Геометрия | 5 - 9 классы
ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НУ ПРЯМ ПО ЗАРЕЗ НУЖНА формулировки!
: ) 1)Докажите, что отрезки касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности 2)сформулируйте т докажите теорему, обратную теореме о свойстве касательной.
3)Объясните, как через данную точку окружности провести касательную к этой окружности.
Докажите , что отрезки касательных к окружности , проведены из одной точки , равны и составляют равные углы равные углы к прямой , проходящей через точку эту точку и центр окружности?
Докажите , что отрезки касательных к окружности , проведены из одной точки , равны и составляют равные углы равные углы к прямой , проходящей через точку эту точку и центр окружности.
Отрезок прямой АВ - хорда окружности с центром в точке о?
Отрезок прямой АВ - хорда окружности с центром в точке о.
Угол АОВ равен 146.
Найти величину угла между прямой и касательной к окружности, проходящей через точку А.
Каким свойством обладают отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки?
Каким свойством обладают отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки?
ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО?
ПРОШУ ПОМОГИТЕ СРОЧНО!
Докажите что отрезок касательной больше радиуса окружности.
Если не понятно, то вот сама задача : Дана окружность с центром О, ОВ - радиус.
Через точку В к окружности проведена касательная.
Точка С - точка лежащая на касательной.
Докажите что отрезок ОС больше радиуса окружности.
ПОМОГИТЕ!
Теорема об отрезках касательной проведенной к окружности из одной точки?
Теорема об отрезках касательной проведенной к окружности из одной точки.
Отрезок AB явяется диаметром окружности с центром в точке О?
Отрезок AB явяется диаметром окружности с центром в точке О.
В точках А и В проведены касательные к окружности.
Через центр окружности проведена прямая, которая пересекает касательные в точках С и D.
Докажите, что длины отрезков ОС и ОD равны.
Помогите пожалуйста.
Докажите, что отрезки касательных к окружности , проведенные из одной точки , равны и составляют равные углы с прямой , проходящей через эту точку и центр окружности?
Докажите, что отрезки касательных к окружности , проведенные из одной точки , равны и составляют равные углы с прямой , проходящей через эту точку и центр окружности.
Теорема об отрезках касательной, проведенной к окружности из 1 точки?
Теорема об отрезках касательной, проведенной к окружности из 1 точки.
Точки А и С лежат на окружности?
Точки А и С лежат на окружности.
Касательные к окружности, проведенные через эти точки, пересекаются в точке В, АС = АВ.
Докажите, что биссектриса угла АСВ пройдет через середину отрезка АВ.
Даны две окружности радиусами 7 и 1 ?
Даны две окружности радиусами 7 и 1 .
Расстояние между их центрами равно 2.
На прямой, проходящей через центры окружностей взята точка М такая , что касательные, проведенные из М к окружностям , равны между собой.
Чему равны эти касательные?
На этой странице находится вопрос ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, НУ ПРЯМ ПО ЗАРЕЗ НУЖНА формулировки?. Здесь же – ответы на него, и похожие вопросы в категории Геометрия, которые можно найти с помощью простой в использовании поисковой системы. Уровень сложности вопроса соответствует уровню подготовки учащихся 5 - 9 классов. В комментариях, оставленных ниже, ознакомьтесь с вариантами ответов посетителей страницы. С ними можно обсудить тему вопроса в режиме on-line. Если ни один из предложенных ответов не устраивает, сформулируйте новый вопрос в поисковой строке, расположенной вверху, и нажмите кнопку.
1. Отрезки
касательных к окружности, проведенных из одной точки, равны и составляют
равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.
Дано : ω (О ; ОА), СА и СВ - касательные (А и В - точки касания).
Доказать : СА = СВ, ∠АСО = ∠ВСО.
Доказательство :
Проведем радиусы в точки касания.
Они перпендикулярны касательным (по свойству касательной).
∠САО = ∠СВО = 90°,
ОА = ОВ как радиусы,
ОС - общая гипотенуза для треугольников САО и СВО, ⇒
ΔСАО = ΔСВО по катету и гипотенузе.
Следовательно, СА = СВ и ∠АСО = ∠ВСО.
Доказано.
2. Теорема : если прямая перпендикулярна радиусу и проходит через конец
радиуса, лежащий на окружности, то она является касательной к
окружности.
Дано : ω (О ; ОА), прямая а, а⊥ОА, А∈а.
Доказать : а - касательная к окружности.
Доказательство :
Радиус
перпендикулярен прямой а.
Перпендикуляр - это кратчайшее расстояние от
центра окружности до прямой.
Значит, расстояние от центра до любой
другой точки прямой будет больше, чем до точки А, и значит все остальные
точки прямой лежат вне окружности.
Итак, прямая а и окружность имеют только одну общую точку А.
Значит, прямая а - касательная к окружности.
3. Соединяем данную точку А с центром окружности.
Проводим перпендикуляр к полученному радиусу, проходящий через данную точку.
Для этого на луче ОА откладываем отрезок АВ = ОА.
Строим две окружности равного радиуса (произвольного, но больше половины отрезка ОВ) с центрами в точках О и В.
Через точки пересечения окружностей проводим прямую а.
Это и есть прямая, перпендикулярная радиусу ОА.
Прямая а - касательная к окружности.