Один из катетов прямоугольного треугольника равен 15, а а проекция второго катета на гипотенузу равна 16?

Vipsheret 12 сент. 2020 г., 16:31:39

Гипотенуза это и есть диаметр.

"а проекция второго катета на гипотенузу равна 16" - то есть мыдолжны провести высоту HC на гипотенузу AB, и AH = 16

треугольники ABC и HBC подобны (по двум углам)

$\frac{BC}{AB} = \frac{HB}{BC}$

пустьHB = x

$\frac{15}{16+x} = \frac{x}{15} \\ x^{2} + 16x = 15^{2} \\ x^{2} + 16x - 15^{2} = 0$

x₁ = 9 x₂ = - 25

длина не может быть отрицательным, поэтому будет x = HB = 9

диаметр сумме AH и HB

D = AH + HB = 16 + 9 = 25 см .

Ghg1111 12 сент. 2020 г., 16:31:46

Диаметр окружности описанной около треугольника - есть гипотенуза этого треугольника.

Пусть гипотенуза - х см, тогда проекция катета равного 15 см равна (х - 16) см.

Катет - есть среднее пропорциональное между гипотенузой и проекцией её на гипотенузу, т.

Е. 15² = х(х - 16)

225 = х² - 16х, х² - 16х - 225 = 0, D / 4 = 64 + 225 = 289, √289 = 17, x₁ = 8 + 17 = 25, x₂ = 8 - 17 = - 9 - это не удовлетворяет смыслу задачи, значит - гипотенуза равна 25 см и диаметр окружности 25 см

Ответ : 25 см.

Shmara 25 июл. 2020 г., 22:53:18 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 3, а второй катет равен 16 см?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 3, а второй катет равен 16 см.

Subbotena 19 июн. 2020 г., 03:50:09 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника равны 12см и 5см?

Катеты прямоугольного треугольника равны 12см и 5см.

Найдите диаметр окружности описанной около него.

Sonyameladze 7 нояб. 2020 г., 12:44:37 | 5 - 9 классы

Катет прямоугольного треугольника равен 10см, а его проекция на гипотенузу 50мм?

Катет прямоугольного треугольника равен 10см, а его проекция на гипотенузу 50мм.

Найдите второй катет.

Lemonadik 23 июн. 2020 г., 01:26:03 | 5 - 9 классы

1. катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5?

1. катеты прямоугольного треугольника равны 12 и 5.

Найти диаметр окружности, описанной около него 2.

В прямоугольном треугольнике один из катетов равен 8, а косинус прилежащего к нему угла 0, 8.

Найдите гипотенузу и второй катет заранее спасибо.

Jdhfjrifj12 4 сент. 2020 г., 21:13:29 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 4, а второй катет равен 16см?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 4, а второй катет равен 16см.

Dsade21 27 июн. 2020 г., 19:57:49 | 5 - 9 классы

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6, 5 а один из его катетов равен 12?

Радиус описанной около прямоугольного треугольника окружности равен 6, 5 а один из его катетов равен 12.

Найдите второй катет.

Dedbab 24 мая 2020 г., 10:52:22 | 5 - 9 классы

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4см, а проекция на его гипотенузу 4 / 3см?

Один из катетов прямоугольного треугольника равен 4см, а проекция на его гипотенузу 4 / 3см.

Скольким сантиметрам равен радиус окружности, описанной около этого треугольника Помогите!

Пожалуйстааааа.

Ladyisrailova 15 апр. 2020 г., 05:46:08 | 5 - 9 классы

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 4, а второй катет равен 12 см?

Найдите радиус окружности, описанной около прямоугольного треугольника, если его гипотенуза и катет относятся как 5 : 4, а второй катет равен 12 см.

Lyubabaranowa 9 июл. 2020 г., 18:04:36 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм?

В прямоугольном треугольнике один катет равен 12 мм, его проекция на гипотенузу составляет 6 мм.

Найдите второй катет, гипотенузу и проекцию второго катета на гипотенузу.

ЁжикКрош 2 мая 2020 г., 18:28:23 | 5 - 9 классы

Один из катет прямоугольного треугольника равен 18 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см?

Один из катет прямоугольного треугольника равен 18 см, а проекция другого катета на гипотенузу равна 9 см.

Найдите второй катет гипотенузу.