Геометрия | 5 - 9 классы
Составить уравнение окружности с центром на прямой y = 4 и касающейся оси абсцисс в точке (3 : 0) и найти координаты точки пересечения окружности с прямой y = x.
Прямая касается окружности с центром О в точке А?
Прямая касается окружности с центром О в точке А.
На касательной по разные стороны от точки А отметили точки В и С такие, что ОВ = ОС.
Найдите АВ, если АС = 6см.
Точка пересечения прямых 3x + y = 10 и 2x - 3y - 36 = 0 лежит на окружности с центром в начале координат?
Точка пересечения прямых 3x + y = 10 и 2x - 3y - 36 = 0 лежит на окружности с центром в начале координат.
Найти радиус этой окружности.
Запишите уравнение окружности с центром в точке С(3 ; - 5), касающейся оси ординат?
Запишите уравнение окружности с центром в точке С(3 ; - 5), касающейся оси ординат.
Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности (x + 1) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 5 и ту точку пересечения этой окружности с осью ординат, ордината которой больше?
Составить уравнение прямой, проходящей через центр окружности (x + 1) ^ 2 + (y - 3) ^ 2 = 5 и ту точку пересечения этой окружности с осью ординат, ордината которой больше.
Составьте уравнение окружности с центром в точке А( - 3, 4) касающейся оси абсцисс?
Составьте уравнение окружности с центром в точке А( - 3, 4) касающейся оси абсцисс.
Две окружности радиусов 3 и 12 внешне касаются в точке К?
Две окружности радиусов 3 и 12 внешне касаются в точке К.
Обе окружности касаются одной прямой : большая – в точке А, меньшая – в точке В.
Прямая АК пересекает меньшую окружность в точке С, прямая ВК пересекает большую окружность в точке D.
Найти площадь четырехугольника АВСD.
Расстояние от центра окружности, заданной уравнением (х - 1)² + (у + 2)² = 36, до прямой а = 6?
Расстояние от центра окружности, заданной уравнением (х - 1)² + (у + 2)² = 36, до прямой а = 6.
Что можно сказать о взаимном расположении прямой а и данной окружности?
Запишите уравнение прямой, параллельной оси у и проходящейчерез точку - центр данной окружности.
СРОЧНО НУЖНО, ДАЮ 40 БАЛЛОВ?
СРОЧНО НУЖНО, ДАЮ 40 БАЛЛОВ!
1)Найти точку пересечения У = Х, с прямой 2х + зу - 5 = 0 2)Составить уравнение окружности с центром в точке А(4 ; 5), которая касаеться прямой.
3)Окружность задана уравнением х2 + у2 = 9.
Найти все точки пересечения этой окружности с осью абсцисс ординат.
4)Составить уравнение прямой которая проходит через точку с координатами ( - 2 ; 2) и параллельна прямой 3х - 2у + 5 = 0 5)Составить уравнение прямой проходящей черех точки(1 ; 2) и центром окружности х2 + у2 - 4х + 2у + 1 = 0.
Прямая касается окружности в точке К?
Прямая касается окружности в точке К.
Точка О - центр окружности.
Хорда КМ образует с касательной угол, равный 60 градусов.
Найти величину угла ОМК.
Найдите множество центров всех окружностей, касающихся данной прямой в данной точке?
Найдите множество центров всех окружностей, касающихся данной прямой в данной точке.
Вопрос Составить уравнение окружности с центром на прямой y = 4 и касающейся оси абсцисс в точке (3 : 0) и найти координаты точки пересечения окружности с прямой y = x?, расположенный на этой странице сайта, относится к категории Геометрия и соответствует программе для 5 - 9 классов. Если ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему. Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку, расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей, оставившими комментарии под вопросом.
1. У окружности с центром на прямой y = 4 и касающейся оси абсцисс радиус, очевидно, будет равен 4.
Общее уравнение окружности с центром (a ; b) :
$(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$
Из простейших геометрических соображений, центр будет лежать на пересечении прямых x = 3 и y = 4.
Итак, центр : (3 ; 4).
Уравнение окружности будет иметь вид :
$(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=16$
2.
Решим систему уравнений :
$(x-3)^{2}+(y-4)^{2}=16$ и $y=x$.
Решим способом подстановки.
Подставим х в первое уравнение вместо y.
$(x-3)^{2}+(x-4)^{2}=16$.
После раскрытия скобок получаем :
$2x^{2}-14x+9=0$.
Решив его, получим ответы :
$x_{1}=\frac{7-\sqrt{31}}{2}; x_{2}=\frac{7+\sqrt{31}}{2}$.
Так как точки лежат на прямой y = x, то эти точки будут записываться так : $A=(x_{1};x_{1})$ и $B=(x_{2};x_{2})$, где вместо $x_{1}$ и [img = 10] подставляем числа, найденные выше.
В целом вот так.
Проверяйте на ошибки!