В параллелограмме ABCD Точка Е - середина стороны ВС?

Геометрия | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD Точка Е - середина стороны ВС.

Отрезок АЕ пересекает диагональ BD в точке F.

1)Докажите подобие треугольников AFD и EFB

2) Найдите длину отрезка AE если AF 7 см.

Ответить на вопрос
Ответы (1)
Feris 15 сент. 2020 г., 18:46:51

1)

< ; BFE = < ; AFD (вертикальные)

BC ll AD ( противоположные сторона параллелограмма)

< ; FAD = < ; FEB (накрест лежащие углы)

< ; EBF = < ; FDA ( накрест лежащие углы) = = > ; = = > ; ∆BFE подобен∆AFD (по трем углам)

2)

BE = EC = 1 / 2 * BC (E - середина ВС)

AD = BC (противоположные стороны параллелограмма)

BE = 1 / 2 * AD

коэффициент подобия∆BFE и∆AFDk = AD / BE = 2 / 1 = 2

EF = AF / k = 7 / 2 = 3, 5 см

AE = AF + FE = 7 + 3, 5 = 10, 5 см.

Irishakolb 6 мар. 2020 г., 21:23:41 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD точка K - середина стороны BC, отрезок DK пересекает диагональ AC в точке M?

В параллелограмме ABCD точка K - середина стороны BC, отрезок DK пересекает диагональ AC в точке M.

Докажите, что отрезок CM в 3 раза меньше диагонали AC.

Odoev2002 3 сент. 2020 г., 09:11:27 | 5 - 9 классы

Луч AF, проведенный из вершины А параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC параллелограмма в точке М, а продолжение стороны CD - в точке N?

Луч AF, проведенный из вершины А параллелограмма ABCD, пересекает сторону BC параллелограмма в точке М, а продолжение стороны CD - в точке N.

Докажите подобие треугольников AND и MNC.

Драгофлай 19 янв. 2020 г., 02:45:58 | 1 - 4 классы

В параллелограме ABCD точка E - середина стороны BC?

В параллелограме ABCD точка E - середина стороны BC.

Отрезок AE пересекает диоганаль BD в точке K.

А)Докажите подобие треугольников AKD и EKB.

Б)Найдите длину отрезка AE, если Ak - 7см и сторона BC - 16см.

Tgyndenko 15 дек. 2020 г., 05:14:32 | 5 - 9 классы

Точка Е середина стороны BC параллелограмма ABCD?

Точка Е середина стороны BC параллелограмма ABCD.

Отрезок АЕ пересекает диагональ BD в точке F.

Докажите подобие треугольников AFD и EFB.

Рапунсль 22 мар. 2020 г., 00:43:21 | 5 - 9 классы

Точки К и М - середины сторон AD и BC параллелограмма ABCD, изображенного на рисунке?

Точки К и М - середины сторон AD и BC параллелограмма ABCD, изображенного на рисунке.

Отрезки KM и ВD пересекаются в точке О.

Докажите, что KO - средняя линия треугольника ABD.

Профессорка 6 июл. 2020 г., 00:06:52 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD угол А = 60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ?

В параллелограмме ABCD угол А = 60°, диагональ BD перпендикулярна к стороне АВ.

Прямая, проходящая черкз середину отрезка - точку М - параллельно АD, пересекает сторону AB в точке К, МК = 4см - Найдите S параллелограмма ABCD - Найдите S треугольника AMD.

Asret05rep 5 июл. 2020 г., 21:38:17 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD отмечена точка М - середина отрезка ВС?

В параллелограмме ABCD отмечена точка М - середина отрезка ВС.

Отрезок АМ пересекается с диагональю BD в точке К.

Докажите, что BK : BD = 1 : 3.

Irinavasilii 23 мар. 2020 г., 19:26:02 | 5 - 9 классы

В параллелограмме АВСД отмечена точка М - середина отрезка ВС?

В параллелограмме АВСД отмечена точка М - середина отрезка ВС.

Отрезок АМ пересекается с диагональю ВД в точке К.

Докажите, что ВК : ВД = 1 : 3.

Mauleoleo19 22 янв. 2020 г., 05:18:14 | 5 - 9 классы

В параллелограмме ABCD отмечена точка М - середина отрезка ВС?

В параллелограмме ABCD отмечена точка М - середина отрезка ВС.

Отрезок АМ пересекается с диагональю BD в точке К.

Докажите, что ВК : BD = 1 : 3.

26041984 6 сент. 2020 г., 08:47:50 | 5 - 9 классы

Через веришину A параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке E, а продолжение стороны DC в точке F?

Через веришину A параллелограмма ABCD проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке E, а продолжение стороны DC в точке F.

Докажите , что в треугольник ABE подобен треугольнику EFC.

Перед вами страница с вопросом В параллелограмме ABCD Точка Е - середина стороны ВС?, который относится к категории Геометрия. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 - 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.