Геометрия | 5 - 9 классы
Через точки A и B, лежащие на диаметре окружности с центром в точке O, проведены касательные.
Через точку K, лежащую на окружности, проведена касательная, которая пересекает первые две касательные в точках L и N.
Докажите, что треугольник NOL - прямоугольный.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.
Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО?
ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Докажите что отрезок касательной больше радиуса окружности.
Если не понятно, то вот сама задача : Дана окружность с центром О, ОВ - радиус.
Через точку В к окружности проведена касательная.
Точка С - точка лежащая на касательной.
Докажите что отрезок ОС больше радиуса окружности.
ПОМОГИТЕ!
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.
Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60° , а расстояние от точки А до точки О равно 6.
Отрезок AB явяется диаметром окружности с центром в точке О?
Отрезок AB явяется диаметром окружности с центром в точке О.
В точках А и В проведены касательные к окружности.
Через центр окружности проведена прямая, которая пересекает касательные в точках С и D.
Докажите, что длины отрезков ОС и ОD равны.
Помогите пожалуйста.
Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС?
Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС.
Точки В и С - точки касания.
Докажите, что АВ = АС.
Пж помогите.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.
Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС?
Через точку А, не лежащую на окружности, к этой окружности проведите касательные АВ и АС.
Точки В и С - точки касания.
Докажите, что АВ = АС.
Через точку A, не лежащую на окружности , к этой окружности проведите касательные AB и AC?
Через точку A, не лежащую на окружности , к этой окружности проведите касательные AB и AC.
Точки B и C - точки касания .
Докажите что, AB = AC.
Через точку К, лежащую на окружности с центром О, проведены хорда КА и касательная KB, а через точку О проведена прямая, перпендикулярная к прямой OA и пересекающая хорду КА в точке М, а касательную K?
Через точку К, лежащую на окружности с центром О, проведены хорда КА и касательная KB, а через точку О проведена прямая, перпендикулярная к прямой OA и пересекающая хорду КА в точке М, а касательную KB — в точке N.
Докажите, что NK = NM.
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О?
Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О.
Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60, а расстояние от точки А до точки О равно 6.
На странице вопроса Через точки A и B, лежащие на диаметре окружности с центром в точке O, проведены касательные? из категории Геометрия вы найдете ответ для уровня учащихся 5 - 9 классов. Если полученный ответ не устраивает и нужно расшить круг поиска, используйте удобную поисковую систему сайта. Можно также ознакомиться с похожими вопросами и ответами других пользователей в этой же категории или создать новый вопрос. Возможно, вам будет полезной информация, оставленная пользователями в комментариях, где можно обсудить тему с помощью обратной связи.
Соединим точки А и В диаметра друг с другом, а также точку О с точками L и N.
Опустим перпендикуляр ОК из точки О на касательную LN.
Обозначим угол ВNО = al, а угол АLO = be.
Тр - ки ОNB и ОКВ равны, т.
К. они прямоугольные (уг.
OBN = уг.
ОКN = 90гр.
), у них общая гипотенуза ОN, а катеты OB = ОК и равны радиусу окружности.
Тогда уг.
ВNО = уг.
КNО = al.
Аналогично для тр - ков ОAL и ОКL : уг.
ALO = уг.
КLО = be.
В тр - ке LON сумма углов уг.
КLО + уг.
КNO = al + be, уг.
LON = 180 - (al + be)
Рассмотрим углы при точке О : уг.
KON = 90 - al, уг.
KOL = 90 - be, а уг.
LON = 180 - ( уг.
NOB + уг.
LOA) = 180 - (90 - al) - (90 - be) = al + be.
Итак получили : уг.
LON = 180 - (al + be) и уг.
LON = al + be.
180 - (al + be) = al + be и 2(al + be) = 180.
Откуда al + be = 90гр.
И уг.
LON = al + be = 90гр.
, т. е.
Тр - к LON - прямоугольный.