Докажите свойство катета прямоугольного треугольника равного половине гипотенузы?

Эльпис 29 нояб. 2020 г., 15:58:14

Теорема.

Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.

Пусть в прямоугольном треугольнике АСВ угол В равен 30° (черт.

210).

Тогда другой его острый угол будет равен 60°.

Докажем, что катет АС равен половине гипотенузы АВ.

Продолжим катет АС за вершину прямого угла С и отложим отрезок СМ, равный отрезку АС.

Точку М соединим с точкой В.

Полученный треугольник ВСМ равен треугольнику АСВ.

Мы видим, что каждый угол треугольника АВМ равен 60°, следовательно, этот треугольник — равносторонний.

Катет АС равен половине АМ, а так как АМ равняется АВ, то катет АС будет равен половине гипотенузы АВ.

Pula71 17 сент. 2020 г., 19:24:54 | 5 - 9 классы

Докажите, что если катет и высота, опущенная на гипотенузу, одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте, опущенной на гипотенузу, другого прямоугольного треугольника, то та?

Докажите, что если катет и высота, опущенная на гипотенузу, одного прямоугольного треугольника равны соответственно катету и высоте, опущенной на гипотенузу, другого прямоугольного треугольника, то такие треугольники равны.

Anny123321 7 апр. 2020 г., 10:39:57 | 5 - 9 классы

Докажите что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы то один из его углов равен 30 градусов?

Докажите что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы то один из его углов равен 30 градусов.

Капрал2 19 июл. 2020 г., 12:07:31 | 10 - 11 классы

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30o, то?

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30o, то.

А) катет равен половине гипотенузы Б) гипотенуза равна катету В) катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы Г) гипотенуза больше катета.

Анастас8А 28 нояб. 2020 г., 08:17:25 | 5 - 9 классы

Свойство прямоугольного треугольника, гипотенуза которого, в два раза больше катета?

Свойство прямоугольного треугольника, гипотенуза которого, в два раза больше катета.

1706206 21 мар. 2020 г., 16:51:21 | 5 - 9 классы

Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу?

Докажите что катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией этого катета на гипотенузу.

Viktoria0She4 2 июл. 2020 г., 08:32:24 | 5 - 9 классы

Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу?

Докажите равенство прямоугольных треугольников по катету и высоте, опущенной на гипотенузу.

СоНя1902 29 мар. 2020 г., 05:55:53 | 5 - 9 классы

Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе, если что с рисунком?

Докажите признак равенства прямоугольных треугольников по катету и гипотенузе, если что с рисунком.

Andra1803 6 янв. 2020 г., 16:04:34 | 5 - 9 классы

Свойство прямоугольного треугольника, один катет которого равен половине гипотенузе?

Свойство прямоугольного треугольника, один катет которого равен половине гипотенузе.

Kurkaevasofa 14 окт. 2020 г., 10:51:59 | 5 - 9 классы

Докажите что каждый катет прямоугольного треугольника меньше его гипотенузы?

Докажите что каждый катет прямоугольного треугольника меньше его гипотенузы.

ЕленаНоринг 14 сент. 2020 г., 23:03:41 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике острый угол 15 градусов?

В прямоугольном треугольнике острый угол 15 градусов.

Докажите, что произведение катетов равно половине квадрата гипотенузы.