В прямоугольном треугольнике точка лежащая на гипотенузе и равноудалённая от катетов делит гипотенузу на отрезки 3 и 4?

Vlad46 19 сент. 2020 г., 14:22:21

1)Пусть треугольник АВС, угол С = 90 градусов.

Точка, равноудаленная от катетов лежит на биссектрисе угла С, обозначим её СL.

По условию ВL = 3, АL = 4.

По свойствам биссектрисы АС : СВ = АL : ВL = 4 : 3.

2) Пусть АС = 4х, тогда СВ = 3х.

По теореме Пифагора АВ² = АС² + СВ²⇒7² = 16х² + 9х²⇒25х² = 49⇒х = 7 / 5 = 1, 4⇒АС = 4х = 5, 6⇒СВ = 4, 2.

3)Найдем площадь треугольника S = 1 / 2 * FC * CВ = 0, 5 * 5, 6 * 4, 2 = 11, 76 ; 4)Опустим высоту СH, тогда площадь треугольника можно записать S = 1 / 2 * АВ * СH = 1 / 2 * 7 * СH = 3, 5 * СH⇒СH = S / 3, 5 = 11, 76 / 3, 5 = 3, 36.

Ацамаз 17 мая 2020 г., 12:48:35 | 5 - 9 классы

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если он делит гипотенузу на отрезки длиной 12 см и 27 см?

Найдите высоту прямоугольного треугольника, проведённую из вершины прямого угла, если он делит гипотенузу на отрезки длиной 12 см и 27 см.

Balhis 4 нояб. 2020 г., 06:25:43 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 2, а гипотенуза равна 104 см?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 2, а гипотенуза равна 104 см.

Найдите отрезки, на которые гипотенуза

делится высотой, проведённой из вершины

прямого угла.

Natagas75 8 мар. 2020 г., 14:47:30 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а острый угол равен 30°?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 1, а острый угол равен 30°.

Высота, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на 2 отрезка.

Найти полученные отрезки.

Ele4ka00 15 мар. 2020 г., 07:12:28 | 5 - 9 классы

В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см?

В прямоугольном треугольнике катет равен 15 см, а его проекция на гипотенузу равна 9 см.

Найдите гипотенузу, другой катет и его проекцию на гипотенузу и высоту, проведённую из вершины прямого угла к гипотенузе.

Помогите, пожалуйста.

Farmazewt 12 июл. 2020 г., 20:02:18 | 5 - 9 классы

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки длиной 1 см и 3 см?

Высота прямоугольного треугольника, проведённая из вершины прямого угла, делит гипотенузу на отрезки длиной 1 см и 3 см.

Найдите острые углы этого треугольника.

Lav251199 29 дек. 2020 г., 18:15:43 | 5 - 9 классы

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равно 50 мм?

Катеты прямоугольного треугольника относятся как 3 : 4, а гипотенуза равно 50 мм.

Найдите отрезки, на которые гипотенуза делится высотой, проведенной из вершины прямого угла.

Katyha7788 2 сент. 2020 г., 12:29:40 | 10 - 11 классы

Точка на гипотенузе, равноудалённая от обоих катетов делит гипотенузу на отрезки 30 и 40 Найти катеты треугольника?

Точка на гипотенузе, равноудалённая от обоих катетов делит гипотенузу на отрезки 30 и 40 Найти катеты треугольника.

Федор091 1 июн. 2020 г., 03:04:21 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5.

Найдите второй катет, высоту, проведённую из вершины прямого угла, и отрезки, на которые эта высота делит гипотенузую.

Помогите, завтра экзамен : ).

Rafaelkayumov 26 янв. 2020 г., 10:19:04 | 5 - 9 классы

Высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки 2 и 18?

Высота прямоугольного треугольника проведенная из вершины прямого угла делит гипотенузу на отрезки 2 и 18.

Найдите эту высоту.

Привет22842 11 дек. 2020 г., 21:49:02 | 5 - 9 классы

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5?

Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 13, один из катетов равен 5.

Найдите второй катет, высоту, проведенную из вершины прямого угла, и отрезки, на которые эта высота делит гипотенузу.