Геометрия | 10 - 11 классы
Две окружности радиусов 3 и 12 внешне касаются в точке К.
Обе окружности касаются одной прямой : большая – в точке А, меньшая – в точке В.
Прямая АК пересекает меньшую окружность в точке С, прямая ВК пересекает большую окружность в точке D.
Найти площадь четырехугольника АВСD.
Две окружности касаются внутренне в точке b, ab - диаметр большей окружности?
Две окружности касаются внутренне в точке b, ab - диаметр большей окружности.
Через точку A проведены две хорды, которые касаются меньшей окружности.
Угол между хордами равен 60.
Найдите длины хорд, если радиус меньшей окружности равен r.
2 окружности касаются внешним образом ?
2 окружности касаются внешним образом .
Прямая касается 1 окружности в точке М и пересекает 2 окружность в точках А и В .
Найти радиус 1 окружности если известно что АВ = 12 МВ = 6 а радиус 2 окружности = 10
спасибо.
Две окружности с радиусами 5 и 3 касаются в точке О?
Две окружности с радиусами 5 и 3 касаются в точке О.
Их общая касательная, проходящая через точку О, пересекает внешние касательные этих окружностей в точках А и В соответственно.
Найдите АВ.
Окружности радиусов 2 и 10 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А?
Окружности радиусов 2 и 10 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А.
Прямая, проходящая через точку А, вторично пересекает меньшую окружность в точке В, а большую - в точке С.
Найдите площадь треугольника ВСО2, если угол АВО1 = 22.
5 градусов.
Ребята, помогите?
Ребята, помогите!
Две окружности радиусов 4 и 8 касаются в точке А.
Через точку А проведена прямая, пересекающая большую окружность в точке В, а меньшую – в точке С.
Найдите АВ, если известно, что ВС = 6 корень из 2.
Точка Р лежит на дуге окружности, описанной около равностороннего треугольника АВС.
Докажите, что РС = РА + РВ.
Помогиите : две окружности имеют общую точку М и общую касательную в этой точке?
Помогиите : две окружности имеют общую точку М и общую касательную в этой точке.
Прямая АВ касается одной окружности в точке А, а другой в точке В.
Докажите что точка М лежит на окружности с диаметром АВ.
Две окружности радиусов R = 9, r = 7 касаются внешним образом в точке A?
Две окружности радиусов R = 9, r = 7 касаются внешним образом в точке A.
Через точку B, взятую на большей окружности, проведена прямая, касающаяся меньшей окружности в точке С.
Найдите длину отрезка ВС, если длина хорды AB равна 12.
Решение прошу сделать с рисунком.
Две окружности касаются друг друга внешне в точке С , а их радиусы равны 3 и 6 см?
Две окружности касаются друг друга внешне в точке С , а их радиусы равны 3 и 6 см.
Прямая проведенная через точку С, пересекает окружности в точках А и В.
На какие части точка С делит отрезок АВ, если АВ равно 16 см.
Окружности радиусов 2 и 3 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А?
Окружности радиусов 2 и 3 с центрами О1 и О2 соответственно касаются в точке А.
Прямая, проходящая через точку А вторично пересекает муньшую окружность в точке B, а большую - в точке С.
Найдите площядь треугольника BCO2, если угол ABO1 = 30.
Две окружности касаются внешним образом в точке К?
Две окружности касаются внешним образом в точке К.
Прямая касается первой окружности в точке А, а второй – в точке В.
Прямая ВК пересекает первую окружность в точке D, прямая АК пересекает вторую окружность в точке С.
А) Докажите, что прямые AD и BC параллельны.
Б) Найдите площадь треугольника DКС, если известно, что радиусы окружностей равны 1 и 4.
На этой странице находится ответ на вопрос Две окружности радиусов 3 и 12 внешне касаются в точке К?, из категории Геометрия, соответствующий программе для 10 - 11 классов. Чтобы посмотреть другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов подберите похожие вопросы и ответы в категории Геометрия. Ответ, полностью соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе. Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не только просмотреть, но и прокомментировать.
Впишем наши окружности , в ось$OXY$ , так , что точка$A(0;0)$ , точка $B$ очевидно будет иметь координаты , равными$x= \sqrt{(3+12)^2-(12-3)^2} = 12 , то есть$$B(12;0)$
Опишем уравнения окружности , и решим систему
$\left \{ {{ (x-12)^2 + (y-3)^2 = 3^2 } \atop { x^2+(y-12)^2=12^2}} \right.$
Решениями системы, $x= \frac{48}{5} ; y = \frac{24}{5}$ то есть координаты $K( \frac{48}{5}; \frac{24}{5} )$.
Найдем координаты , точек$C;D$
Уравнения прямой$AС\\ 3x+4y=48\\$
уравнения прямой другой[img = 10]
Решая их с полученными , уравнениями окружности
[img = 11]
[img = 12]
[img = 13]
[img = 14]
То есть[img = 15] диаметр окружности
[img = 16]
[img = 17]
[img = 18]
Откуда [img = 19]
Значит[img = 20].