В прямокутному трикутнику катет = 12 см, утворює з гіпотенузою кут 30(градусів)?

Dzesika1212 10 янв. 2020 г., 15:01:26

Дано : а = 12см.

Β = 30.

Знайти : $b_a$(бісектриса кутаα) Розв'язання :

α = 90 - β = 90 - 30 = 60 градусів.

Синус кутаα - це відношення протилежного катета до гіпотенузи

Виразимо гіпотенузу

$c= \frac{a}{\sin60} = \dfrac{12}{ \frac{ \sqrt{3} }{2}}=8 \sqrt{3}$

За т.

Піфагора другий катет

$b= \sqrt{c^2-a^2} = \sqrt{(8 \sqrt{3})^2-12^2 } =4 \sqrt{3}$

Бісектриса другого гострого кута :

$b_a= \dfrac{ \sqrt{b\cdot c\cdot(a+b+c)\cdot(b+c-a)} }{b+c} \\ \\ b_a= \dfrac{ \sqrt{4 \sqrt{3}\cdot8 \sqrt{3}\cdot(12+4 \sqrt{3}+8 \sqrt{3} )\cdot(4 \sqrt{3} +8 \sqrt{3} -12 ) } }{(8 \sqrt{3}+4 \sqrt{3}) } = \\ \\ = \dfrac{ \sqrt{(96\cdot(12 \sqrt{3}+12)(12 \sqrt{3}-12) }}{12 \sqrt{3} } \\ \\ = \dfrac{ \sqrt{96\cdot288} }{12 \sqrt{3} } = \dfrac{ \sqrt{32\cdot288} }{12} = \dfrac{96}{12} =8$

Відповідь : 8 см.

Ann888888ann 31 июл. 2020 г., 16:43:50 | 5 - 9 классы

В прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює c, а один з катетів утворює з гіпотенузою кут 30 градусів?

В прямокутному трикутнику гіпотенуза дорівнює c, а один з катетів утворює з гіпотенузою кут 30 градусів.

Знайти відношення радіусів вписаного і описаного кіл.

Viktooooooooria 19 мая 2020 г., 11:54:01 | 5 - 9 классы

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить катет на відрізки 4 см і 5 см ?

У прямокутному трикутнику бісектриса гострого кута ділить катет на відрізки 4 см і 5 см .

Обчислити периметр трикутника.

RK04 30 мар. 2020 г., 10:20:47 | 5 - 9 классы

Катет прямокутного трикутника дорівнює 2 см, а його гіпотенуза - √5 см?

Катет прямокутного трикутника дорівнює 2 см, а його гіпотенуза - √5 см.

Знайдіть тангенс меншого гострого кута цього трикутника.

NTZelenskaya 9 авг. 2020 г., 22:59:59 | 10 - 11 классы

Бісектриси двох кутів прямокутного трикутника утворюють при перетині кут 79 градусів?

Бісектриси двох кутів прямокутного трикутника утворюють при перетині кут 79 градусів.

Знайти менший гострий кут трикутника.

Katyushaviktorova 21 дек. 2020 г., 08:17:10 | 10 - 11 классы

Знайти площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на 30 і 45?

Знайти площу прямокутного трикутника, якщо бісектриса прямого кута ділить гіпотенузу на 30 і 45.

Onealex 18 мая 2020 г., 17:21:49 | 10 - 11 классы

В прямокутному трикутнику більший катет дорівнює 6√3 см, а кут між бісектрисою і медіаною, проведеними до гіпотенузи, дорівнює 15градусов?

В прямокутному трикутнику більший катет дорівнює 6√3 см, а кут між бісектрисою і медіаною, проведеними до гіпотенузи, дорівнює 15градусов.

Знайти другий катет і гіпотенузу.

Ssser91 26 мар. 2020 г., 11:16:01 | 5 - 9 классы

Дано прямокутний трикутник з катетом 8 см, кут градусів?

Дано прямокутний трикутник з катетом 8 см, кут градусів.

Знайти невідомі елементи трикутника.

Smallchild95 17 мар. 2020 г., 11:15:33 | 5 - 9 классы

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 8 і 10см?

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки 8 і 10см.

, знайти площу трикутника.

ДОПОМОЖІТЬ хто зможе ХЕЛПППППППП.

Svetka20031 26 мая 2020 г., 05:13:03 | 5 - 9 классы

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки завдовжки 6 см і 10 см?

Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника ділить катет на відрізки завдовжки 6 см і 10 см.

Знайти площу трикутника.

Schoolnik 21 нояб. 2020 г., 17:00:14 | 5 - 9 классы

Допоможіть будь - ласочка))))Дуже прошу?

Допоможіть будь - ласочка))))Дуже прошу.

Гіпотенуза прямокутного трикутника дорівнює 18 см, а гострий кут А дорівнює 60°.

Знайти катети трикутника.