У рівнобедрений трикутник вписано коло, центр якого віддалений від вершини трикутника на 102 см, а точка дотику ділить бічну сторону на відрізки, довжини яких відносяться як 8 : 9, рахуючи від кута пр?

Sukiasyan60 20 февр. 2020 г., 07:16:23

В равнобедренный треугольник вписан круг, центр которого удален от вершины треугольника на 102 см, а точка касания делит боковую сторону на отрезки, длины которых относятся как 8 : 9, считая от угла при основании.

Найтиплощадь этого треугольника.

Пусть коэффициент отношения отрезков сторон будет х.

Тогда отрезки боковых сторон будут 8х и 9х.

По свойству отрезков касательных из одной точки к окружности половина МС основания треугольника равна 8х.

Выразим высоту треугольника по т.

Пифагора из боковой стороны и половины основания :

ВМ² = (17х)² - (8х)² = 225х²

ВМ = 15х

Из подобия треугольников ВМС и ВОК

ВС : ВО = ВМ : ВК

17х : ВО = 15х : 9х

15 х ВО = 153х²

ВО = 10, 2х

10, 2х = 102 см

х = 10 см

Отсюда высота ВМ треугольника равна

15х = 15·10 = 150 см

Основание АС = 160 см

S Δ АВС = ВМ·АС : 2 = 150·160 : 2 = 1200 см².

Dipon 26 апр. 2020 г., 23:47:47 | 10 - 11 классы

Центр кола, вписаного у рівнобедрений трикутник, ділить його висоту, проведену до основи, на відрізки, довжини яких дорівнюють 34 см та 16 см?

Центр кола, вписаного у рівнобедрений трикутник, ділить його висоту, проведену до основи, на відрізки, довжини яких дорівнюють 34 см та 16 см.

Знайдіть площу даного трикутника.

DashaSmille2 22 июн. 2020 г., 18:19:38 | 5 - 9 классы

У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120°, а біч­ні сторони — по 10 см?

У рівнобедреному трикутнику кут при вершині дорівнює 120°, а біч­ні сторони — по 10 см.

Поза площиною трикутника дано точку, яка віддалена від кожної із вершин на 26 см.

Знайдіть відстань від цієї точки до площини трикутника.

Tanymmerkulova 16 мар. 2020 г., 03:32:44 | 10 - 11 классы

У рівнобедренний трикутник вписано коло, радіус якого дорівнює 10 см, а точка дотику ділить бічну сторону на відрізки, довжини яких відносяться як 8 : 5, рахуючи від кута при вершині?

У рівнобедренний трикутник вписано коло, радіус якого дорівнює 10 см, а точка дотику ділить бічну сторону на відрізки, довжини яких відносяться як 8 : 5, рахуючи від кута при вершині.

Знайти площу цього трикутника.

Sdjamurzaeva 10 дек. 2020 г., 07:37:09 | 1 - 4 классы

В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см?

В прямокутний трикутник вписано коло з радіусом 4 см.

Точка дотику ділить гіпотенузу на відрізки, довжини яких відносяться як 10 : 3.

Знайдіть сторони трикутника.

SNejnayanor 15 авг. 2020 г., 01:05:13 | 5 - 9 классы

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник ділить катет на відрізки завдовжки 2см і 3см, рахуючи від прямого кута?

Точка дотику кола, вписаного у прямокутний трикутник ділить катет на відрізки завдовжки 2см і 3см, рахуючи від прямого кута.

Знайдіть радіус кола, описаного навколо трикутника.

Олеся167 11 апр. 2020 г., 14:52:10 | 10 - 11 классы

У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить бічну сторону на два відрізки 30 см і 25 см, починаючи від вершини при основі?

У рівнобедреному трикутнику бісектриса кута при основі ділить бічну сторону на два відрізки 30 см і 25 см, починаючи від вершини при основі.

Знайти радіус кола, описаного навколо трикутника.

Mar 20 апр. 2020 г., 18:37:34 | 10 - 11 классы

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 1 см и 5 см, починаючи від основи ?

Точка дотику вписаного кола ділить бічну сторону рівнобедреного трикутника на відрізки 1 см и 5 см, починаючи від основи .

Знайдіть периметр трикутника.

Oliavasileva2 13 нояб. 2020 г., 03:23:35 | 5 - 9 классы

Висота рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону на відрізки 1см і 12см, рахуючи від вершини кута при основі?

Висота рівнобедреного трикутника ділить його бічну сторону на відрізки 1см і 12см, рахуючи від вершини кута при основі.

Знайдіть основу данного трикутнка.

Dashatitova00 17 сент. 2020 г., 09:35:57 | 10 - 11 классы

1)Точка дотику кола вписаного в рівнобедрений трикуьник , ділить одну з бічних сторін на відрізкт 3 і 2см , рахуючи від вершини трикутника?

1)Точка дотику кола вписаного в рівнобедрений трикуьник , ділить одну з бічних сторін на відрізкт 3 і 2см , рахуючи від вершини трикутника.

Знайдіть периметр цього трикутника.

2)Навколо прямокутного трикутника АВС з прямим кутом С описане коло .

Знайдіть довжину цього кола, якщо АС = 12см, < ; В = 30°.

M8akktamilaVM 17 апр. 2020 г., 15:20:29 | 5 - 9 классы

Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану, проведену до основи, на відрізки завдовжки 20 см і 12 см, починаючи від вершини трикутника?

Центр кола, вписаного в рівнобедрений трикутник, ділить медіану, проведену до основи, на відрізки завдовжки 20 см і 12 см, починаючи від вершини трикутника.

Знайти периметр трикутника, якщо основа на 8 см більша за бічну сторону.

Пожалуйста, помогите, кто может.