В прямоугольном треугольнике острый угол 15 градусов?

Olga14031998 14 сент. 2020 г., 23:03:45

Пойдём методом подсчётов.

Обозначим стороны как а, b и с.

Нужнодоказать, что a·b = c² / 2.

Tg15 = a / b⇒a = b·tg15

Из таблицы тригонометрических функций узнаём, что tg15 = 2 - √3.

Пусть а = х, тогда b = х(2 - √3)

a·b = x²(2 - √3).

По теореме Пифагора с² = а² + b²

c² = x² + x²(2 - √3)² = x² + 4x² - 4x²√3 + 3x² = 8x² - 4x²√3 = 4x²(2 - √3).

Таким образом a·b = c² / 4, что противоречит требованию доказать в условии задачи.

Ответ : доказано, что утверждение задачи ошибочно.

Djem123 24 июл. 2020 г., 02:36:06 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна "а", а один из острых углов "альфа"?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна "а", а один из острых углов "альфа".

Найдите другой острый угол и катеты.

Anny123321 7 апр. 2020 г., 10:39:57 | 5 - 9 классы

Докажите что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы то один из его углов равен 30 градусов?

Докажите что если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы то один из его углов равен 30 градусов.

Капрал2 19 июл. 2020 г., 12:07:31 | 10 - 11 классы

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30o, то?

Если острый угол прямоугольного треугольника равен 30o, то.

А) катет равен половине гипотенузы Б) гипотенуза равна катету В) катет, лежащий против этого угла, равен половине гипотенузы Г) гипотенуза больше катета.

TheRihn 9 авг. 2020 г., 17:39:11 | 5 - 9 классы

Найдите катеты и второй острый угол прямоугольного треугольника по гипотенузе с = 13см, и острому углу а = 35 градусов?

Найдите катеты и второй острый угол прямоугольного треугольника по гипотенузе с = 13см, и острому углу а = 35 градусов.

Volinad 3 июн. 2020 г., 15:32:37 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна - а, а один из острых углов - альфа?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна - а, а один из острых углов - альфа.

Найдите другой острый угол и катеты.

Danil1553 28 сент. 2020 г., 10:01:44 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна а, один из острых углов "А", найдите другой острый угол и катеты?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна а, один из острых углов "А", найдите другой острый угол и катеты.

AlinkaFedortsovaFoxs 3 окт. 2020 г., 22:24:56 | 5 - 9 классы

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника равна АВС равна 8?

Гипотенуза АВ прямоугольного треугольника равна АВС равна 8.

Угол А = 60 градусов Найдите катеты и 2 - ой острый угол.

Kystotbogdan 15 дек. 2020 г., 11:23:02 | 5 - 9 классы

Докажите , что если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны?

Докажите , что если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого прямоугольного треугольника , то такие треугольники равны.

Alena170210 29 нояб. 2020 г., 15:58:11 | 5 - 9 классы

Докажите свойство катета прямоугольного треугольника равного половине гипотенузы?

Докажите свойство катета прямоугольного треугольника равного половине гипотенузы.

19DAVID19 16 сент. 2020 г., 00:08:02 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 28, А один из острых углов равен 35 градусов?

В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна 28, А один из острых углов равен 35 градусов.

Найти второй острый угол и катеты.