поверхности цилиндра S = 2s оснований + Sбоковая.
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей двух оснований и площади боковой поверхности.
Для того, чтобы найти их, нужно найти радиус окружности основания и высоту цилиндра.
Высоту цилиндра СД найдем из прямоугольного треугольника АСД.
Этот треугольник - половина равностороннего треугольника, высота которого равна СД,
а сторона равна стороне АС = 9
а) СД = АС * (√3) : 2 = 4, 5√3
или
б) СД = АС * sin60, что одно и то же.
Радиус АО = ОД
Треугольник АОД - равнобедренный.
АД противолежит углу АСД, равному 30 градусов, и равна половине АС.
АД = 9 : 2 = 4, 5 см
Из треугольника АОД, образованного основанием АД сечения и радиусами,
найдем эти радиусы, проведя в нем высоту ОН.
Радиус ОД = НД : sin 60
НД = АД : 2 = 2, 25см
R = ОД = 2, 25 : (√3) : 2 = 1, 5√3 см
Длина окружности основания равна
C = 2πR = 3√3см
Площадь основания равна
S = πr² = 6, 75π см²
Площадь боковой поверхности
Sбок = 3√3 * 4, 5√3 = 40, 5 см²
Sполная = 40, 5 + 2 * 6, 75π = 40, 5 + 13, 5 π = 40, 6 + ≈42, 4 = ≈82, 9 см².