Геометрия | 10 - 11 классы
В цилиндр вписана призма.
Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен а, острый угол 45°.
Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 60°.
Найдите объем цилиндра.
В цилиндр высотой 14 вписана правильная треугольная призма?
В цилиндр высотой 14 вписана правильная треугольная призма.
Диагональ боковой грани призмы равна 7√7.
Найдите диаметр основания цилиндра.
1. В цилиндр вписана призма?
1. В цилиндр вписана призма.
Основанием призмы служит прямоугольный треугольник , катет которого равен 3а , а прилежащий угол 30◦.
Диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью её основания угол в 45◦.
Найдите объём цилиндра.
В цилиндр вписана призма?
В цилиндр вписана призма.
Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2, а прилежащий угол равен 30°.
Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°.
Найдите объем цилиндра.
Основанием прямой призмы служит треугольник, стороны которого равны 10, 10, 12 см?
Основанием прямой призмы служит треугольник, стороны которого равны 10, 10, 12 см.
Диагональ меньше боковой грани составляет с плоскостью основания угол 60 градусов.
Найдите объем призмы.
В цилиндр вписана призма?
В цилиндр вписана призма.
Основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2a, а прилежащий угол равен 30°.
Диагональ большей боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол в 45°.
Найдите объем цилиндра.
В цилиндр вписана призма, основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а?
В цилиндр вписана призма, основанием призмы служит прямоугольный треугольник, катет которого равен 2а.
Прилежащий угол равен 30 градусов, диагональ боковой грани призмы составляет с плоскостью ее основания угол 45 градусов.
Найти объем цилиндра.
В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна √507?
В цилиндр вписана правильная треугольная призма, диагональ боковой грани которой равна √507.
Радиус основания цилиндра равен 11.
Найдите высоту призмы.
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом a и противолежащим ему углом α?
В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетом a и противолежащим ему углом α.
Диагональ большей боковой грани составляет с плоскостью основания угол β.
Найдите объём призмы.
1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см?
1. Основание призмы - треугольник, у которого одна сторона равна 2 см, а две другие - по 3 см.
Боковое ребро равно 4 см и составляет с плоскостью основания угол 45.
Найдите ребро равновеликого куба.
2. Основанием наклонной призмы служит равносторонний треугольник со стороной а ; одна из боковых граней перпендикулярна плоскости основания и представляет собой ромб, у которого меньшая диагональ равна с.
Найдите объем призмы.
3. В наклонной призме основание - прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна с, один острый угол 30, боковое ребро равно к и составляет с плоскостью основания угол 60.
Найдите объем призмы.
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 и составляет с плоскостью боковой грани угол 30 ?
Диагональ правильной четырехугольной призмы равна 4 и составляет с плоскостью боковой грани угол 30 .
Найти объем призмы и описанного около нее цилиндра.
Вопрос В цилиндр вписана призма?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 10 - 11 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
Треугольник прямоугольный с углом 45, следовательно и второй угол = 45.
То есть треугольник равнобедренный.
Отсюда, по теореме Пифагора его диагональ АС = а * (корень из2).
Основание цилиндра это окружность радиусом R = АС / 2.
Поскольку центр окружности описанной около прямоугольного треугольника лежит на середине гипотенузы.
Отсюда R = а * (корень из 2) / 2.
Обозначим призмуАВСА1В1С1.
Проведём диагональ большей грани АС1.
По условию угол С1АС = 60.
Тогда высота призмы и цилиндра Н = СС1 = АС * tg60 = а * (корень из 2) * (корень из 3) = а * (корень из 6).
Тогда объём цилиндра V = пи * (R квадрат) * Н = пи * ((а * (корень из 2) / 2)квадрат * а * (корень из 6) = пи(а куб) * (корень из 6) / 2.