Геометрия | 5 - 9 классы
Докажите, что если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам , то этот четырех угольник - параллелограмм (признак параллелограмм).
Четырехугольник называется РОМБом, если у него :1) диагонали равны?
Четырехугольник называется РОМБом, если у него :
1) диагонали равны.
2) диагонали перпендикулярны.
3) диагонали перпендикулярны и точкой пересечения белятся пополам.
4) диагонали точкой пересечения делятся пополам.
5) диагонали пересекаются.
Докажите, что если каждая диагональ делит площадь четырехугольника пополам, что этот четырехугольник – параллелограмм?
Докажите, что если каждая диагональ делит площадь четырехугольника пополам, что этот четырехугольник – параллелограмм.
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм?
Докажите, что если в выпуклом четырехугольнике диагонали точкой их пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник - параллелограмм.
1) диагонали четырехугольника пересикаются ?
1) диагонали четырехугольника пересикаются .
Обязательно ли этот четерех угольник параллелограмм ?
В четырехугольнике ABCD диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, AB> ; BC?
В четырехугольнике ABCD диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам, AB> ; BC.
Опредилите вид четырех угольника.
Диагонали параллелограмма делят его углы пополам?
Диагонали параллелограмма делят его углы пополам?
Докажите что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся попалам?
Докажите что диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся попалам.
1 - докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения деляться пополам?
1 - докажите, что диагонали параллелограмма точкой пересечения деляться пополам.
2 - докажите, что в равнобедренной трапецийугли при основании равны 3 - диагонали прямоугольника ABCD пересекаються в точке О.
Найдите угол между диаголналями.
Точка пересечения диагоналей 4 угольника является его центром симметрии ?
Точка пересечения диагоналей 4 угольника является его центром симметрии .
Доказать что четырехугольник параллелограмм.
Любой отрезок с концами на противолежащих сторонах параллелограмма, проходящий через точку пересечения его диагоналей, делится этой точкой пополам?
Любой отрезок с концами на противолежащих сторонах параллелограмма, проходящий через точку пересечения его диагоналей, делится этой точкой пополам.
Докажите.
Вы перешли к вопросу Докажите, что если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам , то этот четырех угольник - параллелограмм (признак параллелограмм)?. Он относится к категории Геометрия, для 5 - 9 классов. Здесь размещен ответ по заданным параметрам. Если этот вариант ответа не полностью вас удовлетворяет, то с помощью автоматического умного поиска можно найти другие вопросы по этой же теме, в категории Геометрия. В случае если ответы на похожие вопросы не раскрывают в полном объеме необходимую информацию, то воспользуйтесь кнопкой в верхней части сайта и сформулируйте свой вопрос иначе. Также на этой странице вы сможете ознакомиться с вариантами ответов пользователей.
Ответ : Доказательство в объяснении.
Объяснение : Пусть дан четырехугольник ABCD, в котором диагонали АС и BD пересекаются в точке О и делятся этой точкой пополам.
Рассмотрим треугольники АОВ и COD.
Треугольники равны по первому признаку : АО = ОС и ВО = OD (дано), < ; AOB = < ; COD как вертикальные.
Из равенства треугольников АВ = CD, < ; OCD = < ; OAB.
Углы < ; OCD и < ; OAB внутренние накрест лежащие при прямых АВ и CD и секущей АС.
Следовательно, прямые АВ и CD параллельны.
Четырехугольник АВСD - параллелограмм по признаку : "Если в четырехугольнике две противоположные стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник — параллелограмм".
Что и требовалось доказать.