Докажите что если сумма углов прилежащих к любой из двух соседних сторон четырехугольника равна 180º, то этот четырехугольник параллелограмм?

Ulia29300 24 нояб. 2020 г., 02:42:19

Идея такова.

Обозначь любой угол как α (дальше будем двигаться по "по кругу" )

тогда следующий угол будет 180 - α

дальше - следующий за ним будетα - ( это 180 - (180 - α) = α)

и последний будет 180 - α

имеем противоположные углы равны ( поα и 180 - α)

а у какого 4 - угольника противоположные углы попарно равны?

Конечно, у параллелограмма.

Bonaqua04 6 июн. 2020 г., 07:12:38 | 5 - 9 классы

В четырех угольнике сумма углов, прилежащих к каждому из двух смежный сторон, равна 180?

В четырех угольнике сумма углов, прилежащих к каждому из двух смежный сторон, равна 180.

Докажите что ABCD - параллелограмм.

DARFEST96 20 янв. 2020 г., 11:05:46 | 5 - 9 классы

Докажите, что сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360º?

Докажите, что сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360º.

Absstter 14 апр. 2020 г., 01:12:14 | 5 - 9 классы

Укажите номера верных суждений : 1)Диагонали квадрата делят его углы пополам?

Укажите номера верных суждений : 1)Диагонали квадрата делят его углы пополам.

2)Сумма углов выпуклого четырехугольника равна 180 градусам.

3)Диагонали параллелограмма перпендикулярны.

4)Если в параллелограмме диагонали равны то этот параллелограмм - прямоугольник.

5)Сумма двух противоположных углов четырехугольника не превосходит 180 градусам.

6) Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны, то этот четырехугольник - параллелограмм.

Mazurovdanila 16 июн. 2020 г., 15:54:42 | 5 - 9 классы

Докажите, что середины сторон любого выпуклого четырехугольника являются вершинами параллелограмма?

Докажите, что середины сторон любого выпуклого четырехугольника являются вершинами параллелограмма.

Immeralien483 13 июн. 2020 г., 16:05:57 | 5 - 9 классы

Сумма двух углов параллелограмма равна 100º?

Сумма двух углов параллелограмма равна 100º.

Могут ли они прилежать к одной стороне параллелограмма?

Чему равны эти углы?

Евгеша59 18 мая 2020 г., 15:48:51 | 10 - 11 классы

Докажите что выпуклый четыругольник является параллелограммом, если сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 градусов?

Докажите что выпуклый четыругольник является параллелограммом, если сумма углов, прилежащих к каждой из двух смежных сторон, равна 180 градусов.

Sofiya110 16 мар. 2020 г., 16:01:46 | 5 - 9 классы

Если сумма трех углов четырехугольника равна 270 градусам, то две стороны четырехугольника перпендикулярны?

Если сумма трех углов четырехугольника равна 270 градусам, то две стороны четырехугольника перпендикулярны.

Докажите.

ASMININA 30 июл. 2020 г., 03:04:09 | 10 - 11 классы

В четырехугольнике противоположные углы попарно равны докажите что противоположные стороны четырехугольника попарно равны?

В четырехугольнике противоположные углы попарно равны докажите что противоположные стороны четырехугольника попарно равны.

AnyaOstp 25 окт. 2020 г., 15:12:15 | 5 - 9 классы

Докажите, что если у двух выпуклых четырехугольников соответственно равны все стороны и по одному углу между соответствующими сторонами, то такие четырехугольники равны?

Докажите, что если у двух выпуклых четырехугольников соответственно равны все стороны и по одному углу между соответствующими сторонами, то такие четырехугольники равны.

Sytylovalena 8 мар. 2020 г., 02:28:16 | 1 - 4 классы

Доказать, если сумма углов, прилежащих к любой их двух соседних сторон четырехугольника, равна180°, то этот четырехугольник параллелограмм?

Доказать, если сумма углов, прилежащих к любой их двух соседних сторон четырехугольника, равна180°, то этот четырехугольник параллелограмм.